57

Математика 18+

Предположим, что ты интересуешься математикой и ещё не знаком с высшей математикой. Вся школьная программа позади, а времени вагон. Есть желание взять новую вершину, но как и где не знаешь? Сейчас разберёмся.


Очевидно одно, учебников завались. Первая мысль: "Выбираю лучший и иду в бой". Верно и неверно, как посмотреть. Моя идея состоит в том, чтобы использовать несколько учебников. Может показаться, что это перебор, никто же не учит так в школе (задачники не в счёт), но обо всём по порядку.


1. не каждый учебник рассказывает обо вех аспектах.

Т.е. если захочется прочитать про интегралы вооообще всё, то не выйдет это сделать, используя 1 учебник.

2. каждый автор решает, насколько подробно будет описывать что-то.

Условно в учебнике А про ряды -> 20 страниц, в учебнике Б -> 40 (всё условно). Авторы не идиоты, поэтому кол-во страниц может сыграть существенную роль в понимании. Не будет того, что в 40 страницах информации меньше, чем в 20. (чем подробнее расписано, тем лучше, ибо бывают затупы в понимании, тут спасает кол-во страниц).


Т.к. я являюсь именно тем, кто описан в пером абзаце, могу сказать, что сам всё лично прожил. Удачно подаренная мне книга, удачно сказанный автор, удачно найденный сайт = всё это приключилось со мной. И такое бывает :D


Тут не только инструкция о том, как учиться, но ещё и частичка понимания, чтобы тот, кого это заинтересует, сам находил новые альтернативы, тем самым лучше просвещался. Думаю пару лишних абзацем ничто по сравнению с этим.


Нам нужны материалы, которые уберут проблему 1, а так же 2 или сделают их менее критичными.


То, что советую каждому: http://mathprofi.ru/


Тут в "пацанской" форме рассказывают о сложны вещах. Уровень знаний, полученных от этого источника, таков: "строгое доказательство различных вещей я не получаю, однако всё по школьному, дают и говорят, что это работает". Т.е. доказательства и теоремы опущены, только умение решать задачи да теория.


плюсы:

1) лёгкое понимание всего

2) всё изучение беспрерывно (плавно от темы к теме)

3) осознаете простоту выш. мата, что не сложнее школьной - то

4) вдохновитесь от (3) пункта.


минусы:

1) отсутствует строгость (да-да, это минус)

2) не всё там есть


Тут главное понять, нужна ли вам аналитическая геометрия. Лично я так сделал для себя: пропустил, а после взялся, понял, что слишком просто, и оставил до лучших времён.

Далее важно, не налегайте сразу на всё тут, не очень круто. Первый курс проходите и всё, тут делаете остановку и переходим к следующему.


берём в ручки "Практическое руководство к решению задач по высшей математике. В 3 ч. Соловьев И.А., Шевелев В.В. и др."


3 части, фиолетовая, зелёная, оранжевая. Нас интересует зелёная.

Ссылка на pdf: https://yadi.sk/i/sIC0aA-N3KCEK5


Важно: будет сложнее понимать, всё станет строже и бить по ушам, но привыкнешь быстро. Эта книжка имеет много "багов" в заданиях, формулах, не ленитесь сами выводить некоторые вещи, а так же перепроверять (если будет по силам, конечно). Такой подход выработает черту учёного, что тебя порадует.


Эта книжка пройдётся по всему тому, что узнаешь ранее, своего рода "закреплятор материала 99lvl". Это важный этап на подходе к главному, его пропускать (мб захочется) не стоит.


И вот он, граАль высшей математики: Фихтенгольц.


"Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления", там 3 тома. Первый - вы уже прошли, молодцы. Всё, что нужно -> прочитать его, все пробелы заштопает, привыкнешь к строгости в математике. Второй томик уже немного взят вами посредством сайта и зелёной книжки. Третий - будет для вас подарком сложности.


