Почему мужик не дает держать собаку женщине, с которой живет?⁠⁠

В браке (сожительстве) мужик живёт один, но держит «собаку» - женщину. Женщина (в идеальном случае) - «друг человека», беззаветно преданная мужику «собака» («меньший брат»).  

«Женщина держит собаку» - заводит ребёнка или любовника или даже держит своего мужа за собаку. Муж не даёт жене держать собаку - не даёт ей заводить  ребёнка, любовника и сам отказывается служить жене, как пёс.

Женщина - Спартак, периодически поднимающий "восстание Спартака". Женщина заводит собаку - проявление в ней бунтарских, изменнических настроений, своеволия, инакомыслия. Мужчина (естественно) по мере сил подавляет в женщине это стремление взять власть в свои руки.

Позволить жене завести собаку - позволить двое-властие в доме. Мужик, позволяющий жене заводить собаку, ребёнка или любовника, рубит сук, на котором сидит.
Если мужчина САМ желает уйти от жены, он поступает с точностью до наоборот - поощряет (не запрещает) заведение женой ребёнка, собаки, любовника.

Например, для чего мужчина делает женщине ребёнка? Чтобы ему было легче уйти от неё (к другой женщине).
"Мать-одиночка" - довольно устойчивая (стабильная) конструкция. А "одинокая женщина" - ущербная, нестабильная. Мужчине психологически легче сделать женщину "матерью-одиночкой", чем "одинокой женщиной".

Соответственно, мужчине психологически легче (при прочих равных условиях) уйти от "дамы с собачкой", чем от дамы без собачки. Мужчине психологически легче уйти от дамы с любовником, чем от дамы без любовника.