Я где то в другой ветке отвечал человеку про историю комментарий, если интересно - почитайте) Погуглите этот вопрос, я вам не могу ничего доказать определениями т.к всего-лишь студент и при этом не совсем физик/математик (хотя и то и другое у меня есть как предмет) гугл же выдаст вам результаты и ссылки на форумы с прениями людей тесно связанных с физикой и математикой именно по этому вопросу, я читал, интересно, к консенсусу так и не пришли. Копировать сюда их доводы не считаю нужным ,почитаете сами если захотите :)
Я ни разу ни от одного "ученого" не слышал такого определения. (кроме учительницы математики в 5 классе где то) Форумы специализированные (тусовка студентов и не только математических факультетов)
гугль - что конкретно. естественность науки не исключает ее точность. противоположность фундаментальности это прикладная наука. В математике есть фундаментальная часть и прикладная, и в физике есть фундаментальная часть и прикладная.
>> Если в исследованиях оперируют "приблизительные" данные, то нельзя назвать такую науку точной. Вот те раз. Я когда учился, у нас был целый раздел посвящённый приближенным вычислениям. А ещё были разделы со стохастическими (вероятностными) величинами, где о 100% вообще речи не идёт.
чувак, ты прав. он - нет. единственная точная наука - математика. все остальные - производные от математики. все науки основываются на математических законах, если не прямо, то косвенно.
Ну бывает, сказали человеку в школе что физика и химия - точные науки, так и осталось. (чем точна биология, вообще не понимаю... я не биолог, но я думаю что точно описать даже один вид растений невозможно.. ведь постоянно будут исключения или даже абсолютные противоположности твоему описанию в природе...)
Не стоит путать передний край теорфиза со всей физикой. Физика строится на вопроизводимости экспериментов, да. Но чтобы не слепо ставить эксперименты теорфиз готовит модели, а экспериментальная физика их проверяет и в результате эксперимента теория или отметается или подтверждается или дорабатывается. И так по кругу, с применением наработанных знаний. Венцом физики должно стать "уравнение всего". Решая это уравнение можно предсказать положение и энергию любой частицы в любой момент времени во всей вселенной.
Сейчас я должен был бы тебе тыкнуть, в принцип неопределенноти Гейзенберга, но не сделаю этого. Потому что науки построены на моделях. Сегодня у нас одна модель, завтра, с появлением новых данных другая. Истины нет! Мир на черепахе и слонах, центр мироздание, планетка в рукаве спиральной галактики, где свет сперва был частицами, потом волной, потом тем и другим, и где тепло передавалось сперва газом теплородом, а потом движением частиц. :)) И вы еще говорите о точности науки? Наука оперирующая моделями уже является не точной, потому, что данная модель может оказаться не правильной в любую секунду с новым открытием! :))) Ну о чем говорить, если понятие времени и скорости вы видите формулах, и не понимаете, что их нет... :))) Их придумали для простоты упрощения расчетов. Есть движение материи! Которое мы пытаемся описать, используя подручные средства и строя модель, но верная ли это модель? Время покажет. Но утверждать сейчас, что это модель верная и точная, что она истина, только потому что имея современное развития и знание у нас формула сошлась... это глупо.
Хочу вам напомнить, что несколько веков назад, ученые были уверены, что тепло передается между объектами благодаря невидимому газу - теплороду. На основе этой модели, были выдвинуты формулы расчета, которыми ученые того времени успешно пользовались. Потом, было открыто, что тепло, это движение частиц объекта. На смену старой модели пришла новая... Но что интересно, формулы старой модели, все равно используются для новой. :))) Так что даже работая на компьютере, я не уверен в точности модели на которой он был построен. :))) "Я знаю лишь то, что ни чего не знаю" (С)
ну черт его знает... когда я еще учился в школе в физмат классе, мне четко дали понять что зря я решал задачи по физике более сложным путем (просто ставили кол)
Это просто идиотизм. Я помню, когда в прошлом году я проболел тему про закон Гаусса, то на самостоятельной работе решил воспользоваться интегрированием и законом Кулона(благо были просто концентрические сферы). За работу мне поставили 5, но при этом сказали, чтобы я разобрался в том, что такое закон Гаусса. Это, кстати, тоже в мат-классе. Куда вы поступили после окончания школы?
а мне за решение (попытку решения) сложных задач разными путями либо оценку завышали либо дополнительную ставили токо один раз занизили, когда контрольная была на проверку теоремы, а я ее не знал и при решении всех задач тупо доказывал теорему
Именно. Ребенок логику понял не верно. Либо на оборот, но это надо у ребенка спросит, как он думал в тот момент. Мне в школе то же считали за ошибку, при умножени места множителей имеют значения. При сложении нет.
Нет нельзя - все что делает этот "учитель", это отбивает у ребенка любое желание изучать эту красивую науку, где все строится в первую очередь на логике, а не на высосанных из пальца правилах.
в этом плане я согласен, что снижать оценку за это не правильно, она могла также подчеркнуть и объяснить, что так было бы быстрее и рациональнее, но не ставить за это 3.
я видимо один подумал заменить умножение сложением,как просто поставить знак плюса вместо умножения XD правильно говорила математичка,математика не твое.
Ну вообще да, коммутативность умножения натуральных чисел (а именно их мы здесь и видим) доказывается. При нормальном подходе вещественные числа все же надо строить. Ну и определенные на них свойства надо доказывать.
Вообще говоря, зависит от того, как вводятся натуральные числа. Если их вводить как наименьшее по вложению подмножество N?R, такое, что Vx€N, x+1€N и 1€N, то коммутативность умножения это, по сути, аксиома. Если вводить их через аксиомы натуральных чисел, то там вообще муторно, поскольку для использования математической индукции уже нужно множество натуральных чисел, которые мы строим. Но вообще да, коммутативность умножения доказывается, вы правы.
8
DELETED
Зачем доказывать определение? Группа вещественных чисел относительно умножения, в принципе, вводится абелевой.
Лучше сразу учить ребенка считать правильно, тогда это в последствии он будет делать это интуитивно, если поощрять такой подход, мол считай как хочешь, то это может иметь плачевные последствия, ребенок может начать делать глупые ошибки при сложных расчетах, такой подход учит делать расчеты максимально простыми для машинной обработки.
