leonid179

Самоизоляция - время, когда руки доходят до любой фигни, кроме диплома. Тема текущей - коронавирус. Я попробую предсказать, что будет дальше. А также немного мыслей о разных политиках противодействия вируса, выбранные в разных странах.

Пост написан 14 апреля. Использованы данные до 12-13 апреля.

Когда говорят о количестве заболевших, то часто показывают такой график

Он бесполезен, чуть менее чем полностью, т.к. человеческий глаз плохо реагирует на экспоненциальный рост. Построим более интересный график: новых случаев от уже имеющихся

Он выглядит как прямая линия, что и логично. Рост заболевших зависит от числа заболевших. Все равно не особо понятно, что происходит. А что если посмотреть отношение новых заболевших к уже имеющимся?

Здесь нас будет интересовать 2 вещи: 1 — средний прирост в день до карантина, 2 — средний прирост после карантина.

Можно заметить, что начиная с 3-4 апреля отношение перестало прыгать и в среднем остается на постоянном уровне. Карантин (какой бы странный он не был) ввели 28 марта. Вопрос — почему так? Я думаю, это связано с инкубационным периодом, который в среднем составляет 5 дней, т.к. тесты проводятся на больных людях, мы получаем статистику о тех, кто в среднем заразился 5 дней назад. Как мы увидим дальше, эта задержка между введением карантина и уменьшением роста проявляется во многих странах.

1) средний прирост в день до карантина 0,253 — т.е. каждый день число заболевших увеличивалось на 25,3%

2) средний прирост в день после карантина (расчет с 3апреля) 0,161.

Данная таблица создавалась 12 апреля. Пост написан 14 апреля, так что 2 дня совпадают хорошо, посмотрим что будет на дальней дистанции.

Столбец без изоляции — прирост в день остается 0,253. Предсказание — наша ситуация прирост в день 0,161 — и он не собирается уменьшаться. Про столбец «китайские меры» далее.

А может быть со временем прирост начнет уменьшатся и мы победим вирус? Для ответа на данный вопрос, надо посмотреть другие страны. Я взял 4 наиболее интересные с хорошей статистикой: Китай, Италия, Испания, США. Посмотрим на их график прироста (отношения новых заболевших к уже имеющимся)

Синими точками показаны реальные данные, красными — теоретическая кривая. По горизонтали отмечены дни с начала карантина.

Теоретический расчет выполнялся максимально просто, я попытался аппроксимировать функцию прироста от времени. Для этого я выбрал уравнение гиперболы — каждый день прирост уменьшался в определенное количество раз. Для Китая — в 1,15 раз. Для Испании и Италии в 1,07 раз, для США в 1,09 раз. И полученные значения достаточно хорошо совпадают с реальными.

Что общего у всех этих графиков? У некоторых сразу, у некоторых через 5 дней начинается стабильное снижение прироста. Через 2 недели наблюдается уменьшение в 2-2,5 раза. У нас такого нет. У нас плато уже 10 дней. Поэтому нет, у нас вирус не проходит, и даже не задумывается проходить.

А если представить, что у нас ввели карантин как в Китае? если бы прирост уменьшался каждый день в 1,15 раз, то и получился бы столбец «китайские меры»

Какие можно сделать выводы?

1) Вирус у нас не проходит и мы идем по пути США, которые стали активно вводить меры только при 40-50к зараженных. До этого момента у них тоже была «самоизоляция»

2) Скорее всего, у нас введут жесткий карантин, я уверен. Вопрос только когда? Если аналогично США, то карантин нас ждет уже 20 апреля. Но я уверен, что жесткий карантин у нас введут до начала мая.

3) Если введут жесткий карантин, то он продлится больше 1 месяца 100%. 45 дней — минимальная продолжительность, т.к. только первые 30 дней наблюдается спад прироста, и оставшиеся 15 дней для достоверности, чтобы не запустить вторую волну. Китай держал 2 месяца, остальные страны держат уже больше месяца.

4) Сколько у нас будет зараженных? Если бы карантин включили 13 апреля, то приблизительно 180к под конец карантина. Когда врубят карантин, тогда предоставлю расчет.

Размышления

На вирус возможны 3 реакции: Жесткий карантин (Китай), полумеры (Россия), здоровых пофигизм (Швеция).

1) Жесткий карантин: 1,5 — 2 месяца изоляции. Экономика в полной жопе, распространение вируса блокируется.

2) Полумеры: сколько длится? неизвестно. Экономика в жопе, распространение вируса продолжается, но медленнее.

3) Здоровый пофигизм: сколько длится? неизвестно. Экономика практически не страдает. Количество смертей максимальное.

Я считаю, что введение жестокого карантина настолько же плохо, как и полумеры в России. Жесткий карантин блокирует распространение вируса на время, точнее, на время карантина. А дальше что? Границы откроются, люди начнут общаться. Даже если на территории вашей страны не осталось зараженных людей, есть полно стран, где такие люди будут. А что произойдет, если в вашу страну, где нет коллективного иммунитета, приедет короновирус? Опять вводить карантин? ну-ну.

