2

Простые числа из простых цифр

Простые числа из простых цифр

Рассмотрим такую последовательность.

Для каждого натурального n найдём наибольшее n-значное простое число, удовлетворяющее двум условиям:

Каждая его цифра является простым числом, то есть принадлежит множеству {2, 3, 5, 7}.
Сумма его цифр также является простым числом.

Первые 14 членов:

7, 23, 773, 7727, 77773, 777277, 7777753,
77777327, 777777773, 7777777327, 77777777573,
777777777727, 7777777777333, 77777777772353

Например, для n = 14 максимальное число:

77777777772353.

Сумма его цифр:

9×7 + 2 + 3 + 5 + 3 = 83,

а 83 является простым числом. Само число 77777777772353 также простое.

Интересно, есть ли эта последовательность в OEIS?

И ещё интереснее: каков следующий, 15-й член? 🦖

Лига математиков

1.2K постов2.6K подписчика

Автор поста оценил этот комментарий

эти знания в реальной жизни вообще применяются?

я не про передачу "своя игра"

раскрыть ветку (1)
0
Автор поста оценил этот комментарий

Для меня ценным является не только то, что можно потрогать и съесть. Чистая наука не обязана ориентироваться на немедленную практическую пользу. У чистой науки другая задача - познавать мир. Древние греки изучали конические сечения не ради сиюминутной практической пользы, а ради познания и ради красоты. Однако спустя 2000 лет появилась баллистика, и применение коническим сечениям нашлось. Это я к тому, что польза от чистой науки не обязана быть сиюминутной. Тот, кто хочет видеть результаты своего труда немедленно, должен идти в сапожники. Я верю в математику ради математики, а не ради низменных задач инженерии или получения прибыли. Требование немедленной практической пользы — это довольно узкий взгляд на знание. Если бы человечество занималось только тем, что окупается «к следующему кварталу», мы бы не получили ни современной математики, ни фундаментальной физики, ни значительной части философии.

показать ответы

Темы

Политика

Теги

Популярные авторы

Сообщества

18+

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Игры

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Юмор

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Отношения

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Здоровье

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Путешествия

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Спорт

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Хобби

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Сервис

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Природа

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Бизнес

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Транспорт

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Общение

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Юриспруденция

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Наука

Теги

Популярные авторы

Сообщества

IT

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Животные

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Кино и сериалы

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Экономика

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Кулинария

Теги

Популярные авторы

Сообщества

История

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Недвижимость и ремонт

Теги

Популярные авторы

Сообщества