В общем, получилось снять и это оказалось несложно: сбоку были заглушки и под ними фиксирующие винты.
Оказалось, что шланги внутри все засохли и потрескались, а замены нет.
Будем менять всю систему.
Хочу поблагодарить всех пикабушников, кто откликнулся и дал дельные советы.
Замена есть в любом приличном сантехническом магазине или строительном супермаркете.
Просто не упирайся в оригинал, а ищи вариант нужной длины и с накидными гайками 1/2".