Полумеры, которые приняла Россия, будут иметь смысл только в том случае, если политика полумер будет идти до конца. Тогда мы имеем более долгую эпидемию, но с намного меньшим числом летальных случаев. Фактически, мы меняем деньги на жизни пожилых людей. Стоит ли оно того? В случае России я считаю нет. Да, это может быть жестоко, но я считаю, что Россия не та страна, которая может себе это позволить. Если учитывать, что население 70+ в стране представляет весьма маленький процент.

Таким образом, я считаю что Швеция поступила наиболее правильным образом, т.к. единственный способ остановить такую эпидемию — выработать коллективный иммунитет.

Интересно будет посмотреть пост через месяц.

Это продолжение эпопеи "Как человек теряет тепло". там я считал и объяснял, почему я считал так или иначе, а тут только итог, без какого либо обоснования.

Здесь будут только результаты расчетов, сколько человек теряет тепла при разных условиях. Будем менять одежду, количество незакрытой одеждой кожи, активность человека и смотреть сколько он теряет тепла в зависимости от температуры воздуха и скорости ветра.

Итак, мы можем моделировать различные условия следующими параметрами:
1) Одежда, i - 4 clo демосезонная, 6 clo зимняя, 8 clo арктическая
2) Открытая часть кожи - k (лицо 3%), но можно выставить что угодно
3) P - тепловыделение, покой - 90Вт, быстрый бег 450Вт
4) толщина обуви ринимается за 1,5 см и не меняется, т.к. особо не влияет

На графиках по вертикальной шкале отложена разница между потерями и тепловыделением, т.е. если значение >0, то вы начинаете охлаждаться.

Ситуация №1: ожидание в демосезонной куртке на остановке с шапкой, но без капюшона
i = 4clo, P = 90Вт, k = 0,03

Дальше представлен уже привычный 2д график при скорости ветра = 5м/c

Условные обозначения: Wобщ - общие теплопотери, Wод - через одежду, Wдых - при дыхании,
Wоткр - через открытые участки кожи, Wног - через ноги, Wпот - пот.

По графикам мы будем замерзать в такой ситуации, что более менее согласуется с жизненным опытом. Но вопрос - что такое потери в 50Вт? или 200Вт, много это или мало? Если взять удельную теплоемкость человека 3350 Дж/(кг°С) и массу в 70 кг, то на то, чтобы охладить человека на 1° требуется отвести 234 500 Дж энергии. А мы неплохие батарейки, не так ли?

Т.е. при потерях около 50 Вт, потребуется около 80 мин для такого охлаждения, соответственно при 200Вт - 20мин. После этого вы будите в шаге от гипотермии, так что 200Вт это реально много, т.к. гипотермия это не просто замерз на улице, это ПИЗДЕЦ как замерз на улице.

Ситуация №2: пробежка легким бегом в той же одежде.  i = 4clo, P =250 Вт, k = 0,03

Через одежду все еще основные потери, нопотери через дыхание резко вырываются наружу. Как можно увидеть, тепловой баланс находится между -10° и -20°, что неплохо соотносится с раздетыми бегунами зимой.

Ситуация №3: зимняя куртка + шарф на лицо на остановке:  i = 6clo, P =90 Вт, k = 0,005

Хек, все равно замерзаем, пусть и намного медленнее. Но ладно, а что если спокойно гулять  в такой одежде?

Ситуация №4:  i = 6clo, P =150 Вт, k = 0,005

Получается, что в зимней одежде можно гулять в -20°! Не удивил? жалко...

Собственно и все. Придумывать ситуаций можно куча, хоть полностью раздеть и посчитать за сколько замерзнет. Полезно ли это кому-то? маловероятно. Мне было просто интересно, сколько и каким образом мы теряем. По итогу, получилась модель, которая дает достаточно достоверные результаты, чтобы ей верить и отвечает на мой вопрос.

Всем спасибо за внимание)

После изучения вопроса «А как влажность влияет на ощущение холода», мне стало интересно, а как человек теряет тепло?

Поиски в гугле дали очень противоречивые результаты, да еще без пруфов. Поэтому, вооружившись школьным курсом физики и прекрасной wolfram mathematica, я пошел добывать эти цифры. Ладно, вру, наилучшим и очень подробным оказался этот сайт https://ntm.ru/center/108/7672, на него я буду опираться.

Меня интересует ситуация в зимнее время года для большинства людей в России, поэтому будет изучаться следующий диапазон:

Температура от -30°С до 0°С

Скорость ветра 0-20 м/c

Влажность 80% — без диапазона, т.к. почти не влияет, читайте тут

Человек теряет тепло следующими путями:

1) Дыхание. мы обогреваем воздух и увлажняем воздух, а испарение воды очень энергозатратно

2) Открытые участки кожи: излучение и кондукция через открытые участки кожи

3) Одежда: тепло проходит от кожи к поверхности одежды, а дальше одежда передает тепло в окружающую среду с помощью кондукции и излучения

4) Обувь: кондукция через подошву, или почему замерзают стопы.

5) Потовыделение — будет учитываться потовыделение при комфортных условиях, т.к. мне интереснее проследить грань, где человек начинает замерзать. Если с вас ручьями льет пот, скорее всего вы не замерзаете.