Советую брать книги, именно книги, не pdf, а чёртовы книги. Тут всё ударяется в понимание материала, невероятно усложняет это, если перед вами не листок, а экран. (я пытался, честно, без книги тяжко). 3 тома = 4 штуки в рублях (с доставкой). Приехать должно к моменту, когда зелёная книжка будет пройдена, тайминг сойдётся.


Итак: читаем первый том, а после весь второй.


Далее идём на второй курс на сайте и проходим его, возвращаемся к Фихтенгольцу на третий том и так же осиливаем его.


О скорости:

Тут скорость задаёт сайт и зелёная книжка, если зайдут хорошо, даже уложитесь в 20 дней, то цены вам не будет, потом по 40-100 страниц Фихтенгольца брать на одном дыхании сможешь (а это дорогого стоит). Уложите в 30 дней - красавцы.

Лично я зелёную книжку прошёл за 10 дней, решал там всё (вышло 140 а4 страниц (не листов)), исписывалось одна за другой, сидел по 7 и более часов, не так - то и много. Это как прийти со школы, поесть и сесть за матан, остановИтся, пару часов развлекаться и спать пойти. По таймингу = идеально.


Классный задачник: https://yadi.sk/i/F-pjPyP03KCG6h


p.s. После второго тома, а то и ранее, придёт понимание, где искать информацию, где добавлять знания к Фихтенгольцу. Твой уровень будет превосходить студенческий, но не всегда. Опять же, учителя знают как преподавать, как донести максимально много, они в этом варятся, поэтому иногда они будут знать больше, чем ты. Не делай вывода, что всё зря, обычно это вообще не повлияет никак, задачи решать будешь так же. Может где-то дадут новое, но это только на пользу, мы же тут заинтересованны в математике, а не в доминировании над простыми смертными (хотя это будет :D).


p.s.^2 Пиши в тетрадях по 200 листов а4 (с картонкой, а то развалится быстро). Удобнее этого нет (перепробовал всё). Запасайся тремя такими и в бой.

Дубликаты не найдены

+4
Матпрофи - суперский ресурс, к обоим экзаменам по матану по нему готовился. За одну ночь вполне реально научиться практическую часть решать.
+3

Фихтенгольца вспомнили, а Демидовича?


ЗЫ Поиск картинки привел меня к прекрасному посту "13 книг, которые должен прочитать каждый"


https://vk.com/wall-42572348_94

раскрыть ветку 5
+1
Уу сука
Какой же этот демидович дикий
И решебник на китайском
Сколько же боли в нем, особенно когда в последние дни готовишься к кр, разбираешь решения на китайском и это просто пиздец
+1

>>Классный задачник: https://yadi.sk/i/F-pjPyP03KCG6h

раскрыть ветку 3
0

JUgeL, посоветуй такую же программу по элементарной математике. Пожалуйста.

раскрыть ветку 2
+2
Фихтен - Грааль, но вот немного уустарел. К нему добавить меру и интеграл Лебега, и будет идеально для курса матана
+2

Держите. Манга. По делу. Разумная.

Иллюстрация к комментарию
Иллюстрация к комментарию
Иллюстрация к комментарию
+1
Хорошо расписано, во взрослому. С таким ж точно подходом приступил к изучению микроконтроллеров. Для себя, для души, да и чуйка подсказывает, что погрузимся мы в iot уже очень скоро.
+1

А это пост-реклама?

0
А можно как-то изучать мат. дисциплины и одновременно их практическое применение? Это позволит лучше понять физический/геометрический смысл происходящего и куда лучше запомнится. Как и с помощью каких ресурсов это можно сделать?
раскрыть ветку 1
+1

на счёт лучшего понимания не скажу, но да, можно так изучать. Физика + программирование. Из физики в практику, из программирования в практику. А вот чтобы самой математике практическое применение найти, хз-хз, Остроградский в своё время заводы улучшал на теории вероятности, но это такое :D

0
Но Фихтенгольц это не вышка... А курс интегрального и дифисчтсления... Кто учит выку, тем он не очень нужен. Очень много нюансов, сложных пояснений. Он один из классики. Жаль, что нет в его изложении тфдп и ее. Интересно было бы)
раскрыть ветку 7
+1

1. мат. анализ = высшая математика => Фихтенгольц = высшая математика.


