А тег "математики шутят" зачем тогда?
Тут вопрос скорее не в количестве, а в удобстве знаков. Так как умножение имеет более высокий приоритет, чем сложение и вычитание, для удобства восприятия знак умножения часто не пишут. Так операнды на письме становятся ближе к друг другу, и чисто визуально проще воспринимать, что умножение произойдет первым. А точка - это по сути и есть отсутствие знака. Просто если умножаются переменные, то "xy" воспринимается как умножение, а если конкретные числа, то "52" воспримется как единое число, поэтому и пишут "5∙2", отделяя их.
Деление по-хорошему записывают в виде дроби: числитель сверху, знаменатель снизу, а между ними горизонтальная черта. Но при записи в строку это неудобно, поэтому это как-то заменяют. Знак "÷" содержит черту дроби, а точки - это обозначения мест, куда следует поставить числитель и знаменатель. Косая черта - это та же дробь, только повернутая. Черта от дроби осталась и все так же разделяет числитель и знаменатель. А двоеточие, это, видимо, тот же "÷", только ради упрощения записи черта была убрана.
Но это все мое персональное видение. А вообще вот:
https://ru.wikipedia.org/wiki/История_математических_обознач...
Честно говоря, просто пришла такая мысль, что - то шутить на эту тему смысла не вижу. Почему такая реакция не знаю пока, надо подумать. Кто высказался по существу-спасибо!