6) Конвекция. Конвекция в слоях одежды и связь с окружающим воздухом, сюда же можно отнести перенос тепла нагретым воздухом через продуваемую одежду. Эту штуку практически невозможно учитывать т.к. сама одежда практически непродуваема, а основные потери будут из-за зазоров между одеждой или дырок в одежде, а тут уже все слишком индивидуально. Но она не играет большой роли зимой, т.к. верхний слой одежды у всех непродуваемый.

Дальше будут идти разделы, посвященные подробному разбору каждого вида потерь. Вначале каждого раздела идет обоснование и вывод формул, в конце графики и анализ результатов, кто не любит горы текста «Почему это именно так?» лучше сразу идите по концам разделов.

ПОЕХАЛИ! УИИИ!

1) Дыхание.

Сначала введем обозначения. индекс «возд» — значит эта величина относится к вдыхаемому воздуху, «выд» — выдыхаемый воздух.

t — температура

ρ — плотность воздуха

ρh2O — плотность насыщенных водяных паров в воздухе

φ - относительная влажность

L — теплота испарения воды

P — человеческая тепловая мощность, Pmin — минимальная (состояние покоя), Pmax — максимальная (очень тяжелая работа, быстрый бег)

N — минутный объем дыхания (сколько воздуха проходит в минуту через объем легких), Nmin — минимальный (соответствует покою), Nmax — максимальный (соответствует тяжелой работе)

W — теплопотери.

Человек при дыхании тратит тепло на 2 вещи: обогревание воздуха и испарение воды из легких.

Дальше идут немного творческие формулы, т.к. это вещи, касающиеся физиологии людей, а тут все жутко индивидуально. Например на зависимость объема дыхания от нагрузки очень сильно влияет физ.подготовка человека, его возраст, заболевания и т.д.

Минутный объем дыхания (МОД) колеблется от 7-8 л/мин до 120-150л/мин, в зависимости от тяжести занятия. Если залесть на этот сайт https://ntm.ru/center/108/7672, то можно увидеть, что имеется квадратичная зависимость между МОД и тепловым выделением человека. Если все это сложить в одну формулу …

Тепловая мощность человека (P), варьируется от 90Вт в состоянии покоя, до, по разным источникам, 300-450 Вт при высоких нагрузках. Я выбрал максимум 450Вт.

Температура выдыхаемого воздуха в состояние покоя не 36.6°С, как многие считают, а чуть ниже, около 34°С. Причина проста — при дыхании, вдыхаемая порция воздуха разбавляет воздух в легких (который примерно 36,6°С), тем самым, снижая его температуру. Затем, он сразу выдыхается и практически не успевает дополнительно нагреться.

Чем более холодный воздух и чем чаще вы дышите, тем более холодный воздух вы выдыхаете. По этой теме оказалось мало работ, да еще и противоречивые: http://www.ict.nsc.ru/ws/show_abstract.dhtml?ru_125_9046=, https://helpiks.org/7-75328.html, например.

Поэтому, в составленных формулах содержится много творчества — я знаю, что низкие температуры понижают температуру выдыхаемого воздуха на пару градусов и гипервентиляция при низких температурах может понизить еще на 5°, также логично, что чем ниже температура, тем сильнее влияет гипервентиляция. И вуаля…

Влажность выдыхаемого воздуха по разным источникам варьируется от 70% до 100%. Опять, логично, что при высокой гипервентиляции воздух в легких не будет успевать увлажнятся настолько сильно, чтобы выдыхаемый воздух имел 100% влажность.

ДЫХАНИЕ ВЫВОД

Теперь соединим все вместе и посчитаем. Чтобы доказать, что все написанное выше не плод авторской фантазии, а имеет некую связь с реальностью, сравним мои результаты и https://ntm.ru/center/108/7672.

В целом, цифры похожи, пусть и форма кривых другая, они придумывали свои формулы, я свои.

Если рассмотреть широкий диапазон от 90 до 450 Вт, можно сделать пару выводов.

1) теплопотери при дыхании, не столь сильно зависят от температуры, сколько от интенсивности дыхания

2) При высоких нагрузках дыхание реально сжирает много энергии, да и при низких оно составляет не менее 25-30% от производимого тепла.

3) Маловероятно, что реальные потери при дыхании могут составлять 300Вт, да даже 200Вт, т.к. вы просто не сможете дышать так часто на холоде.

А сколько тратится на обогрев воздуха, а сколько на испарение воды? ответ есть у меня, вот набор графиков при разных P.

В целом, потери на нагрев воздуха и испарение воды сопоставимы при любой нагрузке. Слабое уменьшение трат на испарение воды с понижением температуры связано с уменьшением температуры выдыхаемого воздуха. Чем меньше температура воздуха, тем меньше паров там может содержаться, тем меньше воды испаряется.

2) Открытые участки кожи

Тепло теряется следующими путями: через излучение и через кондукцию.

Излучение. Тут все просто, закон Стефана-Больцмана. Учитываем, что кожа не абсолютно черная, коэффициент черноты равен 0,9. Будем считать, что открыто только лицо (мы в шапке и перчатках), лицо составляет около 3% от всей площади тела (S), а вся площадь тела равна примерно 2м²

Кондукция. Тут следующая модель, считается, что рядом с поверхностью существует слой неподвижного воздуха (d), который зависит от скорости воздуха (v). Для этого слоя можно записать уравнение теплопроводности

Единственная неопределенная здесь вещь — температура кожи. В обычных условиях температура кожи около 33-31°. Но на холоде она уменьшается. Логично, что ниже 0° она опустится не может (это уж обморожение). Я взял 20°С, и просто держим в уме, что при сильном ветре/низкой температуре реальные потери будут слегка меньше, т.к. температура кожи может опустится ниже 20°

ОТКРЫТЫЕ УЧАСТКИ КОЖИ ВЫВОД

Посчитаем и посмотрим. Ниже представлен график суммарных потерь.