Что, в вашем понимании есть правильно? Задание было решено верно, вне зависимости от того, какие числа он складывал и по сколько раз. В данном случае оба решения были бы правильными, хотя бы потому что в изначальном произведении можно было бы поменять множители местами. На мой взгляд, препод просто забил в голову "правильный" ответ и на автомате проверял, напрочь забыв о коммутативном свойстве умножения.
У любой задачи есть условие, решение и ответ. Так вот учитель итак знает ответ, его задача научить решать задачи(именно поэтому в учебниках чаще пишут ответы к задачам, чем их решения). Так что в данном случае оба ответа были правильны. А вот решения - нет. В школе же учат что параллельные линии не пересекаются, а в университетах рассказывают, что оказываются есть разные геометрии, где возможно и такое. Учат что корень из отрицательного числа не извлечь, а потом наоборот, а потом опять и так далее. И на каждом этапе, стоит заметить, один и тот же ответ будет верным не верным в зависимости от того, чему вас учат.
Ты путаешь. То что квадратный корень из отрицательного числа не существует во множестве реальных чисел это верное утверждение, а то что умножать надо "а" на "б", а не "б" на "а" это грубая ошибка за которую надо гнать из образования.
Из каких-нибудь математических и околоматематических сообществ - гнать, из образования начальных классов - нет. Да, большинство людей учат и учили по этой схеме: в первом классе проходили, что умножать нужно только так, а следующей темой объясняли, что, собственно, нет разницы. Так что это не я путаю, я скорее не сильно углубляюсь в математику в попытках донести мысль, что это остальные путают образовательный процесс и нахождение правильных ответов, причём учителю платят не за вычисления, а за образование.
1) Параллельные прямые не пересекаются ни в какой геометрии по определению. Разница между школьной Евклидовой и университетской неевклидовой заключается в количестве параллельных прямых, которые можно провести через точку, не лежащую на данной прямой. Более того, в нормальных учебниках геометрии приводятся аксиомы Евклидовой геометрии и объясняется, что такое "аксиома". 2) В школах, по крайней мере в обычных, а не математических, вся математика строится над множеством действительных чисел, о чем, между прочим, говорится. Когда говорят про то, что из отрицательного числа нельзя извлечь корень они абсолютно правы. Vx€R, x<0 не Эy€R: y^2=x. 3) вы действительно считаете, что младшеклассникам нормально объясняют, в какой аксиоматике они работают? Если бы учителя действительно хотели показать детям разницу между 3 ведра по 4 литра и 4 ведра по 3 литра, то стоило бы нормально формулировать задачи или хотя бы писать везде в скобках единицы измерения.
Само собой, я неправильно кое-где выразился, ввиду недостаточно углубленного образования в этом предмете, но слава богу вы поняли, что я имел ввиду. Кроме извлечения корня из отрицательных чисел: я потому и написал " Учат что корень из отрицательного числа не извлечь, а потом наоборот, а потом опять и так далее.". Потому как мне и многим другим точно так же в старших классах школы между делом упомянули что будет получатся что-то вроде вроде переменной*i, а в высшей школе сказали, что существование такого понятия как это самое i не означает, что корень извлекать можно, более конкретных деталей не укажу - не обладаю достаточными знаниями.
Ну а по третьему пункту - я считаю, что младшеклассникам должны нормально объяснять и по умолчанию считаю, что им нормально объяснили(как минимум во время прохождения урока) как и почему, по той причине, что мне в своё время нормально объясняли. А так же я считаю, что если даже учитель сам не понял почему решение должно быть именно таким, то родитель должен объяснить ребёнку почему на данный момент разница так важна, а не поддерживать в нём чувство несправедливости. Каким бы умным и хорошим он его не считал.
Ладно, если честно, то я не могу судить про начальную школу в России, поскольку первые три года школы учился в США, а математикой и русским со мной занимались родители. Так вот. Более того, как может быть видно из моего ника, я пока что всего лишь сопляк и школьник(11 класс, 15 лет), так что к моему мнению особо прислушиваться не стоит. Другое дело, что благодаря тому, что я учусь в не совсем обычном классе не вполне обычной школы, я знаю математику на уровне ~2 курса какого-нибудь хорошего матфака(мы сейчас проходим ту же самую тему, что и мой брат, учащийся на 2 курсе матфака ВШЭ, а именно комплан) и болен-менее понимаю, как устроена вся структура математики, изучаемой в школе. Так вот, лично мне кажется, что не стоит в начальной школе забивать детям голову всяким бредом, наподобии того, что 3*4 не есть 4*3. Я вообще считаю, что математику надо учить в другом порядке, а также совсем заменить некоторые темы. Но ладно, педагогом я становится не собираюсь(если я и буду связан с системой образования, то только в качестве проффесора/лектора).
ну в рамках этой задачи было бы правильно через равно поменять множители местами, а там уже раскладывать их как хочется, если ребёнку действительно захотелось бы креативность.
Не думаю что она на столько тупая,думаю она закончила школу и поэтому все сразу поняла, вот только вы не можете понять, что она не завалила его на экзамене, его не выгонят из школы за это, она просто показала как нужно рассуждать правильно, 4*256 не складывать 256 четверок, а 256 сложить 4 раза, система оценок для того и нужна, если посчитать количество минусов то можно было и 2 поставить, но она ведь поставила 3. А это большая разница.
И какая тут, простите, разница? Решение верное? Верное. Объяснить этот момент можно на словах, но итоговый результат от этого не изменился. Задание решено верно
4*3 так же можно заменить сложением 5+5+2 и тоже правильным решением для данной постановки задачки являлось бы и, более того, дало бы правильный ответ, если в контекст брать только задание написанное на листке и не брать в контекст программу обучения.
Вы избегаете сути. А суть обучить ребёнка логически мыслить. Для этого и составляется программа. Ну окей, можно дальше придираться 4*3=6+6, одинаковые числа? И если да, то может всё таки взять поправку что задача нужна для закрепления определённого учебного материала?
Показывать как правильно надо во время урока)) а на контрольной она ему тупо уже начеркала, да еще и неправильно в некоторых местах ( где 4+4 ). Тут можно бесконечно оправдывать училку, но название поста "маразм крепчал" наиболее полно отражает суть ситуации)))
Вот как раз машинной обработке совершенно похеру в какой последовательности записаны операнды, машинная инструкция mul выполняется строго определенное число тактов процессора на каждой архитектуре, например для Intel Core 2 умножение байта (8 бит) - 3 такта слово (16 бит) и двойное слово (16 бит) - 5 тактов учетверенное слово (64 бита) - 7 тактов.
