Можно, но это будет нарушением правил регистрации граждан по месту жительства или месту пребывания. Штраф за это (раньше был, сейчас не помню) - от 1000 до 1500 рублей. Зарегистрироваться нужно в течение 10 дней, а штраф налагается, если просрочка в регистрации более 30 дней. Правонарушение это обнаруживается, когда идешь регистрироваться. Если не предполагается никаких юридических действий, где требуется подтвердить регистрацию (например,получения паспорта, загранпаспорта), а сумма штрафа не страшна, то можно и не регистрироваться. Ни о каком бомжевании не может быть и речи, если есть жилье в собственности.
Дополнительно отмечу, что термина "прописка" не существует в законе уже порядка 20 лет. Есть регистрация по месту жительства и регистрация по месту пребывания.
раскрыть ветку (2)
Да, но при переезде в другой город ( к примеру ) на вопрос " почему не прошли регистрацию сразу " можно ответить: "а я только приехал в город".