Высшая математика — курс обучения в средних и высших учебных заведениях, включающий высшую алгебру и математический анализ.

раскрыть ветку 6
+1
Включающий, но не охватывающий полностью.
раскрыть ветку 5
0
Так это только дифы и интергалы. А где прараметрические ур-ния? Дай с cos &sin кубические. Проверю себя, совсем все забыл или нет.
раскрыть ветку 2
+2

1/((sin(x))^3 - (cos(x))^3)


p.s. параметрические уравнения в школе проходят :D (лично у меня в учебнике 11 так было)

+речь о новой вершине в математике (1 абзац), поэтому только диффуры, интегралы, ряды, пределы и подобное.  

раскрыть ветку 1
0
Вот только их решение не тривиальная задача. Условия то к задаче
0
Задачник - это хорошо, но где решебник для проверки непонятных моментов?
раскрыть ветку 2
0

Есть Антидемидович - китайский решебник. Слова не понять, но в большинстве случаев они и не нужны, самих примеров хватает.

0

если так учится, можно самому его написать :D


p.s. гуглится легко решебник (если про Демидовича), на сайте есть задачи + решения. Для  зелёной книжки не нашёл, но по сложности по силам будет всё. (кроме одного интеграла с кубическими sin, cos, там уже надо будет залипать)

Похожие посты
903

Математика на всю жизнь

Послевоенные годы. Маленький провинциальный городок. Из местной школы в начале учебного года внезапно увольняется учительница математики. Дети – счастливы. Целый год без уроков по математике! Однако, в конце года – срез знаний. А знания – никакие. Всех оставляют на осень.

В детстве и ранней юности всегда кажется, что времени впереди очень много. Впереди – лето. А когда она ещё придёт, эта осень? Так подумали все, кроме одной, не по годам мудрой девочки – Тани. В её планы совсем не входило оставаться на второй год. Этот год – предпоследний! Следующий, естественно, последний. Она прекрасно понимала, что ей надо получать образование и идти работать, а не терять года. И тогда она достала учебники, начиная с 5 класса, и принялась самостоятельно изучать математику. Целыми днями она корпела над учебниками. Приходили подруги, звали:

- Таня! Пошли на речку.

- Да нет, спасибо. Я боюсь купаться, что-то горло болит.

- Таня, пошли в лес за ягодами!

- Да мы вчера с мамой уже ходили, теперь варенье варим, некогда мне.

- Таня, пошли гулять!

- Да мне порядок надо дома наводить.


И так постоянно Таня придумывала разные предлоги отказа, чтобы не отрываться от самообучения. Почему не сказала правду? Боялась непонимания. Думала, скажут: «Вот дура. Лето, жара, а ей делать больше нечего, кроме как математику зубрить!».


А потом вдруг пришло полное осознание этого предмета. Всё стало таким лёгким, простым, понятным. И интересным! Теперь Таня получала настоящее удовольствие от решения задач, от выведения формул!


А тут и лето прошло, снова срез знаний. Кто получил тройку, тот был счастлив. Остальных оставили на второй год. Таня единственная была, кто получила четвёрку. Пятёрку ей поставить не могли, иначе как объяснить, что ученица, со знанием предмета на 5, осталась вдруг на осень.

В школе Таня как орешки щёлкала примеры и задачи, помогала одноклассникам, даже подсказывала учительнице. Молоденькая преподавательница порой просила её немного задержаться, спрашивая совета: «Таня, смотри, хочу эту задачу на завтра задать. Как думаешь, справится класс? Как бы ты сама её решила?».


А одноклассники удивлённо спрашивали:

- Таня, ну как так? Что произошло? Откуда ты так хорошо знаешь математику? На тебя, что ли, как на Ньютона, яблоко упало, и случилось озарение?