Если умножаемые числа подпадают под определенную длину в битах, то произведение все равно будет равно 2*длина числа в битах, а действия по умножению будут произведены над всеми битами множителя и умножаемого.
Заебись. Как же без этого нововведения люди раньше небоскребы строили, ракеты в космос запускали... они же неправильно считали! Надо же 12 по 3, а не 3 по 12! Вот неучи были.
Я в первом классе в прописи писать учился буквы и цифры, и палочки складывал... А у ребенка уже английский, французский, равенства и неравенства, простые ряды чисел, умножение, сложение и вычитание. А все что я делал в первом, она в детском саду прошла.
Заебали! Ну не отнимайте детство у детей! Не относитесь к ребенку, как к выпускнику вуза!
Были у нас похожие задания. Учитель пояснял, что первый сомножитель - это слагаемое (если расписывать произведение через сумму), а второй сомножитель - это количество слагаемых. Тогда получается, что 3*4=3+3+3+3. Если делать как я описал, то и ответы будут верными) Эти задания на понимание процесса умножения, а не на знание свойств коммутативности произведения. P.S. Школу закончил относительно недавно.
Задание выполнено неправильно. Откройте учебник о почитайте как должно выполняться. На данном этапе задание на понимание. И очень важно выполнять умножение в нужном порядке, чтобы потом не было проблем. Если вы откроете ваши учебники и тетради, то с ужасом обнаружите, что вас точно так же учили.
все дается постепенно, если подумаете - сможете вспомнить кучу примеров из той же математики. из физики еще больше. но зачем же это вам, поносить кого-то всегда проще и интереснее, чем думать.
с чего вы взяли, что он уже умеет? он скорее всего счетные палочки кучками выкладывает, чтобы это решить... и понимание как раз и нужно для того чтобы идти дальше. я абсолютно не помню как учили меня, но однозначно судить о методах обучения, да еще и высоты своих лет, ставя на место ребенка, который может быть первую неделю учится умножать, себя - пиздец как глупо.
Я, как человек с высшим образованием математика, задумался, что же нужно написать напротив 10 в пустой строке и первое что пришло в голову это слово "результат". Это будет правильным ответом? Мне поставят за это 3-?
это вы узколобые, оценку посмотрите и теперь представьте что ребенок пропустил тему в школе, а родители объяснили ему на перед, и из-за этого оценка занижена минимум на бал даже учитывая ту формулировку все равно не понятно почему же 3--(а это почти неуд)
смысл проверочной проверка насколько правильно поняли дети принцип умножения, а тут все верно он понял и лишь сбился из-за недоправила, которое должно быть максимум оговоренностью, а снизили за это целых 2 бала
не надо придумывать недоправило где первый множитель одно второй другое, когда можно сразу объяснять как один множитель одно, другой другое (так и меньше непоняток будет после с перестановкой множителей)
и если уж и взяли такое объяснение то не брали бы его за правило, ибо ребенку например родители могли наперед объяснить темы (я например раньше про деление узнал так как интересно было)
да и в данном примере мне кажется можно заметить что это недоправило лишь сбивает детей
значит родители сделали только хуже ребенку! Всегда учились так. Никто никого не сбивает. Все такие великие педагоги собрались. Люди уже 100500 раз объяснили почему именно так нужно делать сейчас, уже позже они могут менять местами. А сейчас задание направлено на другое, и если ребенок не разберется, то потом ему будет трудно.
да ну у меня такого не было, всегда прям говорите, программа значит дерьмо, если знания наперед делают только хуже, зациклились на этом, это хрень оговаривается лишь что бы детям не понимающим было проще объяснить и они хотябы зазубрить могли, и как правило браться недолжна
не всем дано понимать, для таких остается только зубрежка
а про правило вроде где-то писали что оно в конкретных учебниках не самых хороших,
вот сейчас с НА и ПО вспомнил возможно все с этим щас путают, но в простом умножении у нас правил точно не было, максимум учитель мог заметить типо не проще ли будет раскрыть по другому
и по поводу правила этого, оно лишь дает ненужную информацию, вспоминая себя я математику понимал хорошо и про умножение мне достаточно было лишь мельком услышать чтобы все понять, а если бы я мельком услышал правило, я бы сразу забыл какое число чем должно быть, а на контрольной с этим задумался бы и возможно решил бы неправильно (хотя правильны оба варианта без доп.условий, и недоправила), порядок же этот является абсолютно ненужной информацией и без него я просто решал как удобней(короче)
я не отрицаю возможность оговорить его для лучшего понимания, но требовать его и тем более не засчитывать 2 задания из-за него это уже перебор, ах да из-за требования правила этого ребенок из поста и совершил ошибку, я уверен что без него бы он бы тупо считал слева на право и записал бы правильно
в итоге и получается что детей учат лишнему и всячески пресекают инакомыслие
Во! Наконец адекватный ответ! Надоели подобные ТУПЫЕ "откровения" как выложил автор поста. Всю жизнь так в школе было. Суть в данном случае в понимании процесса. А уж потом "от перемены мест..".
так в понимании умножения достаточно понимать, что один множитель слагаемое, другой количество слагаемых, а не именно первый одно а второй другое, да и даже при такой оговоренности понимания, оценка сильно занижена, за не так тут максимум минус можно поставить
Так таблицы умножения или теоремы Пифагора? Таблицей Пифагора называют один из шарлатанских методов "узнавания судьбы человека по дате рождения", вы его зубрили?
Вы просто забыли, что есть множимое, а есть множитель. Логика учительницы тогда правильная, например 5*4 это 5+5+5+5, а не 4+4+4+4 если мы берем за определение множимое и множитель. Это уже потом мы углубляемся и изучаем, что от перемены мест результат не меняется. Там потом с уровнениями так будет, точно уже не вспомню, но сперва учат одному способу(на мой взгляд геморному), а в средней школе уже другому (который проще) примеров не просите, сейчас не вспомню точно, может кто другой вспомнит. Прошу не агрится на меня, я просто обьяснил ход мыслей учителя, может дети только прошли как раз эти понятия и цель контрольной проверить именно как они поняли разницу между множимым и множителем.))
