Алгебра 13⁠⁠

Как решать неравенства с 2 переменными:

Название задачи:

Является ли пара (4; 2) решением неравенства 2x - 3y + 16 больше 0:

Заменяем x на 4, а y на 2 - в итоге 2x - 3y + 16 больше 0 станет 8 - 6 + 16 больше 0, а т.к. 18 (решение 8 - 6 + 16) больше выражения 0, то пара (4; 2) - решение данного неравенства

Как решать систему неравенств с 2 переменными:

Название задачи:

Является ли пара (4: 3) решением системы неравенства (в одн*м: 2x - 3y + 16 больше 0; в другом: 3x - 4y + 2 больше 0):

Решение:

Заменяем x на 4, а y - на 3, 2x - 3y + 16 больше 0 превратится в 8 - 9 + 16 больше 0, а 3x - 4y + 2 больше 0 - в 12 - 12 + 2 больше 0. Так как и число 15 в 1 неравенстве (решение 8 - 9 + 16), и число 2 во 2 неравенстве (решение 12 - 12 + 2) больше 0, пара (4; 3) - решение данной системы неравенства

Название задачи (2):

Является ли пара (5: 4) решением системы неравенства (в одн*м: 2x - 3y + 16 больше 0; в другом: 3x - 4y + 2 больше 0):

Решение:

Заменяем x на 5, а y - на 4, 2x - 3y + 16 больше 0 превратится в 10 - 12 + 16 больше 0, а 3x - 4y + 2 больше 1 - в 15 - 16 + 2 больше 0. Так как и число 14 в 1 неравенстве (решение 10 - 12 + 16), и число 1 во 2 неравенстве (решение 15 - 15 + 2) больше 0, пара (5; 4) - решение данной системы неравенства

Если же хотя бы даже 1 неравенство из пары систем неравенста не соответствует паре чисел типо (5; 4) и так далее, то эта самая пара - не решение системы

неравенств ж