Скорость мочеиспускания. Теория и эксперимент⁠⁠

Ни для кого не секрет, что скорость мочеиспускания зависит от степени наполненности мочевого пузыря. Однако мало кто задумывается, как именно выглядит эта зависимость в математических выражениях. Я попытался вывести эту формулу теоретически, а затем проверить экспериментально. И вот что получилось.

Предположим, что истечением жидкости происходит только под действие силы тяжести, а мочевой пузырь имеет вид цилиндрической емкости. Тогда скорость струи подчиняется формуле Торричелли (см. школьный курс физики). Проинтегрируем ее, чтобы получить выражение для средней скорости, которую легко проверить в домашних условиях.

Таким образом средняя скорость мочеиспускания пропорциональна корню квадратному из вытекшего объема.

Для экспериментальной проверки зависимости мне пришлось много раз посетить туалет с секундомером. Для измерения объема я просто взвешивал "результат" специально купленными весами с точностью до 0.1 грамма.

К моему удивлению полученные данные вполне укладывались в выведенную математическую зависимость.

На графике кружочками представлены экспериментальные результаты, а пунктирной линией модель, коэффициент которой подогнан к данным методом наименьших квадратов.

Интересно, что подобные модели вполне используются в научных работах.