ок, в случае в умножением и сложением работает аксиома коммутативности. Меняем местами и уже множимое становится множителем и первое слагаемое вторым. Вот такая магия.
Вы думаете мне не похуй какое число первым умножать? Я говорю об обучении детей, чтобы у них в голове всё укладывалось. В 5-6 классах я тоже часто ответы находил в стиле "... 1700%/100%=17. Ответ:17. И мне так же писали, что это неправильно, хотя ответ был верен. Детей учат процессу и логике, не более.
я программист и полностью поддерживаю сказанное Вами. У меня создалось впечатление, что народу здесь лишь бы по разводить срач и показать, какие они умные, учитель дурак, программа дурацкая и куда катится мир. А задуматься о причинах такого решения учителя никто не хочет.
причем здесь процесс вычисления? причем здесь программисты?я тоже программист(правда не интересовался что лучше писать 10000*2 или 2*10000, но если один раз сказать пойму)
К тому, что у программистов похожий процесс образования. Сначала учат вручную несколько раз вызывать одну и ту же функцию. И только потом объясняют как работают циклы, команды, методы, что-там-ещё у них. Причём учат, обычно, взрослых людей, которые понимают, что должны быть способы писать меньшее количество символов, для выполнения одних и тех же программ. К тому, что у программистов есть, также, такие понятия как быдлокод и костыли, которые допустимы в процессе выполнения поставленных задач(особенно когда есть ограничения по времени). У программистов чаще других случаются ситуации когда вроде бы всё верно но решение не то или, напротив, решение не верно, но программа работает как надо, хоть и не должна. Где есть такие понятия как оптимизация кода и так далее. Да и много чего. Неужели я объясню лучше, чем люди профессия которых напрямую зависит от того как хорошо они знают математику и понимают логику среды и программ?
Я специально поставил многоточие, чтобы не расписывать предварительные вычисления, где я из вводных данных пришёл к указанным цифрам. Т.е. это только концовка решения задачи (в которой я понимал как найти ответ интуитивно, а не осмысленно).
но по тексту комментария она вроде должна идти в подтверждение ваших слов о необходимости чего-то там. а выходит вы просто так написали концовку некого примера, в которой нет нестыковок?
Почему же? Я нашёл правильный ответ используя неправильное интуитивное решение, вместо осмысленного решения. Как нужно решать задачу с процентами чтобы прийти к ответу где выражение надо делить на 100%? И, да, мне бы в те времена такую пподдержку в моих решениях...
Все намного проще. В начальных классах учат само умножение, а не свойства. В данном случае, ребенок записал все наоборот. Выражение 4*3=12 означает: Взять ПО четыре ТРИ раза. Т.е. 4+4+4=12. Да, это абсолютный бред и нас такой ерунде не учили. Но подобное уже разбиралось пару лет назад здесь же и писали в газете об этом.
Здесь суть не в том, чтобы получить ответ, а в том, чтобы понимать метод решения. Всё равно что задачу по физике решать математическим способом, некоторые можно решить и получить правильный ответ, но решение то не верно. Или же назови мне второй закон Ньютона. Наверняка большинство скажут, что это F=ma, но на самом деле второй закон Ньютона a=F/m.
Но тут-то и суть - правильная. Тут уже дело в психологии: 4+4+4 - ты, проговаривая устно, в уме, скажешь, что это 4 взятое 3 раза(4*3)? - нет, ты скажешь, что это - трижды четыре(3*4) - вот и вся логика написанного.
учитель сможет узнать понимает ребенок или нет, только посмотрев на процесс решения. поменять множители местами ребенок может абсолютно по любой причине: замечтался, птичка пролетела, простой детский рандом (примеров такого, блять, полно). в том числе и по причине того, что он реально понимает. мозгоебство - это то чем занимаются тут 90% комментирующих. ебать умники.
Окей, с твоих же слов нельзя править и черкать, т.к. учитель нихуя не видел как ребенок решал, а значит сам тупо лепит от балды то, что ему хочется. А на ребенка ему насрать.
Так в том-то и дело, что письменно никаких просьб и требований на листочке не было, только преобразовать в сложение/умножение. Всё сделано математически правильно.
мне как то в шестом классе батька тоже задачу через интегралы (или какуют такую хуйню, я в математике всю школу был неудачником) решил. Решил он правильно, но вот вопрос можно ли мне в ШЕСТОМ классе защитать задачу, если я не знаю что такое интеграл? МАТЕМАТИЧЕСКИ она сделана правильно.
А ебал я эти стандарты... Ребенок учиться математике пришел, а не стандартам учителя. Математически все верно, а раз так - шли б они нахуй со своими стандартами.
Нет, почему же, в уме мы же всегда ставим количество повторений перед повторяемым числом(трижды девять/ три раза по девять), и я готов поспорить, что учитель ничего им не говорила про порядок, считая их слишком недостаточно развитыми для того, чтобы понять суть умножения.
А я уверен что учитель говорил) Я конечно не знаю методику математики ( я - историк) но по идее он должен был детально рассказать и показать как делать задание, В ТОМ ЧИСЛЕ показать последоваательность действий.
Просто на этом этапе так сделать невозможно, можно лишь сказать, что такая последовательность действий - единственная возможная, но, если ученик нашёл альтернативный путь - его жеж похвалить надо за смекалку, т.к. в таком случае он понял что-то, что ему ещё не объясняли.
Тут вопрос не в можно или нельзя, а в том, что ты спалился. С другой стороны, может в каких-то школах с мат уклоном в шестом классе и решают интегралы. И нормальный учитель не говорил бы, что так задачи решать нельзя, а выяснил, сам ли ученик ее решил (мало ли, может он дома учебники математики штудирует и решает задачи на уровне универовских)
А почему эта запись не может означать "взять по три четыре раза? Разницы то нету. Что-то я не видел, чтобы в учебниках было явно указано какой именно из множителей мы складываем, а какой определяет сколько раз.
