Постом так как в комментариях туго с загрузкой видео
Так, а теперь для фаната геометрии прямо внутри Space Engine мне придётся показать как именно работают угловые размеры на примере Луны и Сатурна. Расстояния до объектов и время симуляции по UTC указано. Я рад что ты переобулся с "да не может Земля и Луна быть одного углового размера!!!" на "МОНТАЖ!!! Два разных способа дали практически одинаковый результат: подобную исходной картину мы могли бы увидеть при удачном расположении Луны и Марса, если разместим телескоп подобный Хабблу в 8 миллионах километров от Марса. А для невооруженного глаза диск Марс имел бы угловой размер раз в десять меньше, чем Луна для землян и никаких деталей на нём разглядеть было бы невозможно."
Но твой пост кричит о том, будто комментарии мне писал один человек, а пост написал совершенно другой.
Повёлся на теги (ныне убранные) Астрофото и Фотография, глянул картинки в посте и офугел. Почему Луна, которая почти в четыре раза меньше Земли изображена такого же размера? Откуда на автоматических станциях такие мощные телеобъективы? Да и вообще, не похоже на настоящий снимок (тег "рендер" сначала не понял, потом погуглил (да, отсталый я), "Компьютерная графика" уже позже добавили)
В общем повспоминал школьную геометрию и посчитать решил.
Перво-наперво по фазе Земли легко вычислить фазовый угол, её относительное расположение и расстояние на текущий момент до точки съёмки (если считать, что она находится в окрестностях Марса), затем найдя объекты известных размеров на поверхности Марса и сравнив их с угловыми размерами Земли и Луны, определить, с какого расстояния от Марса можно получить такой же вид, как на картинках.
Для ЛЛ сразу скажу:
От Земли (и Луны) получилось до Марса примерно расстояние 315 миллионов километров, для первой картинки (с Землёй) подобный вид можно получить с расстояния порядка 2,5 миллионов километров от Марса, для второй около 8 миллионов. *Для сравнения среднее расстояние Земля-Луна 384 тысячи километров, самый известная станция - "фотограф" АМС "Mars Reconnaissance Orbiter" летает на высотах от 255 до 320 км над поверхностью Марса*. С такого расстояния Марс для глаза выглядел бы как кружок на мониторе (если смотреть с расстояния 80 см) диаметром 2 миллиметра для первого случая и меньше миллиметра для второго.
Фазы и расстояние
С Марса фазы Земли выглядят примерно как и для нас выглядят фазы Венеры при наблюдении в телескоп
Повернул рисунок и инструментом "линейка" примерно определил размеры в пикселях и фазу Земли
по нескольким измерениям в среднем диаметр Земли 136 пикселей, ширина серпа 118, фаза 0,87, фазовый угол 43 градуса. Вполне хватает элементарной геометрии, но для желающих напоминалка
Относительное расположение Земли и Марса при такой фазе легко рассчитать по теореме синусов.
Пренебрегаю эллиптичностью и наклонением их орбит (считаю круговыми), принимаю расстояние Земля-Солнце одна астрономическая единица (149,6 миллионов километров) , Марс-Солнце 1.524 а.е., результат на картинке (значения углов округлил).
При таком относительном положении видимая фаза Земли будет как на исходной картинке, расстояние Земля-Марс составит 314 миллионов км примерно
2. Теперь вкусное. Найдя на Марсе объекты известных размеров и сравнивая их видимые угловые размеры (пропорциональны размерам в пикселях) с размерами Луны и Земли, можно определить расстояние, с какого видимая картина будет соответствовать исходной.
а) На "рендере" нашлась пара уникальных кратеров, одному из которых диаметром 53,6 км присвоено название Arima (второй пока не назван).
Arima справа
Отметил его положение стрелкой
б) Вторым "эталоном" послужил Марс. Его видимый горизонт имеет заметную округлость, так что построив хорду и определив её длину, и насколько край выступает за пределы хорды - можно рассчитать, какой бы он имел размер, если размер картинки увеличить так, чтоб он полностью помещался в кадре.
R - радиус, L - длина хорды, h - превышение
Всё свёл в табличку (*буква в скобках соответствует первой в названии объекта, большая указывает, что размер в километрах, малая - в пикселях)
Средний диаметр Земли; D(З)= 12742 километра
Диаметр Луны: D(Л)= 3476 километров
Диаметр Марса: D(М)= 6792 километра
Диаметр кратера Arima: D(А)=53,6 км
Размеры для второго изображения (с Луной) в пикселях:
Луна: D(л)=136
Arima: D(а)= 88
Длина хорды: L= 2000
Превышение: h=92
Диаметр Марса можно посчитать по теореме Пифагора, но здесь проще воспользоваться приближённой формулой
D=L^2/4h
D(м) = 2000^2/(4*92) =~10870
Рассчитываем, во сколько раз Луна дальше от "камеры", чем кратер Arima
D(Л)*88/(136*D(А))=(3476*88)/(136*53,6)=~42
Аналогичный расчёт, во сколько Луна дальше видимого края Марса
D(Л)*10870/(136*D(М))=(3476*10870)/(136*6792)=~41
Два разных способа дали практически одинаковый результат: подобную исходной картину мы могли бы увидеть при удачном расположении Луны и Марса, если разместим телескоп подобный Хабблу в 8 миллионах километров от Марса. А для невооруженного глаза диск Марс имел бы угловой размер раз в десять меньше, чем Луна для землян и никаких деталей на нём разглядеть было бы невозможно.
Во сколько раз Земля дальше Марса на первом изображении?
На этой картинке масштаб примерно на двадцать процентов меньше, чем на второй, так что размеры слегка другие
Земля: D(з)= 136
Arima: D(а)=70
Длина хорды: L=1260
Превышение: h=43
Диаметр Марса:
D(м) = 1260^2/(4*43) =~9230
Рассчитываем отношение,во сколько раз Земля дальше от нас, чем кратер Arima
D(З)*70/(136*D(А)) = (12742*70)/(136*53,6)=~122
во сколько раз Земля дальше видимого края Марса
D(З)*9230/136*D(М)=(12742*9230)/(136*6792)=~127
Тоже неплохое совпадение, оба расчёта дали расстояние порядка 2,5 миллиона километров, Марс оттуда будет выглядеть диском раза в четыре меньше чем для нас Луна.
Ну и никаких стабильных круговых орбит на таком расстоянии быть не может, так что в лучшем случае можно говорить о затмении, или покрытии Марсом Луны или Земли, но уж никак о восходе