Таня отвечала:

- Сама не понимаю. Просто вдруг всё разом стало понятным.


После окончания школы Таня поступила в институт. Естественно, на математическое отделение. Да, математика прокормила её всю жизнь! Она стала замечательным преподавателем. Трижды (только вдумайтесь, ТРИЖДЫ!) Таня была удостоена звания лучшего педагога СССР.

Сколько абитуриентов после занятия с ней с лёгкостью поступили в учебные заведения – не сосчитать. А если говорить справедливо, то не было ни одного из тех, кто бы после занятий с ней не сдал экзамен!


Спустя годы Таня приехала в ту республику, которая к тому времени стала другой страной. Навещая школьных друзей и товарищей, она, наконец, призналась, откуда у неё такое прозрение к математике. Все говорили:

- Какая же ты молодец. А мы думали, тебя Бог поцеловал и на тебя сошло просветление!


Много раз, своим четырём внукам, Таня, уже бабушка Таня, говорила:

- А давайте так же изучать математику! Вам всё равно будет легче, ведь у вас есть я. А я была предоставлена лишь себе самой.

Но ни у кого не хватило столько сил и терпения, сколько было у Татьяны.



Бабушка Таня – это моя родная бабушка. Сейчас её уже нет. Но мы все её помним, любим, ценим. А ещё я верю, что кто-то из наших детей всё же пойдёт по её стопам и тоже станет математиком.

Показать полностью
2472

Российские школьники завоевали пять золотых медалей

Российские школьники завоевали пять золотых медалей на международной олимпиаде по математике Romanian Master of Mathematics, проходившей в Румынии

via

Обладателями золотых медалей стали:

Иван Гайдай-Турлов («Пятьдесят седьмая школа», г. Москва);

Данила Дёмин (гимназия № 8, г. Сочи);

Константин Мясников (физико-математический лицей № 31, г. Челябинск);

Данил Сибгатуллин (лицей № 131, г. Казань);

Максим Туревский (Президентский физико-математический лицей № 239, г. Санкт-Петербург).

Показать полностью
398

Как стать отличником в классе

Расскажу про свои школьные годы.

Всегда был гуманитарием, алгебра, геометрия, химия с физикой плохо давались, по ним была твёрдая и уверенная тройка.

Учителя всегда во все времена "издевались" над учениками. Я имею ввиду то, что им важнее, чтобы ученик вызубрил материал, а не понял его. То есть, если у тебя решение отличалось от того, что прописано в учебнике и чему научил учитель, то пятёрка тебе не светит.

О чём этот пост? Да о том, что, если учиться по стандартным учебникам, например, по классическому учебнику по алгебре под редакцией Виленкина (многие помнят), то ты хоть сто раз его перечитай, ничего не поймёшь. Объяснений на простом человеческом языке ноль, и это для детей. Вот и я нефига не понимал и получал тройки.

Так вот, был у нас в классе отличник по математике, даже на олимпиады ездил. И я всегда ему удивлялся и завидовал немного, но больше уважал - как можно так хорошо понимать математику, все эти формулы, это какую голову надо иметь. Но потом мне открылся его секрет.

Однажды я заметил у него в руках одну книгу - "Занимательно о математике" или что-то в этом духе. То есть не официальный учебник, а научно-популярная книга. И я тут же помчался в библиотеку. Нашёл там эту книгу и за неделю её прочитал, так интересно она была написана. Там и рассказы и приключения, а между ними герои обсуждали математику, решали задачки и всё в понятной и познавательной форме.

Долго до этого не мог справиться с дробями, всегда воевал с ними. А прочитав в книге главу про них, то прям удивился, как всё просто. И стал все задачки по ним щёлкать как семечки, даже самые сложные. Ну и оценки пошли в гору.

То есть, человек сам захотел понять материал и начал читать дополнительную литературу. Вот и стал умным человеком. Это такая пропасть - официальные сухие учебники и познавательная литература. Если бы я раньше знал, как правильно учиться, то я бы закончил школу с золотой медалью.