Ну тогда она себя обманула, либо не стала уж совсем валить. )) Вот кто то с таким же ходом мысли на вики написал: Умножение — одно из четырёх основных арифметических действий, бинарная математическая операция, в которой один аргумент складывается столько раз, сколько показывает другой. В арифметике под умножением понимают краткую запись сложения указанного количества одинаковых слагаемых. Например, запись 5 * 3 обозначает «сложить три пятёрки», то есть 5+5+5. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями. Первый множитель иногда называется «множимое». Т.е. похоже ответ на 2 должен быть не "множители" , а множимое и множитель. Хотя надо профессуру математическую подтянуть. @ARIFMOMETR, выручай
Пох на минуса. Ну так то если цель научить ученика думать логически, то учитель правильно исправил потому что 4*3 это четыре умножить на три, то есть 4+4+4, это по логике. Я не думаю что учитель дурак и пытался выпендриться перед малым))) Я думаю возможно хотел научить думать логически правильно а не тупо делать как вздумается, задание заключалось в том чтобы расписать это все как нужно по правилам а не ответ дать, если бы учителю важен был бы ответ, тогда не надо было бы расписывать, а сразу написать ответ после ровно)) А вы сразу начинаете писать какой учитель не правильный а чадо ваше умный преумный. Так то учитель какой бы он не был в математике понимает больше многих (я имею ввиду приемущественно гумунитариев). И вообще посмотрите на задания, дети видимо только начали изучать умножение, они его пока толком не понимают что да как, надо сразу правильное понимание заложить чтобы потом не пришлось исправлять. Просто бесит то что почти все начали писать о том что это бред.
Батенька, да какой такой логикой вы руководствуетесь, что 4*3 это однозначно 4+4+4, а не 3+3+3+3? Я вот высшее техническое получил и такой тупой логике не слышал, как и практического смысла в ней не вижу, кроме как засчитать абсолютно правильный ответ в качестве неверного и выдать ребенку по щщам за умение мыслить.
Сначала детей учат порядку записи. Что означает запись. Потом, когда видят что ребёнок усвоил(мысленно понимал что происходит), объясняют что x*y=y*x и x+y=y+x. Именно в этом порядке и так далее.
Вы считаете детей глупыми изначально? Я не вижу проблемы объяснить что при умножении менять местами можно, а при делении нельзя, это одна очень простая фраза, и учили нас именно так. Сейчас же, как я вижу, всех гребут под одну гребенку, воспитывая каких-то биороботов, которые не должны мыслить иначе чем сказала им училка, которой собственные знания часто заменяет учебный план. Грустно и противно.
Только вот вы сейчас в одном абзаце сразу пишете и об умножения и о делении, а это, если что, совершенно разные уроки между которыми несколько занятий стоит. И таки-да, школьный класс это группа детей, которых гребут под одну гребенку. Если ваш ребенок глупее или умнее, то нужно либо переводить ребенка в старший или младший класс, либо искать ререпетитора, либо заниматься самим.
Мне сложно серьезно с вами спорить, но я попробую. Скажите, что мешает научить умножению, а потом на уроке, где проходится деление, сказать о том что в отличии от умножения тут переставлять нельзя? Почему ребенок должен закрывать класс экстерном, если он хорошо для своего возраста знает только математику, к примеру?
И последний вопрос: ваша супер-логика всё таки заключается в том, что если ребенок знает математику лучше чем должен (кому должен хз, но пропустим), то ему надо поставить НИЗКУЮ оценку и перевести на класс выше? Это в точности то, что вы пытаетесь тут доказать, ничего не домыслено.
Из ваших сообщений я понял, что вы поддерживаете решение учителя о тройке за полностью правильные ответы, кроме того вы сказали что если ученик умный, то его надо переводить на класс старше. Складывается всё в такую картину, которую я описал.
Я, кажется, упоминал ещё альтернативные варианты, которых вы, почему-то, избегаете. И да, тройка за правильные ответы, но не правильные решения это норма. Более того в начальной школе можно также ставить оценки выше или ниже, в зависимости от того, чего не достаёт ребёнку. В начальных классах вообще можно всё: потому как начальная школа, в смысле оценок, не влияет на аттестацию ученика при выпуске(если вы об этом). Более того, чтобы остаться на второй год, надо очень постараться.
Вы тоже большинства моих вопросов избежали. И давайте называть вещи своими именами, решения абсолютно и бесспорно верные, просто в программе такого еще не проходили, а это не делает ни ответ, ни решение неверными.
Если ребенку ставить что угодно как вы хотите, то желание учиться, и тем более мыслить, у него не будет. У ребенка в такой ситуации происходит когнитивный диссонанс, объясните ему что оценка не идет в аттестат, ему пофиг, психологическая травма уже есть.
В общем и целом, вам, похоже, воспитание детей незнакомо, равно как и психофизиология труда, так что давайте закончим спор, ибо ваши абсолютно левые доводы разоблачать уже сил нет.
С какой стати я буду отвечать на большинство ваших вопросов, если вы их ставите так, как будто я отвечал иначе, чем есть на самом деле. И да, всегда можно выйти из беседы(здесь это норма), ничего не отвечая, вовсе не обязательно использовать для этого правила демагога.
Учат роботов не обращая внимание на способности, даже не просто не обращая внимание, а конкретно демотивируя умение быть способным и старание разбираться. А потом жалуются, что выросло поколение егэ не умеющее мыслить.
Вы не смотрите дальше. Дальше будет деление, и, ребёнок будет считать правильным, что можно менять местами. Он же раньше за это хорошие оценки получал. Ну и что,что действие другое.
При умножении менять местами можно, при делении нельзя. Одна простейшая фраза, отражающее правило полностью и без недосказанности. И кто вообще сказал что дети такие тупые, что пишут это не понимая сути умножения и деления?
Честно говоря, читая комменты я просто в ах**е. Какие то однобокие гуманитарии со своей "логикой" и неуместными примерами про !яблоки!! Есть 2 способа рассуждения. 4*3 1. Три раза по четрые 4+4+4 2. Четыре раза по три 3+3+3+3 Допустим учитель рассуждает по 1 варианту, но нельзя же говорить что 2 вариант не правильный. Да это ж даунизм какой-то еще и плюсуют эти комменты.
Тогда объясните свою логику. С точки зрения математики как науки данное ребенком решение абсолютно верно, за что его признали неверным и поставили низкую оценку?
