Кошка, дети, конфликт⁠⁠

Пикабушники и пикабушницы, любители кошек и котов - нужен ваш совет.
После длительного ремонта и переезда, когда все вроде устаканилось, появилась проблема - 2 малолетних детей (2,5 и 1,3 года) имеют конфликт с 10 летней кошкой. Много говорилось, что кошку трогать нельзя, ей бывает больно и т.д. но бесполезно.
У них началась война. Кошка начала писать и какать на кровать и постель детей.
Меняли ей наполнитель, меняли местоположение. Бесполезно. 1 раз в лоток, 1 раз на постель. Строго в комнату, где спим мы с детьми. Зал, кухня, бабушкина комната, коридор (вне лотка) не трогаются. Вся комната воняет хуже лотка.
Мы с женой и бабушкой уже не знаем что делать. Решение бабушки - выкинуть, жена - выкинуть, я готов отдать ее только в приют.
Но это все крайняя мера. Может есть другие варианты, страсть как не хочется такого финала, но здоровье (у обоих есть свои проблемы) детей мне сейчас дороже.
Без рейтинга, нужен совет.