0xFEED

Какова вероятность для коммонера попасть по кошке?

Коммонер имеет +2 бонус к попаданию, кошка имеет класс брони 12. Получается, что коммонер опять же попадет по кошке при значениях кубика 10-20. Т.е. вероятность попасть так же 0,55.

Итак, какие варианты событий у нас возможны.

Первый вариант - все кошки ходят раньше, чем коммонер.
В таком случае, чтобы коммонер умер за один раунд, все кошки должны успешно попасть атакой, т.к. у коммонера 4 хп, а каждая кошка наносит 1 единицу урона. Таким образом вероятность убить коммонера в этой линии времени составит, как уже подметил один из комментаторов произведение вероятностей каждой кошки на попадание, т.е. 0,09150625.

Второй вариант - коммонер ходит раньше хотя бы одной кошки.
Почему этот вариант важен? Если коммонер ходит раньше хотя бы одной кошки, у него появляется шанс убить эту кошку одним ударом (т.к. его урон составляет 1d4, он имеет вероятность 0,75 убить кошку с 2 хп с одного успешного удара). А 3 кошки не имеют никакого шанса убить коммонера за 1 раунд. В данном случае вероятность не убить одну кошку составит (1 - 0,75*0,55), т.е. 0,5875. А вероятность убить коммонера у кошек в этой линии времени составит 0,5875 * 0,09150625 (условия те же, всем четырем кошкам нужно попасть, чтобы убить), что дает нам 0,05375992188.

Итоговая вероятность.
Чтобы просуммировать исход предыдущих вариантов нам нужно посчитать, какова же вероятность для коммонера походить раньше хотя бы одной кошки.

Расчет тут уже не настолько тривиальный и я не хочу все расписывать, но я приложу гугл табличку с расчетами для особо любопытных.
В учет берется то, что бонус ловкости у коммонера 0, а у кошки +2, что дает ей бонус при вычислении инициативы в бою.
Итак, вероятность для коммонера ходить в бою раньше отдельно взятой кошки составляет 0,34.
А вероятность ходить раньше хотя бы одной кошки составит уже 0,81025264.

Остается совсем немного математики:
P4 = (1 - P3) * P1 + P3 * P2 = 0,06092218799

Подводя итог, можно сказать:
1. Вычисления можно сделать еще точнее, если учесть возможность выпадения критов.
2. Можно посчитать, какова вероятность у коммонера не только не умереть в первом раунде, но вообще пережить эту стычку, наваляв оборзевшей котомафии.
3. В мире D&D (да, я знаю, что D&D это ролевая система, а не мир) 6 из 100 человек не проживет и шести секунд, если на него нападет банда из 4х кошек.