Бессмертная улитка или немного про вселенную⁠⁠

Представим себе ситуацию: у нас есть бессмертная улитка, которая ползет по резинке со скоростью 1мм/с. Резинка может бесконечно растягиваться, и ее растягивают со скоростью

1м/c, начальная длина резинки - 1м.

Вопрос: доползет ли улитка до конца резинки? и если доползет, то когда?

После картинки будет ответ, так что притормозите, если хотите подумать.

Разумеется доползет, ведь не может столь провокационная задача иметь отрицательный ответ, не так ли?

Все дело в том, что когда мы растягиваем резинку, мы растягиваем каждый кусок резинки пропорционально ее размеру. Резинка удлиняется как перед улиткой, так и позади нее.

Ответ на вопрос, сколько времени, уже не так прост, потребуется умение решать дифф. уравнения. Например, в данном случае улитке потребуется около 1,3*10^413 c. Мдя, долго.

А вот если замедлить растягивание резинки в 100 раз, до 1см/с, то потребуется всего 23,5 дня. Когда улитка доползет, резинка будет длиной около 20,3 км, а сама улитка проползет около 2 км.

Задачка не так далека от реальности, как может показаться. Если заменить улитку на свет, а резинку на пространство, то получится упрощенная картина того, что происходит во вселенной.

Как вы знаете, вселенная у нас расширяется, и скорость удаления объекта от нас можно узнать по закону Хаббла: V = H*r, где r - расстояние до объекта, а H - постоянная Хаббла.

И получается, что на расстоянии примерно 14,5 млрд св.лет скорость удаления объектов достигает скорости света.

Но мы их видим, более того, размер наблюдаемой вселенной - шар с радиусом не 14,5 млрд св. лет, а 46 млрд. И вот тут работает улитка. Объекты удаляются быстрее скорости света (и это ничему не противоречит), но свет от них может нас достичь.

Например, самый удалённый от Земли наблюдаемый объект галактика GN-z11. Свет шёл от галактики 13,4 миллиарда лет, то есть она сформировалась примерно через 400 миллионов лет после Большого взрыва. Вследствие расширения Вселенной, сопутствующее расстояние до галактики составляет около 32 миллиардов световых лет.