Как проверить дверь?⁠⁠

Ну тут как, либо монтажник не все сказал, в следствии чего недопонимание вышло. Либо в тексте не передали всю информацию, что была сказана.
Но быстрее всего имелось ввиду вот, что. Когда захлапываешь дверь, она закрывается на язычок. А вот этот самый язычок выполняет не только функцию удержания двери, но и выравнивает расположение замка, что-бы ригеля замка при открытии/закрытии ключом не шеркались об отверстие в коробе. Так вот, если например при закрытом замке, нажать на ручку, то под давлением уплотнительных резинок, дверь чутка отойдет и при открытии ключом(при отщелкнутом язычке) ригеля будут шеркатся. Как результат, можете схлопотать заклинивание замка.
Кстати наиболее частая причина заклинивания замка, когда приходит человек домой, на ручку нажал а только потом замки открывать, а замок за счет шерканья ригелей, делает полоборота в холостую. Потом и ключ не крутится и не вытаскивается. Благо взломщики уже знают как это более менее просто вылечить. Но все равно, плата за вскрытие и за новый замок.
Причем не зависит кто производитель замка. Попадались и Секруреме и Чиза и Мотура и Кале, ну и все наши.
Для этого в более дорогих замках стали даже делать отключаемую защелку, что-бы когда на ключ закрыто, ручкой язычок не отжимался(называется у дверников, "защита от дурака"). Но если эта функция возможна на основном замке, то на дополнительном ее нет(т.к. и защелки на втором замке просто нет)

Согласен. Это как ставить автомобиль с АКПП под наклоном только на паркинг без ручника - потом с усилием снимается.

Только тут нажав на ручку, вы проверив закрыта ли дверь, потом почти со 100% вероятностью обратно дергать и защелкивать дверь не станете, и она так и будет висеть на ригелях замка.