А вот тут отдельно излучение,

А тут только кондукция

Как можно заметить, основной вклад, около 90% вносит кондукция, которая сильно зависит от скорости ветра — это именно те потери, которые ощущаются, как жжение кожи на ветре, и да, они существенны.

3) Одежда

Тут все сложно… Первая проблема с которой я столкнулся — никто не пишет теплопроводность одежды единственно что нашлось — https://esa-conference.ru/wp-content/uploads/files/pdf/Bogda.... Есть характеристика для комплекта одежды, которая измеряется экспериментально и учитывает промежутки между одеждой, открытые участки кожи и т.д. Называется clo, обозначается i, и измеряется в величине обратной коэффициенту теплопроводности °C/(м*Вт). 1clo = 0.155 °C/(м*Вт). Например домашняя одежда имеет 1clo, демисезонная 2-2,5 clo, зимняя 4 clo, арктическая 6 clo.

НО! я не хочу ваш комплект одежды, меня интересует конкретно потери через одежду. Если посмотреть теплопроводность пухового пакета (из них пуховики делают), мы увидим значение в 0,91-0,97 °C/(м*Вт), что примерно равно 6-6,5clo. Поэтому поднимем «класс защиты» на 1. Будем считать, что демисезонная 4clo, зимняя 6clo, арктическая 8clo.

Перейдем непосредственно к расчетам. Для поверхности одежды можно записать уравнение теплового баланса. Количество теплоты поступаемое от кожи равно количеству теплоты, которое теряется излучением и кондукцией.

tкожи — температура кожи под одеждой, принимается за 30°

коэффициент черноты одежды принимается за 0,7.

i — теплопроводность, обсуждали выше. Clo = 0.155 °C/(м*Вт)

v — скорость ветра

ОДЕЖДА ВЫВОД

После решения этого уравнение, мы получаем зависимость температуры поверхности одежды от температуры воздуха и скорости ветра.

Данный график построен при i=4, т.е. демисезонная одежда, при более теплой одежде разница температур уменьшается пропорционально i. Получается, что температура поверхности одежды практически совпадает с температурой улицы при любых условиях.

Сами теплопотери равны:

Доля излучения в потерях:

Доля кондукции в потерях:

Какие можно сделать выводы? Потери через одежду практически не зависят от скорости ветра и полностью обуславливаются разностью температур. Здесь не учитывается выдувание теплого воздуха из-под одежды, т.к. оно в целом незначительно (должно быть незначительно, если не так — у вас плохо подобрана одежда) и удачи нормально это посчитать.

4) Обувь

А вот тут все просто, считаем сколько тепла передается через подошву кондукцией. Температура подошвы равна температуре окружающей среды (воздуха)

Коэффициент теплопроводности 0.06 Вт/(м*°С) — пористая резина

d — толщина подошвы, диапазон от 1 см до 4 см

температура стоп нормальная около 25°, но в обуви обычно поменьше, т.к. охлаждается, возьмем 20°С — легкая прохлада, но ноги еще не замерзают.

ОБУВЬ ВЫВОД

зависимость от температуры и толщины подошвы выглядят так

Мало, по сравнению со всеми предыдущими потерями прям очень мало, особенно по сравнению с лицом. Это не учитывает потерь не через подошву, но там потери будут еще меньше.

5) Потовыделение.

Меня больше интересует когда человек начинает замерзать, поэтому я не буду рассматривать охлаждение потом при интенсивной работе, когда с вас льет ручьем. И пот связан именно с перегревом, если вам холодно и вы начнете бегать — вы не сразу вспотеете.

Человек в день теряет около 0,5л воды через кожу, разделим на 24, получим около 20мл в час.

Проведя несложный расчет, получим, что испарение пота в спокойных условиях тратит около 12-13Вт. Небольшой, но значимый вклад.

6) Конвекция

Я уже писал, почему не буду это считать. Если кто, хочет запарится или знает как это оценить you welcome.

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

Рассмотрим картину в целом. У нас есть 5 различных теплопотерь, каждая из которых зависит от своих параметров. Давайте создадим наиболее частые случаи и посмотрим что и как происходит, но сначала рассмотрим, а чем мы можем управлять

Подробный разбор я продолжу в следующем посту т.к. редактор начал ругаться.

Всем спасибо, кто дочитал)

Этот вопрос давно меня терзал. Влияет ли влажность на ощущение холода при низких температурах (<0°C? И если влияет, то каким именно образом? Вооружившись желанием, свободной неделей и школьными знаниями по физике я начал разбираться.

Дальше будет много текста. Кому лень читать все, в конце каждой главы есть краткие выводы.

Начнем с простого, простыми словами — типы теплопередачи

1) Кондукция (теплопроводность) — передача тепла без перемещения вещества. Работает везде, где есть вещество: между твердыми телами, между твердым и жидким, между твердым и газом, между жидкостью и жидкостью и т.д. Способность тела к кондукции характеризуется коэффициентом теплопроводности.

2) Конвекция — передача тепла путем перемещения нагретого вещества. Работает только в газах и жидкостях, причем чем менее вязкая среда, тем большую роль в теплопередаче играет конвекция.

3) Излучение — это передача энергии в форме волн или частиц через пространство или через материальную среду. Вообще все объекты излучают и поглощают излучение, не только солнце, но и каждый камешек, деревце, люди, вообще все.

Теперь рассмотрим нашу ситуацию и спросим «как человек теряет тепло?» Сразу будем рассматривать, как каждый пункт зависит от температуры/влажности/ветра. Рассматривается температура ниже 0°С, т.е. человек практически полностью одет. Ухх… сколько же тут пунктов.

Вот так выглядит схема теплопотерь человека.

Немного пояснений: красным отмечены положительные связи, т.е. чем больше температура кожи, тем больше потери излучением, тем больше потери с открытых участков тела. Синим отмечены отрицательные связи, чем меньше температура среды, тем больше потери излучением ну и т.д. Черным отмечены связи пока неизвестного знака.

Если указана просто влажность — имеется в виду влажность окружающего воздуха, если указана «влажность воздуха» — имеется в виду влажность воздуха в данном процессе(она может меняться в течение процесса). Аналогично с температурой:  "температура среды" — это температура окружающего воздуха, если написано «температура воздуха» — это температура воздуха в этом процессе

Откуда эта схема родилась:

1) Открытые части тела. Тепло может теряться за счет излучения, кондукции, испарения

1.1) Излучение: кожа излучает и излучение непосредственно рассеивается в окружающую среду. Зависит только от температуры среды и кожи.

1.2) Кондукция: тепло передается от кожи к воздуху. Тут вообще очень сложный процесс: тепло передается непосредственно от кожи к тоненькому слою воздуха на границе с кожей. Толщина этого слоя сильно зависит от скорости ветра. А скорость передачи тепла будет зависеть от теплопроводности воздуха и разницы температур лица и воздуха. Теплопроводность воздуха зависит от его температуры и состава. По итогу зависит от: температуры среды и кожи, влажности, скорости ветра.

1.3) Испарение: при обычных условиях пот если и выделяется, то в более перегретых частях (спина,грудь, шея, подмышки), но не на лице или руках. Поэтому охлаждение за счет потовыделения будет рассмотрена отдельно и для всего организма сразу.

Итого: тепло передается путем излучения и кондукции

2) Закрытые участки тела. Тепло передается от кожи, через все слои одежды, к поверхности одежды. Оттуда тепло передается в окружающую среду кондукцией и излучением. Также мы теряем тепло из-за конвекции. Испарение рассматривается отдельно.

2.1) Передача тепла в слоях одежды от кожи к поверхности одежды. Здесь я не пишу метод теплопередачи, т.к. там есть все, а именно: тепло внутри каждого слоя одежды передается кондукцией, каждый слой одежды поглощает и излучает для каждого соседнего слоя, воздух внутри одежды нагревается и перемещается между слоями из-за разности плотностей, но в основном за счет движения человека, этот воздух постоянно обменивается теплом со слоями одежды, а это я еще про пот не начал. Короче, оставим это все производителям теплой одежды, а сами скажем, что одежда это твердый слой, с определенным коэффициентом теплопроводности (это не только моя выдумка, так считают для параметров микроклимата, при определении степени тяжести работ. Это достаточно точная и простая модель). А значит влиять будет температура поверхности одежды и кожи, теплопроводность одежды.

2.2) Передача тепла от поверхности одежды в окружающую среду. Ситуация здесь будет аналогична передаче тепла с открытых частей тела. Основную роль играют кондукция и излучение, а значит зависит от температуры среды, влажности, скорости ветра, температуры поверхности одежды.

2.3) Конвекция. можно разделить на 2 составляющие: перемещение воздуха непосредственно через одежду, перемещение воздуха через зазоры/щели в одежде. Практически вся верхняя зимняя/демисезонная одежда делается непродуваемой, поэтому потери непосредственно через одежду из-за конвекции очень маленькие. Потери из-за зазоров или щелей между компонентами одежды просчитать очень сложно, т.к. они сильно варьируются от того, насколько одежда подогнана, насколько активно человек двигается и т.д. Тем не менее, потери зависят от того, насколько быстро меняется воздух(скорость ветра), какой он температуры (температура среды), какая у него теплоемкость (причем теплоемкость в процессе нагревания и увлажнения под одеждой меняется и не так сильно варьируется, поэтому ее изменением можно пренебречь, разумеется, будут расчеты).

Итого: тепло передается кондукцией от кожи к поверхности одежды, затем излучением и кондукцией от поверхности одежды в окружающую среду. Из-за зазоров и щелей в одежде при движении и ветре теплый воздух заменяется холодным.

3) Дыхание. При дыхании мы вдыхаем воздух какой-то температуры и влажности, а выдыхаем воздух с температурой 25-35°С (в зависимости от режима дыхания и температуры окружающего воздуха) и влажностью 70-100% (по разным источникам). Энергия тратиться на обогрев воздуха и на испарение влаги из легких. Соответственно будут влиять температура среды, влажность и теплоемкость воздуха (здесь ситуация аналогичная с конвекцией, теплоемкость меняется от момента вдоха к моменту выдоха)

4) Потовыделение. с самим потом все просто, он выделяется, на его испарение тратится уйма энергии, мы охлаждаемся. Что сложно — как именно он испаряется, что с этим водяным паром дальше происходит и как это все влияет на остывание организма. Т.к. влаги испарится больше чем ее выделилось не может, а сколько ее выделилось зависит от перегрева организма, то рассматривать охлаждение (а меня интересует больше переохлаждение) именно за счет испарения нет смысла. Проблемы и переохлаждение наступают тогда, когда влага не отводится от кожи и уже излишне увеличивает теплопотери. Рассмотрим 2 ситуации:

4.1) Пот выделяется на открытой части тела. Нестандартная ситуация для низких температур, но ладно. Пот сразу начинает испаряться, т.к. поверхность кожи создает приграничный нагретый слой воздуха. При нагревании, относительная влажность воздуха падает, причем очень резко (изменение на 10°С осушает холодный воздух в 2.5-3 раза). Поэтому не важно, какая была влажность окружающего воздуха, при соприкосновении с кожей он нагреется и станет сухим, и если хоть какая-то жидкость и была на вашей коже, она начнет быстро испарятся. Ну и разумеется, не может происходит конденсация пара на вашей коже, т.к. конденсация подразумевает прямо противоположные условия: теплый воздух и холодную поверхность. Это может показаться странным, но наличие воды уменьшает теплопередачу остальными способами (да, вам холодно, очень холодно, но это из-за испарения), путем интенсивного охлаждения поверхности кожи уменьшается теплопередача как кондукцией, так и излучением. Поэтому, в данном случае, излишних теплопотерь быть не может.

4.2) Пот выделяется под одеждой. После выделения пота начинают происходить следующие вещи: пот впитывается одеждой, а то что не впиталось начинает медленно испарятся. Если испаряется недостаточно быстро, то одежда промокает, а вот тут, уже могут возникнуть дополнительные теплопотери, т.к. мокрая одежда значительно увеличивает теплопроводность, за счет замены воздуха в одежде водой (разница в коэффициенте теплопроводности примерно в 25 раз). Скорость испарения напрямую зависит от того, как быстро пар покидает нашу одежду и это в основном зависит от свойств одежды, а не от погоды, но обо всем по порядку.

4.2.1)Рассмотрим этот механизм. Пар может покидать нас 2-умя способами: непосредственно через одежду и через щели/зазоры в одежде. 2-ое относит нас к конвекции в закрытых участках тела, все тоже самое, и в отводе пара он будет играть значительную роль, только если вы расстегнете куртку. Основное количество пара отводится через одежду. Температура и влажность под одеждой практически не зависят от окружающей среды и формируются человеком. Поэтому температура под курткой близка к температуре кожи, а влажность хз какая, но высокая. В итоге, под одеждой создается сильное избыточное давление водяного пара, так например давление водяного пара при 0° и 30°С и 100% влажности отличается в 6.9 раз. Ну а газ, как и любой порядочный гражданин, бежит из области высокого давления в область низкого. Таким образом, происходит отвод влаги из под одежды, без значительных потерь тепла из-за потерь теплого воздуха(сам воздух не стремится выбраться из под одежды, для него и снаружи и внутри атмосферное давление). Разумеется, никакого отсыревания одежды на холоде из-за внешней влаги и быть не может, у нас и своей предостаточно, и все промокание одежды сводится к поглощению пота или адсорбции водяного пара (того же пота).

4.2.2)Но вот тут то влажность влияет! скажите вы. На отвод пара окружающая влажность конечно влияет, так при 0°С разница между 0% влажности и 100% влажности будет 1/6,9*100% = 15%, если учитывать, что реальный разброс влажности не более 20%, то получается 15*0,2 = 3%, и это при 0°. При -10° разброс уменьшится пропорционально давлению пара в холодном воздухе и станет около 1%. Поверьте, если вы будите высыхать после пробежки не 10 минут, а 10 минут и 6 с, вы не замерзнете за эти 6 с.

4.2.3*) При специфической одежде (очень тонкой куртке, например мембранке) возможно образование конденсата на внутренней части куртки, который не будет выводится, а начнет опять смачивать одежду, причем при конденсации будет выделятся тепло, которое будет обогревать именно куртку, а т.к. куртка легкая это будет приводить к увеличению температуры поверхности куртки и дальнейшему увеличению теплопотерь. Данный эффект возможен только при тонкой куртке, в который внутренний слой охлаждается до температуры близкой к уличной (в пуховиках внутренний слой имеет температуру, недалекую от температуры кожи). И чем ниже температура среды, тем более вероятнее образование конденсата. От влажности окружающего воздуха это не зависит, т.к. водяной пар наоборот стремится покинуть нас, аналогично ситуации, разобранной в 4.2.1.

ВЫВОД

Везде отрицательную связь имеет температура среды, оно и ожидаемо. теплопроводность и теплоемкость имеет везде положительную. Влажность имеет положительную связь в потоотделении (рассмотрено выше) и отрицательную в испарении (чем влажнее воздух вдыхается, тем меньше испаряется из легких). Скорость ветра имеет положительную при кондукции и конвекции, но отрицательную в потовыделении, (небольшая шутка, если вас сильно продувает, вы хотя бы будете сухими) которой можно пренебречь.

Подробно про влажность

Теперь, когда понятно как что и куда влияет на теплопотери, рассмотрим как именно влажность влияет на теплопотери. Всего есть 4 пункта: теплопроводность, теплоемкость, дыхание, потовыделение.

0) Содержание водяного пара. Для всех дальнейших расчетов необходимо знать, а сколько этого водяного пара содержится в воздухе при разных температурах. Давление насыщенного водяного пара хорошо аппроксимируется следующей формулой

Используя уравнение Менделеева-Клапейрона выводим зависимость плотности газа от его давления. Подставляем в полученное уравнение зависимость давления от температуры и получаем итоговую формулу. Вот так плотность насыщенного водяного пара зависит от температуры:

Для отрицательных температур от -50°С до 0°С при нормальном атмосферном давлении график зависимости плотности от температуры выглядит так

По табличным значениям можно посмотреть зависимость плотности воздуха от температуры (это точнее, чем просто рассчитывать по Менделееву-Клапейрону). Сравним эти значения и рассчитаем массовое содержание водяного пара в воздухе при 100% влажности (насыщенный пар) и температурах от 0°С до -50°С

Не густо, особенно при -50°С. Сколько пара выяснили, теперь можно перейти к расчету теплоемкости и теплопроводности сухого (0% влажности) и влажного (100% влажности) воздуха.

1) Теплоемкость. Теплоемкость смеси газов рассчитывается как средневзвешенное теплоемкостей всех его частей.

Для начала, узнаем теплоемкость водяного пара и воздуха для нашего диапазона температур. Небольшое отступление: если считать теплоемкость по формулам, то получится, что она не зависит от температуры. Это правда только для идеального газа, теплоемкость реального газа зависит от температуры и измеряется экспериментально, поэтому тут формул не будет.

Для водяного пара при отрицательных температурах я не нашел таблицу (это и понятно, ее хрен измеришь), но можно заметить, что теплоемкость слабо зависит от температуры, и для дальнейших расчетов теплоемкость воздуха принимается за 1005 Дж/(К*кг), а теплоемкость водяного пара = 1861 Дж/(К*кг) — данную теплоемкость водяной пар имеет при 0°С.

Считаем теплоемкость влажного и сухого воздуха и сравниваем.

Но стоит отдать должное, теплоемкость влажного воздуха действительно больше чем сухого… хе хе хе. Но разница теплоемкости из-за температуры куда значительнее, чем из-за влажности. Если еще прикинуть, что теплоемкость влияет на потери через дыхание и через конвекцию, что составляет около трети теплопотерь (основное теряется через одежду) и разница во влажности редко достигает 20-30%, то итоговое будет не более 0,324*0,3*0,25 =0,024%

Кстати его теплоемкость больше не потому, что вода имеет большую теплоемкость. Водяной пар это газ и он чихал на свойства жидкости, все куда проще. Теплоемкость обратно пропорциональна молярной массе. Молярная масса воздуха 29г/моль, а водяного пара 18г/моль. Как можно заметить, отношение этих величин примерно равно отношению теплоемкостей воздуха и водяного пара.

2) Теплопроводность. Теплопроводность рассчитывается аналогично теплоемкости. Для расчета опять возьмем табличные значения, т.к. они во-первых точнее, во-вторых, я так и не разобрался, как рассчитать теплопроводность по формуле.

Теплопроводность водяного пара при отрицательных температурах я не нашел (та же ситуация, что и с теплоемкостью), поэтому посчитаем, что она изменяется по аналогично воздуху (они оба газы и близки к нормальным условиям, так что это не грубое допущение). Считаем теплопроводность для влажного воздуха.

Разница со знаком минус по простой причине — сухой воздух ЛУЧШЕ проводит тепло. Да да, может быть у воды и выше теплопроводимость в 25 раз по сравнению с воздухом, но тут у нас не вода. Тут водяной пар, и его не волнуют свойства жидкостей. Опять учтем реальные условия: теплопроводность влияет на 2/3 теплопотерь, различие во влажности 25%

Итог: При большей влажности теплее, разница менее 0,02%

3) Дыхание. При дыхании тепло расходуется на обогревание воздуха и на испарение жидкости.

Будем рассматривать затраты энергии при вдыхании 1 кубометра, т.к. мощность легочных потерь очень сильно зависит от нагрузок (более чем в 10 раз) ее будет сложно рассчитать. Температура выдыхаемого воздуха будет равномерно изменяться от 35° при 0° окружающего воздуха, до 25° при -50° (информация о температуре выдыхаемого воздуха нагло украдена с какого-то сайта). Влажность выдыхаемого воздуха по разным источникам составляет от 70% до 100%. Я возьму 85%, чтобы никого не обидеть. Теплоемкость сухого и влажного воздуха будет приниматься равными 1005 Дж/(К*кг), т.к. она слабо зависит и от температуры в данном диапазоне и от влажности (расчеты выше) и погрешность в 0,5% мы можем себе позволить. А вот зависимость плотности воздуха от температуры учитываться будет (таблица выше). Теплота испарения воды при температуре 30° равна 2,42 МДж/кг.

Данные расчета представлены в таблице, ну а чтобы было нагляднее еще и график.

Что можно заметить? При небольшом морозе разница есть, причем хоть немного ощутимая (около 10% по сравнению с долями процента в предыдущих расчетах), однако при -20° и ниже она теряется, и при очень низких температурах не влияет.

Насколько эти 10% значимы? ну, легочные потери составляют 10-30% от всех потерь (это по личным расчетам и по расчетам по этому сайту https://ntm.ru/center/108/7672). По итогу, разница теплопотерь будет составлять 1-3% и это только при 0°, и между абсолютно влажным и абсолютно сухим воздухом. Если взять более реальное различие во влажности (пусть даже 20%), то разница уже будет 0,2-0,6%, возьмем 0,4% как среднюю. Но хоть что-то!

Итог: при большей влажности теплее, разница менее 0,4% Уиииии десятые процента!

4) Потовыделение. Самое сложное для учета. Можно достаточно точно рассчитать разницу скорости отвода пара для разных условий (сделано в главе 4.2.2), однако эта величина очень косвенно влияет на теплопотери. Рассчитать как влага влияет на теплопроводность одежды, практически нереальная задача (в начале описана теплопередача в слоях одежды).

Начнем с цифр: разница в давлении пара под одеждой и улицей для сухого и влажного воздуха в реальных условиях составляет около 3% при 0°, 1% при -10°, ну и дальше уменьшается до 0. Скорость отвода пара прямопропорциональна разнице давлений, ну а время высыхания обратнопропорционально скорости отвода пара. Грубо говоря, вы высыхаете на 3% дольше во влажном воздухе.

Как перевести эти 3% в теплопотери? Надо взять время, в котором вы находитесь в мокром состоянии, умножить на число, показывающее во сколько раз отличаются средние теплопотери вспотевшего человека от сухого, и разделить на время нахождения на улице. Сделать так для сухого и влажного воздуха и сравнить. Это настолько разная величина для разных людей, настолько зависящая от рода деятельности и правильности выбранной одежды, что нормально оценить это не получится. Поэтому оценим ненормально.

Пусть человек промокает сразу и мгновенно и высыхает все время прогулки, если воздух мокрый. А вот если воздух сухой, то он 3% времени прогулки ходит сухой. А промокает он настолько сильно, что его теплопотери связанные с одеждой (2/3) всех теплопотерь) увеличиваются в 2 раза. Тогда при большей влажности теплопотери увеличиваются на 2%.

Итог: Данный фактор может внести самый значимый вклад в увеличение теплопотерь при влажном воздухе.

ИТОГОВЫЙ ИТОГ

Вот и закончилось рассмотрение влияния влажности. Что получилось? в таблице показаны максимальные воздействия факторов. Для всех факторов максимум наблюдается при 0° и резко уменьшается при уменьшении температуры.

Что такое 2% (1,6% если учесть дыхание) разницы? ну если в целом считать что теплопотери прямопропорциональны разнице температур, а кожа человека имеет около 30°, то влажный воздух при 0°С ощущается как -0,5°С при повышенной влажности. Это по максимуму. Если стремно посчитанное потовыделение не учитывать, то получится, что при влажном воздухе даже чуть теплее (доли процента). Так вердикт: ВЛАЖНОСТЬ НЕ ВЛИЯЕТ

А что они говорят?

А что говорят люди, про ощущение влажности? Давайте обратимся к людям на форумах. Здесь приведены примеры из обсуждений вопроса о влажности и холоде.

вырезка №1

вырезка №2

вырезка №3

вырезка №4

Как можно заметить, все говорят о очень солидной разнице между сухим и влажным воздухом, в 20 и более градусов. Я уже написал, почему это не так. Но что еще интересно, некоторые указывают и влажность.

10-20%. Зимой. Влажность. 10-20%. Эээ?

Я брал прогнозируемые данные за 14-27 января (я это делал 14 января) на гисметио по городам, которые были указаны. Желтым указаны «сухие» города, синим «влажные». Жирным выделено среднее значение влажности за 2 недели. Серым выделена средняя температура зимой

Стоит отдать должное, все влажные города действительно более влажные. Помните я говорил про разницу во влажности 25%? ну так вот, это чтобы точно вписаться. Реальный разброс влажности зимой еще меньше. Но я не просто так решил посмотреть среднюю зимнюю температуру. Все сухие города в которых «тепло», на самом деле, П*ЗДЕЦ как холодно!

В этом я считаю и кроется одно из главных объяснений изучаемого заблуждения. Если в городе постоянный дубак и все знают, что тут дубак, все получше одеваются и морально готовы замерзнуть.А когда оказывается, что не так страшен черт как его малюют, наш мозг ищет рационального объяснения — влажность отлично подходит. Ее мало кто смотрит в прогнозе погоды, ничто не запрещает сказать «ухх, как тут холодно, это все влажность высокая», ведь это распространенное мнение, никто косо не посмотрит.

Вторая причина, я думаю, кроется в ассоциациях. Влажность напрямую ассоциируется с водой, а вода с охлаждением. То, что водяной пар и вода имеют ОЧЕНЬ различные свойства много кто забывает.

Спасибо всем, кто дочитал.