610

Российские школьники взяли второе место на международной математической олимпиаде

Российские школьники взяли второе место на международной математической олимпиаде Школа, Школьники, Математика, Победа, Олимпиада

Команда российских школьников завоевала пять золотых медалей и одну серебряную на Международной математической олимпиаде и вошла в тройку лучших команд мира. Они заняли второе место Всего в соревновании участвовали учащиеся из 116 стран.


http://glavnoe24.ru/topics/2688


Олимпиада прошло в городе Клуж (Румыния). В российскую сборную в этом году вошли шестеро школьников: Марат Абдурахманов из Челябинска, Артур Герасименко и Егор Рябов из Москвы, Станислав Крымский и Владимир Петров из Санкт-Петербурга и Сергей Лучинин из Кирова.


«Успех нашей команды на олимпиаде в Румынии заслуженный. Талант и труд в совокупности с волевыми качествами ребят обеспечили России попадание в тройку сильнейших стран — участниц олимпиады», — цитирует агентство сообщение Министерства просвещения. В ведомстве напомнили, что в 2017 году российская команда заняла 11-е место.


3 июля в Рособрнадзоре сообщили, что выпускник московской школы № 179 Руслан Салимгареев набрал на ЕГЭ 400 баллов, сдав на высшую оценку профильную математику, русский язык, биологию и химию. Это второй такой случай — в 2013 году аналогичного показателя добился школьник из Кирова.

4451

Школьник из Ростовской области справился с «нерешаемой» задачей Паппа Александрийского

Школьник из Ростовской области справился с «нерешаемой» задачей Паппа Александрийского Ростов-на-Дону, Наука, Математика, Школьники, Гений, Длиннопост

Школьник из Ростовской области сумел решить задачу Паппа Александрийского. Сотни лет никто не мог найти правильный ответ, в итоге это удалось 18-летнему Макару Волкову из Батайска. Сложнейшую задачу молодому человеку удалось решить весной этого года. На это у него ушло полтора года.



С ранних лет батайчанин посвятил свою жизнь математике. Еще в школе он обнаружил в себе способности к вычислениям. Конечно же, такой талант требовал развития, и в восьмом классе парень начал заниматься в областном центре дополнительного образования города Ростова-на-Дону с педагогом Михаилом Гуровым.



- Математика меня увлекала всегда, - рассказал DonDay.ru Макар Волков. – Сколько себя помню, я любил решать задачи, поэтому еще в начальной школе точно знал, кем стану в будущем.



Интерес юноши был настолько силен, что в центре дополнительного образования он мог находиться часами. Педагоги радовались такой тяге к знаниям и давали школьнику много литературы о достижениях в области математики. В одной из таких книг Макар и нашел ту самую «нерешаемую» задачу.


- Я читал очень много научных трудов, все пытался узнать что-то новое, - вспоминает юный ученый. – В одной из книг я и нашел задачу Паппа Александрийского. Спросил у своего преподавателя - Михаила Николаевича, и он предложил решить ее. Тогда я подумал: почему бы и нет? Да, никто веками не мог найти верный ответ, но что лично мне мешает попробовать? В конце концов, если ничего не добьюсь, это не будет провалом.



Тогда и началась серьезная работа 15-летнего школьника над задачей, которой было 17 веков. Многие часы Макар проводил за расчетами, применял все известные формулы, теоремы, но решение все не находилось. Тем не менее парень не сдавался, неудачи только подогревали его интерес.



Суть задачи заключается в следующем: множество окружностей, радиус которых меньше в сравнении с предыдущей. Его изменение подчиняется определенной формуле, вот ее и предстояло найти школьнику. На первый взгляд, кажется, что для профессионала не составит сложности дать правильный ответ, но на деле над загадкой сотни лет бились умы всего мира.