Вы же сами писали что главное - научить ребенка логически мыслить, а потом тут же ратуете за бездумное следование учебному плану в качестве ответов. Ситуации когда мнение учителя считается единственно верным даже если противоречит здравому смыслу как раз порождают биороботов, которых учат своё мнение, пусть даже правильно, держать при себе, а делать всё как хочет тетенька после педагогического ПТУ.
Люди, если вы не понимаете смысл задания, то не пишите ничего! Учитель абсолютно прав! Задание направлено не на знание свойств умножения, а на логику. Все такие умные тут. Посмотрите учебную программу и т.д. , прежде чем писать, не понимая. Нас тоже так учили. Та же старая задача с чашками и сахаром. Когда требуется найти сколько было сахара в чашках. На первое место ставится то, что нужно найти, т.е. сахар, а не наоборот. Это потом уже говорят о том, что от перемены мест произведение не меняется. А потом такие горе-родители предъявляют учителю претензии, учитель то дурак, а они умники типа.
Думать логически - учат на "логике". =) А чтобы ученик делал "как там у себя голове хочет учитель", то это надо объяснять в ТЗ или уже после выставлении оценки. А тут выходит что результат неверный, что явно пиздеж.
Было дело, нас тоже учили в начальной школе этому. Упоминалось умножение "по" (семь раз по пять) и умножение "на" (семь на пять повторений, т.е. пять семерок). Чтобы дети прочувствовали разницу так сказать. Так как в пяти двух литровых бутылках столько же воды, сколько в двух пятилитровых баклажках, но в предметной части, очевидно есть различие, например если вы заказывали две бутыли 5л с водой, а курьер привез ящик двухлитражек и такой, мол, а я то че, учи арифметику двоечник, это одно и то же! А у вам неудобно надо было одну бутыль в машину, а другую на дачу, а теперь не делится :D Скорее всего, детям уже на следующем занятии рассказали бы о коммутативности, конечно.
Нет в задании, но наверняка было на уроке. Очевидно же, что учитель рассматривает первый операнд как множимое, а второй как множитель. Чтобы дети понимали разницу. Т.к. Если умножение это сложение одинаковых чисел, то подразумевается, что мы берем какое-то число (множимое) и складываем столько раз с самим собой, сколько указано во втором операнде (множителе). И тогда данное умножение с уверенностью можно назвать умножением "на". Как они читают это выражение на уроке? Наверняка ведь "три на четыре", а не "три раза по четыре". Как я сказал, другое дело, что на следующем занятии им объяснят, что с математической точки зрения нет разницы между "по" и "на".
Давайте не будем домысливать, что было, а что нет. Я понимаю вашу точку зрения и если ребенку действительно было сказано что надо делать именно так и никак иначе, а он сделал по другому, то стоило сделать замечание и объяснить ему лично, что так тоже правильно, просто мы еще этого не проходили, а не делать негативную мотивацию. Тем не менее, в рамках данного задания и решение и ответы абсолютно и бесспорно верны.
Не нужно навешивать дополнительную логику, на абстрактные примеры. В вашем случае проблема не в умножении, а в исполнении курьером не вашего заказа. Словосочетание "две бутыли 5л с водой" содержит гораздо больше информации чем "2х5".
Кто минусует? Все правильно же. 2*5 может значить 2 бутылки по 5 литров и 5 бутылок по 2 литра и порядок множителей АБСОЛЮТНО никак не влиет на это. Для этого есть ТЕКСТ, поэтому в физике используют ТЕКСт а не записи типа 5*6.
Про физику лишнее, но суть которую я хотел донести понята правильно. В задачках на фотографии нет ни яблок, ни бутылок и ничего еще, зачем придумывать свои задачи и пытаться оправдать учителя.
Думать логически правильно это понимать что умножение коммутативно. И дрочить ребенка за то что он понял что умножение коммутативно, как минимум не правильно. Если бы я был на месте ребенка я бы слал этого учителя куда подальше и делал всегда по своему, но правильно. Ребенок думает на шаг вперед, на уровень выше, а учитель забивает на корню эту способность. И вообще может ему так удобнее считать, переставляя где-то сомножители, это никак не влияет ни на результат ни на логику. После такой ерунды он на автомате начнет думать что умножение не коммутативно, а в университетах преподы начнут за головы хвататься откуда такие дебилы берутся.
Считаю, что ребенок все равно прав. Я бы так же 4е задание выполнил (если бы не было до этого сказано как именно нужно). Моя логика: есть стандартная запись: n*x, где n-количество чего-то x. x-переменная. В таком случае логично ребенка заранее подготавливать к этому. А то он увидит запись 3*x=? и запутается, т.к. учитель поставит минус за 3*x=x+x+x.
такая хрень есть с матрицами. Они геморны и нах не нужны. Но там еще как-то можно понять, а вот перемена мест слогаемых... Куда там углубляться? У меня в школе такой бесполезной ерунды не было. Разницы то между множимым и множителем по факту нет
В данных примерах нет, так как нет единиц измерения. Тут просто похоже на самое первое знакомство с умножением. То что для вас очевидно, для детей может быть не так. Как уже сказал у тех кто не вникает в разницу, бывают потом проблемы на физике, они начинают путать еденицы измерения, но результат все равно верный (тут конфликт логики и математики). Тут предчувствую грандиозную битву в коментариях гуманитариев с технарями. Во всяком случае програмистам суть должна быть понятна. Так как если в програме не глядя умножаешь одну переменную на другую не осозновая, что первично, можно поиметь неприятные баги. Так как такое отлавливается только в ручную, т.к. это логика работы приложения.))
Наверно имеются ввиду проблемы с переставлением множителей и слагаемых у чисел с плавающей точкой ((a*b)*c = a*(b*c) такое для них не верно), но причем здесь мысли о том что первично, а что вторично я не понимаю.
Я тоже об этом подумал. Ну опять же, ваше равенство не верно не всегда, все зависит от чисел, процессора, языка, типа переменной и точности которую вы ожидаете от результата. То-есть если брать конкретный язык, конкретную архитектуру, и конкретного программиста, то при перемножении чисел с плавающей точкой он всегда ожидает определенной точности от результата, и она будет неизменной вне зависимости от перестановки множителей, соответственно равенство будет всегда верно.
Я не знаю что имел ввиду автор комента, просто допустил что он имел в виду это. Я понимаю что при каких-то условиях равенство есть, но если заранее не подумать в каких условиях работаешь, то баги словить можно.
да, для программистов действительно все сразу должно быть ясно сразу, но это уже другая история, у тех, кто заинтересуется программированием такие затруднения с логическим мышлением маловероятны. Просто этот момент со второго класса и скажем до седьмого(шестого), когда начинается физика все равно напрочь забудется(а там учитель наверняка объяснит как проверять по единицам измерения, чтоб косяки изключить), а если и нет, то связь они вряд-ли обнаружат. Лишняя морока. Неэффективно.
Пусть, но фундамент по кирпичикам строится. К тому же оказалось много взрослых которые разницу никак не могут уловить (это не оскорбление, тут на самом деле не все так просто)
Вы либо уже тролите, либо действительно для вас разницы нет)) Ну что ж это то же вроде неплохо, большенству людей и нет надобности видеть разницу им она никак не помешает.
Я нисколько не тролю, если вы в своих вычислениях не дай бог получите ч*кВт, для вас это будет какой-то проблемой? Для меня нет, я спокойно перепишу это в кВт*ч как более привычную для людей запись, и это никак не повлияет на результат.
где вы такое видели, чтобы две целочисленных переменных при смене записи умножения давали баг? Порядок при умножении важен только в ассемблере, и только потому, что результат будет храниться в двух регистрах (для 16, 32 и 64 битных слов), один из которых - множимое. Но с такой логикой, в машинной арифметике важен и порядок при сложении, т.к. результат находится в том же регистре, что и первое слагаемое.
Согласен, скорее всего не смог корректно донести мысль, раз все прицепились именно к действию, я же имел в виду именно понимание логики, что вычисляется первым, как и почему. Способность к анализу, что ли. Понимание что скрывается просто за перемножением чисел или переменных, как вы правильно заметили в том же ассемблере, как происходит операция умножения? Через сложение? Вам как компилятору то это точно должно быть известно, вы же в разных языках можете по разному себя вести, еще и от вашей религии зависит (gcc или vc) ))
В том то и дело, что умножение происходит не через сложение умножаемого на множитель, это было бы слишком долго, а через сложную цепь логических операций И\ИЛИ за 3, 5 и 7 тактов для архитектуры Intel Core 2, в зависимости от длины операндов. Компилятору принципиально пофигу, в каком порядке умножать, ему важнее знать, где взять начальные данные и куда их поместить после выполнения операции.
Вот я и говорю компилятору пофиг. Но есть известная штука-шутка про int i = 5; i = ++i + ++i; чему равна i? Так же про происки компилятора есть примеры, например тут http://m.habrahabr.ru/post/229963/ Я имею ввиду, что есть в программировании места когда надо попытался понять почему так и что требуется для корректной работы программы (по аналогии получить 5), а не вставать в позу и до последнего отстаивать, что ваша мысль верная, а не создателя того же компилятора. И для решения задачи надо сделать как было задумано, что бы все работало, а не потому, что по математике и так и так результат будет верный. Бывают случаи когда вроде все верно, но в некоторых ситуациях сбоит. Может немного коряво обьясняю, но это я и имел ввиду когда сказал, что программисту должно быть знакома эта ситуация.)) Вот про компилятору пофиг в каком порядке умножать, вы правы школьник из поста действовал так же брал не понимая, что он делает. А на самых первых знакомствах с умножением, их учат сперва понять как работает умножение, потом уже все остальное.
Пляски про логику программы и инкременты - это другая тема, мы вроде про умножение говорили.
int a=5, b=3; a * b == 15; //true b * a == 15; //true если 2 и 3 строки могут давать баг - то в жопу такой процессор и компилятор для него за одним. Для процессора такие операции - совершенно одинаковы, выполнятся за одинаковое число тактов, и после трансляции программы будут занимать одинаковое количество байт кода.
Уж если брать подход со слагаемыми, то да, для машины он будет разный, т.к. разное число итераций, но этот подход нигде не реализован. Но если именно брать машинное умножение, то оно одинаково, независимо от порядка.
Вобщем похоже мою мысль не поняли(( я не спорю, что может быть аналогия была не достаточно уместна, если подходить с точки зрения просто счета, то да все верно у школьника. Но он не сделал того, по что они проходили не показал, что 7*5 это 7 взятое пять раз. В примере вашего кода то же все верно, но если вдруг переменные не в такой простой программе, а используются для вычислений в разных местах и программист вдруг забыл/перепутал доя чего он их ввел. Использовал не там где надо. Тогда и будет вычисления верны, но ответ будет зависеть уже от удачи он может быть верным, может быть не верным. Оставим вопрос качества кода, бывает что программу ведут не одно поколение в фирме и тогда для получения результата появляются костыли. Так как один понимает одно другой другое. И не многие пытаются совладать со своим чсв и попытался понять логику другого, обычно все выливается в я прав, а другой был неучь)) надо переноса этот кусок, а то что в нем уже есть костыль, так это же просто не ступил и т.д. Впрочем я совсем уже зафилософствовался. Вы правы, надо было ученику пять поставить, медаль дать, все равно потом он будет не понимать почему так происходит, а просто потому что так есть)) как и большинство. У детей еще не развито мышление и если это запустить, то будет не гуд. Это как с зубрежкой у отличников, получают пять затирают и нифига не понимают, так как материал тупо щаучен.
И да про умножение "Современные компьютеры могут иметь специализированный блок умножения-сложения или MAC (multiply-accumulate), состоящий из умножителя реализующего комбинационную логику и сумматора, а также аккумулятора, в котором сохраняется результат. Выход аккумулятора подаётся на один из входов сумматора, и таким образом каждый такт результат из умножителя складывается с аккумулятором. Реализация MAC требует дополнительной логики на кристалле, но вычисления происходят быстрее, чем при использовании метода сдвигов и сложений типичного для первых компьютеров. FMA также работает с более высокой точностью"
И собственно причем здесь MAC и FMA? умножение (MUL) или умножение + сложение (например VFMADDPDx) - две совершенно разные операции. FMA реализует именно умножение с СОХРАНЕНИЕМ РЕЗУЛЬТАТА (это цель), а не умножение суммированием умножаемого. В умножении MUL так же используется комбинационная логика и сумматоры. Поймите, схема работает не с множителями, на них ей совершенно насрать, а с битами регистра.
