Существует задача , попробую ее объяснить на примере игры тайный Санта , есть 4 человека , каждый из которых должен подарить подарок другому , образно говоря человек 1,2,3,4 . Возможно ли сделать выбор тому , кому ты даришь подарок с 3 условиями , первое условие не должно быть 5 человек или кто бы это не был , второе не должно быть шанса выбора самого себя , третье никто не должен знать , кто кому дарит ? Возможно ли это ?
Тогда делаем восемь комплектов из 4 конвертов, складываем их в одинаковые мешки и случайным образом вытаскиваем мешок
Берем перестановки из четырех. Их 4! штук. Восклицательный знак - это факториал, 4! = 4×3×2×1 = 24. Это перестановки 1234, 1243, 1324, 1342, 2134, 2143, 2314, 2341 и т д. Считаем, что первый человек дарит тому, чей номер в перестановке стоит первым, второй - тому, чей номер второй, и т. д. Вычеркнем из наших 24 перестановок те, где кто-то дарит самому себе. Остается 2143, 2341, 2413, 3142, 3412, 3421, 4123, 4312, 4321. (2143 - этопервый дарит второму, второй первому, третий четвертому, четвёртый третьему. Остальные, надеюсь, сами расшифруйте). То есть, у нас получается восемь годных схем дарения. Просим внешнего сючеловека, или, возможно, компьютерную программу, случайным образом выбрать схему и создать набор конвертов. На конверте написано "первый", внутри записка "первый, ты даришь второму" - четыре конверта для четырех человек.
Берем перестановки из четырех. Их 4! штук. Восклицательный знак - это факториал, 4! = 4×3×2×1 = 24. Это перестановки 1234, 1243, 1324, 1342, 2134, 2143, 2314, 2341 и т д. Считаем, что первый человек дарит тому, чей номер в перестановке стоит первым, второй - тому, чей номер второй, и т. д. Вычеркнем из наших 24 перестановок те, где кто-то дарит самому себе. Остается 2143, 2341, 2413, 3142, 3412, 3421, 4123, 4312, 4321. (2143 - этопервый дарит второму, второй первому, третий четвертому, четвёртый третьему. Остальные, надеюсь, сами расшифруйте). То есть, у нас получается восемь годных схем дарения. Просим внешнего сючеловека, или, возможно, компьютерную программу, случайным образом выбрать схему и создать набор конвертов. На конверте написано "первый", внутри записка "первый, ты даришь второму" - четыре конверта для четырех человек.
