ДТП. У виновника отсутствует страховка⁠⁠

Добрый день. У меня вчера случилась неприятность. Выезжал с круговой развязки на окружную дорогу. Остановился в конце , чтобы пропустить едущую по главной дороге фуру. Секунд через 15 получаю удар сзади. Меня задел по касательной виновник, заметил он меня в последний момент (видимо, быстро гнал по развязке), ушел правее, чтобы не въехать мне в задний бампер, но по касательной все равно зацепил справа задний бампер и крыло (царапины и вмятины) плюс поцарапал задний фонарь.

У меня полис ОСАГО в компании ИНГОССТРАХ.

Вызвали ГАИ, оформили как положено. В справке написали "наезд на стоящее ТС".

НО. Как всегда есть НО. Выяснилось, что у виновника отсутствует полис ОСАГО - закончился неделю назад срок действия.

Сотрудники ГАИ, оформлявшие ДТП, сказали, что мне нужно обращаться в свою страховую за выплатой. На этом и разъехались.

Но, насколько я впоследствии  понял, у виновника ответственность не застрахована, поэтому мне придется требовать возмещения с него. Что-то мне подсказывает, что моя страховая откажет мне в  компенсации.

В связи с этим имею ряд вопросов, т.к. сталкиваюсь с такой ситуацией впервые.

Порядок действий вижу такой:

1. На данный момент мне нужно сначала дождаться через 3 рабочих дня  документов из ГИБДД (справку о ДТП, постановление о привлечении виновника к ответственности или об отказе в возбуждении административного дела - в зависимости от обстоятельств ДТП)

2. Далее позвонить виновнику и предложить добровольно возместить ущерб. Сумма мне видится в районе 20 тысяч рублей.

3. В случае согласия виновника договориться о встрече при свидетелях или у юриста, написать соглашение о компенсации ущерба в двух экземплярах, виновник передает мне деньги, ставим подписи в соглашении и разъезжаемся.

4. В случае отказа нужно ехать и делать экспертизу, а далее готовить документы и подавать на виновника в суд.

Вопросы:

1. В течение какого срока можно подождать, если допустим виновник скажет, что на данный момент у него нет такой суммы ?

2. Какие примерно издержки я понесу на судебные расходы?

3. Лучше обратиться к юристам или в принципе делом можно заниматься самому (опыта нет, в суд никогда не обращался) ?

Буду рад любым советам, подсказкам и помощи.