- Полтора года прошло, прежде чем я нашел ответ, - рассказал Макар. – Часами я сидел за вычислениями. Когда казалось, что близок к решению, мог вообще не спать, не есть. После каждой неудачи все приходилось начинать заново. Семья меня очень поддерживала. Мама, папа и даже младшая сестра постоянно спрашивали об успехах. Когда я нашел решение, то сначала даже не поверил, что сумел. Тем не менее все говорило о том, что это так. Во-первых, формулы были доказаны, что уже само по себе является подтверждением. Во-вторых, мы десятки раз проверили решение специальной программой, и все сошлось! Это была настоящая эйфория. Даже мои друзья далекие от математики радовались не меньше моего, о семье и педагогах я вообще молчу.



Вскоре научному сообществу стало известно о достижении юного батайчанина. Ему предложили представить свою работу на научно-техническом форуме Intel ISEF в Лос-Анджелесе.


- Это событие запомнилось мне на всю жизнь, - поделился Макар. – 1 700 школьников со всего мира делились своим опытом друг с другом, и я был в их числе. Конечно, такое забыть невозможно. Со многими мне удалось познакомиться и пообщаться. Америка мне тоже очень понравилась. Она огромная и красивая.



По возвращении из США школьник занялся поступлением. Он поставил перед собой цель поступить в МГУ, и это не составило особого труда. Из полутора тысяч абитуриентов батайчанин был на третьем месте по баллам, что гарантировало ему попадание на факультет вычислительной математики.



Сейчас Макар студент. У него отличные отношения с сокурсниками и преподавателями. Молодой человек продолжает совершенствоваться как математик. Возможно, совсем скоро юный ученый вновь совершит научное достижение, и Ростовская область сможет гордиться своим земляком.


источник: http://donday.ru/shkolnik-iz-rostovskoy-oblasti-sumel-reshit...

https://sspcdn.blob.core.windows.net/files/Documents/SEP/ISE...

Показать полностью
2815

Вот такая геометрия

Вспомнил, пролистывая фотки в телефоне.

Решали в этом году с дочкой задачки. Кое что показалось странным.

Решил початиться с учителем на полях...

Учитель так ничего и не ответил...

Вот такая геометрия Математика, Школа, Домашнее задание, Ошибка, Учебник, Внимательность
1433

Современное образование

Приехал на каникулы мелкий родственник. Ясен пень, что у 11-летнего пацана грех не узнать, что сейчас в школе происходит. А парень неплохо учится, но вышла четверка по математике. Начали узнавать почему. Рассказал он многое, но передам три истории, от которой мне хотелось покалечить педагога.

Первая. Написали они контрольную по математике, получают после проверки. Ребёнок все сделал правильно, но оценка снижена до четвёрки. Начал выяснять почему, оказалось, что это из-за того, что цифры он писал цифрами, а не прописью. Цифры прописью на математике, Карл! Прописью! На математике! Позже мать выяснила, что в лицее у них есть некий стандарт, который обязывает это делать. Детям об этом педагог не сообщила. Однако зачем на математике нужно писать цифры прописью, никто так и не ответил.

Вторая. Вновь срез по пройденной теме. Весь класс решает пример, но наш пацан нашёл способ решения проще и быстрей. Сдаёт тетрадь педагогу, получает обратно со снижением в балл. Стандартный вопрос - почему? Учитель не скрывает, что метод верный, но по программе он должен решать, как все остальные. Нехер выпендриваться, короче.

Третий. На каникулах мелкий решает математику, просит помощи в задаче. Читаю, предлагаю решить уравнением. Он заявляет, что педагог запрещает им так делать. Мыслите иначе.

С момента, как я забыл волшебное слово "школа", прошло более 15 лет. Печально видеть, что сейчас творится в стенах образовательных учреждений. Нас педагоги только хвалили за иные способы решения. Считали, что это круто, когда ребёнок мыслит шире, чем задано программой. А теперь требуют мыслить одинаково.

Похожие посты закончились. Возможно, вас заинтересуют другие посты по тегам: