Я когда сдавал хату и хотел только русских, отключал на циане/авито входящие звонки, мне можно было только написать. А в переписке просил потенциального жильца чуть рассказать о себе: Откуда родом? Учится? Работает? Где? Надолго ли снимать собрался?
Во-первых, никто не докучал звонками, я сам отвечал на сообщения когда мне было удобно и кому удобно.
Во-вторых, по совокупности ответов отсеивались риэлторы и чурки (последние, как правило, нихера писать не умеют), выбирался наиболее адекватный кандидат.

При опубликовани объявления о сдаче квартиры,если хочешь, чтобы объявление отметало мигрантов,напиши - сдаётся лицам, являющимся носителем русского языка по рождению. И ни какой дискриминации,и в тоже время,четко даёт понять кто может звонить.