Загадка про мудрецов⁠⁠

Да не в том цикличность, а в "сумме". если перед тобой двое в белом колпаке, трое в синем и один в красном, то сумма 2+6+4=12, т.е. надо назвать красный, если тебя первым спрашивали.

вот на этом примере: ББСКСК. я первый белый перед собой вижу БСКСК =1+2*2+2*3=11/3 - остаток 2=синий, а я белый!
Далее предположим я угадал что я белый и остаток у меня 1, тогда я сказал типа я 1. Следующий после меня(тоже белый) видит перед собой СКСК = 2*2+2*3=10/3 - остаток=1. потом он вычитает как ты говоришь из предыдущего 1 свою 1 итого 1-1=0=красный, а он белый. дальше идет ещё интереснее кончился белый цвет в ряду! а никто не знает этого! И на какую цифру теперь делить общую сумму??? На 2? на 3? какой теперь из этих цветов брать за 1 и за 2???

Если в минус - так же циклично продолжить. Мы можем в любой момент к сумме добавить или отнять 3 для удобства счета.
ББСКСК: первый видит БСКСК, 1+2+3+2+3=11, это 9+2 т.е. "синий". Внимание: Этого синего запомнили все мудрецы! Синий=все кроме первого в сумме.

Второй видит перед собой 2+3+2+3=10=9+1, белый. вычитает из синего: 2-1=1, "белый". выживает.

Третий теперь видит 3+2+3=8, 8=2. А ТЕПЕРЬ он вычитает из начального синего - белого №2 и то что увидел 2, т.е. 2-1-2=-1=3-1=2, "синий", выживает.

И так далее, каждый последующий мудрец вычитает из суммы, названной первым мудрецом, цифру, названную каждым мудрецом до него, и сумму, которую видит сам.
4й: видит 2+3=5, 2-1-2-5=-6=3, "красный", жив.
5й: видит 3, 2-1-2-3-3=-1=3-1=2, "синий", жив.
и 6й видит: ничего, 0. 2-1-2-3-3-2=0, "красный", жив.

Извини, если немного запутанно получилось. Основная идея: опираться надо не только на то что сказал предыдущий, но и что сказали все остальные.