Парадокс диагонали
Камрады, помогите осмыслить парадокс, который меня занимает последние пару часов. Суть моих размышлений в следующем:
Если мы пройдем путь от точки А в точку Б по сторонам квадрата, а потом решим "срезать" по Варианту 1, то пройденное нами расстояние не изменится. Мы ничего не "срежем", поскольку сумма пройденных длин сохранится.
Если мы представим, что дискретность и шаг нашего "срезания" будет все время уменьшаться, то ничего не изменится, поскольку опять сумма длин останется неизменной, сохранится. (Вариант 2 и Вариант 3)
Если данное представление мы устремим в бесконечность, то в итоге наша лесенка переварится в диагональную линию. По идее, принцип сохранения длины должен остаться неизменным. Таким образом длина диагонали равна длине сторон квадрата.
Как же так?