Окай, признаться низкоуровневое программирование не мой конек, многое мог подзабыть, значит в этом я не прав. Но что я хотел донести вы наверное поняли, надеюсь.
К слову, я заметил, что ребенок старательно складывал именно меньшие числа, а не вперемешку. То есть в его действиях прослеживается закономерность, при которой говорить о желании ребенка складывать и умножать в том порядке, в каком ему нравится, - довольно затруднительно. Иными словами, похоже, что он старался следовать правилу (пускай и глупому), но не смог этого сделать. В этом ракурсе действия учителя можно считать правильными. Другой вопрос: является ли правило складывать большие числа разумным? С точки зрения достижения результата - абсолютно неважно. Главное, чтобы результат был правильным. С точки зрения экономии времени и развития рационального мышления у детей с раннего возраста, такое правило не выглядит таким уж глупым. И напоследок. Обратил внимание, что помимо нарушения правила порядка сложения и умножения (глупое оно или нет, в этой ситуации - неважно), ребенок не решил три задачи. Если считать по минус одному баллу за каждую задачу (как учили в мое время), то ребенок вообще должен был получить двойку, а, учитывая его грамотность, я бы тройку точно не поставил.
Да, сейчас тоже подумал, что у ребенка система прослеживается. С одной стороны нестандартный подход это часто хорошо, но с другой стороны неплохо было бы(для того же программирования) что бы он был еще и гибким, для того чтобы уметь оптимизировать свои действия в зависимости от ситуации. В любом случае на данном этапе(второй или третий класс) учитель видимо просто давит на него, что не совсем правильно, ибо менять образ мысли насильно не стоит, может вообще перестать получаться. Это как в свое время левшей на правшей переучивали идиоты. Потом до всего сам дойдет, уж не такие они тупые, я надеюсь. Повторюсь, раньше(не так уж и давно, 20 лет назад) таких правил не было, и критичных проблем с логическим мышлением у большинства не наблюдалось.
К вопросу о нестандартом мышлении. Думаю, перед к/р учитель как никак рассказывал материал, объяснял на пальцах, на примерах там разных) Ну и как следствие к/р проверялось понимание ребёнком материала. Ну и напрашивается очевидный вывод....
не меньшие числа, а второй множитель в выражении, так как при преобразовании сумм слагаемое также становилось вторым множителем. ребенок просто перепутал и это принципиально стоит воспринимать как одну ошибку, а училка идиотка.
Ошибка одна, ответы верные, зато весь лист изрисовала.
Он не решил одну, а именно не назвал "произведение". В остальных стоит "где это возможно". Нет, теоретически 7+5+8=20=5*4, но я не думаю что их этому учат и что в этом вообще есть смысл. А, насчёт произведения - я в его возрасте тоже эти слова не запоминал. Честно говоря, не вижу логики в том, чтобы накрепко заучивать термины, не получая толковых определений. Что-то много людей в этом посте бросилось защищать учителя, говоря что это методология и прочее. Вам правда кажется, что это важно? Я помню, как меня бесила арифметика в младших классах, в стремлении показать "правила решения" люди настолько удлиняют школьную программу, что это доходит до абсурда. Нет, я понимаю что так это може понять и полный идиот, при необходимом усердии, но не лучше ли сделать для идиотов отдельные школы( да они и так есть), чем равнять ВСЕХ на идиотов?
Ученый вы наш, специальную школу для гениев оплачивают в отдельной кассе. А мы, сирые и убогие, смиренно уповаем на общую систему образования, которая худо-бедно позволила выучиться, и получить работу, которая позволяет платить ипотеку и думать не о завтрашнем, а хотя бы о послезавтрашнем дне. Впрочем, как показывает практика, система образования, рассчитанная на идиотов, именно в отношении последних и не работает. Парадокс, однако.
Я не говорил про школу для гениев. Я не люблю, когда кто-то говорит "при совке было лучше", но образование - как раз та вещь, которая определённо с тех пор изменилась к худшему. Я почему-то сомневаюсь, что невозможно вернуть старый уровень образования, если приложить достаточные усилия.
А их не учат, у нас самообучение по учбникам с родителями. В школе они только разбирают что не поняли делая работу дома и закрепляют знания. Задают 5 страниц нового материала, идиотские задачи, загадки, тексты, упражнения... ребенок все это должен сделать с родителями, как? Ни кто не объясняет. Правила? В учебниках ищите! Все, потом учитель смотрит и выносит вердикт, справился ли ребенок или нет.
уже описано всё, тебе на голову один раз тонну говна скинуть, или тысячу раз по килограмму? В обоих случаях ты будешь в тонне говна, но во втором - возможно живой
Мне пожалуйста, бигмак, большую картошку и среднюю колу. Заплачу я картой, а то еще скажете давай мне 100 двухрублевок, потому что 2 сотки - это не тоже самое.
Тогда в задании и должно быть написано, где множитель, а где множимое. Я правило о перестановке слагаемых и множителей в первый раз услышал года в 4, от родителей, если бы мне пытались такое втюхать - был бы двоечником по математике.
Действительно... что 3 апельсина что 12 мандаринов, один фиг одинаковое пространство занимают "Тили-тили, трали-вали, Это мы не проходили, Это нам не задавали."
Извиняюсь что под топовым, но логику учителя по последним двум заданиям понять можно: - 3 задача: имеется в виду что четверок три, а не четыре тройки. И семерок пять, а не пять семерок. - 4 задача: и там та же логика, четверок три, а не три четверки. и тд и тп. Может преподаватель хотел научить школьника правильности значения. ИМХО
не понятна логика в выставлении оценки, ну явно не на 2 бала за это занижать, если он рассуждал по количеству не решенных задач, то как учитель он дерьмо, ибо проверочная на понимание умножения, тут минимум 4- ну не как не 3-
как нет бля ребенок прекрасно понимает что умножение числа на число это сложение одного числа количество раз другого и бля то что у многих берется за правило, не имеет права быть правилом, максимум оговоренностью в классе, что так проще понять, а за оговоренность 2 бала не снижают, если долбить им как правило, то это лишь сбивает детей
это стандарт образования, а не оговоренность. Так учили раньше и сейчас. Ученик даже половины работы не сделал. 3 ставят минимум за 50% работы. Если вы не знаете, то не говорите чепухи. Ученик должен понимать суть задания! Нас так же учили, и никто не запутывался
