Лига математиков помогите
Помогите решить задачу.
Если для f(xy)=f(x) +f(y), верно f'(2)=1/2. Найти f'(6)
Заранее спасибо.
f(xy) = f(x) + f(y) - это свойство логарифма с любым основанием, пусть будет log_a(x). Производная 1/(x ln a). Подставляем в условие f'(2)=1/2 и находим a:
1/(2 ln a) = 1/2
ln a = 1
a = e
То есть логарифм натуральный и производная равна 1/x. Теперь осталось просто подставить в нее 6 и получить ответ 1/6.
раскрыть ветку (1)
Лига математиков
1.2K постов2.6K подписчиков