Физическая математика⁠⁠

Когда мы проводим моделирование окружающего мира математическими методами, то видим лишь частичную корреляцию. В каких-то пределах математика работает идеально, а в каких-то не может предсказать развитие событий. Происходит это из-за того, что мы попадаем в области решений с бесконечными рядами, сингулярностями, и неопределенными значениями. В то же время, окружающий нас физический мир логически связан и обладает целостностью. В науке существуют разные взгляды на соответствие окружающего мира математическим законам: от полной убежденности, что все вокруг - это математика, до применения лишь частных моделей.

Может ли существовать математика отличная от стандартной, которая корректно описывала бы реальность? Рассмотрим этот вопрос через категорию энергии.

Чем отличается физическая математика? Тем, что полностью зависит от свойств энергии.

В привычной математике фундаментальная единица на основе которой строится ее «здание» имеет только один параметр: отношение к нулю. В физической математике – минимальная единица энергии имеет несколько параметров. Проще всего показать эту аналогию через пример «простых чисел».

Простые числа.

Простые числа — это натуральные числа, которые делятся без остатка только на единицу и на само себя. То есть, они образованы не одним, а несколькими одновременно применяемыми параметрами. В начале статьи вы видите изображение структуры, образованной из 100 000 простых чисел. Спираль Улама. Ее алгоритм ниже.

Геометрическая ткань – стала такой из-за взаимодействия элементов через алгоритм простых чисел. Если бы нам показали эту структуру и не сообщили как она образована – то найти ее основу было бы очень сложно. В основании этой структуры – обычная математическая единица, одномерный параметр. А вот формирование ткани уже происходит через – алгоритм вычисления простого числа, многомерную единицу.

Точно также структура физической реальности вокруг нас строится из систем, состоящих из «физических» единиц. Компонентов, имеющих несколько параметров. Чтоб узнать алгоритм их создания из математических единиц нам нужно рассмотреть «кирпичики» - кванты, что невозможно, исходя из ограничений физических взаимодействий. Они значительно меньше фотона электромагнитного взаимодействия. Мало того, сами «единицы», не связанные в структуры, не имеют смысла. Как не имеет смысл белый цвет без определения свойств черного.

Физическая единица.

Найти минимальную порцию энергии можно лишь эмпирически, через моделирование систем и попытки получить структуры похожие на структуры материи. Иного пути нет. И если эта единица имеет «замысловатую» совокупность параметров – то может быть мы не сможем ее вычислить никогда.

Поэтому стандартная математика может описывать лишь части окружающей нас Вселенной, на некоторых масштабах. У физической математики – должны существовать такие свойства, как «горизонты». Аналогичные разрывам структуры на изображении Спирали Улама. Пределы, на которых единица энергии, из-за параметров – меняет непрерывность ткани.

Обычная математика на таких последовательностях ведет себя «гладко», она не учитывает пределы энергетических взаимодействий – и «сваливается» в иррациональные значения.

Фрактал.

Вот структура под названием фрактал Мандельброта.

Формула. z[n+1] = z[n]² + c, где c — комплексная константа, z = 0 Точка принадлежит множеству, если последовательность z[n] ограничена.

Формула всего этого многообразия решений очень простая. Ее основа математическая, но волшебство начинается при вычислении. И очень важным ее свойством – является рекурсивная стратегия построения. Сначала делим, потом увеличиваем масштаб чтоб рассмотреть, что получилось. Напоминает рост живой ткани и пространства Вселенной, не так ли? Фрактал не растет, он разворачивается. Его масштаб условен – потому что подразумевает, что при вычислении, его структура увеличивается за счет новых элементов, возникающих при делении. Мы, как наблюдатель, как бы уменьшаемся - потому, что растет количество элементов фрактала. Не размер в метрах, а размер в элементах.

Сложных математических структур, образованных с применением нескольких параметров - очень много. Они обладают свойством эмерджентности - то есть, наличия у системы свойств, не присущих её компонентам по отдельности.

Искажение.

При рассмотрении природы взаимодействия энергии и пространства – не обойтись без понимания такой категории, как искажение пространства. Пространство образовано свойствами энергии, а энергия взаимодействует благодаря свойствам пространства. Именно на этом основана структура физической единицы. Строго говоря, искажение пространства – это и есть его нормальное состояние. «Прямое» пространство каким мы его изображаем в евклидовой геометрии существует только в абстракции на бумаге. По сути, оно соответствует миру, в котором энергия равномерно распределена на всем протяжении.

Но об этом в другой раз.

Консеквент.