Загадка про нить, натянутую на Земле
Здравствуйте, уважаемые и учёные умы.
У меня возник вопрос, и для простоты решения представим, что поверхность земного шара плоская и ровная.
Если натянуть нить между двумя штырями, удаленными друг от друга на расстояние 6° географической долготы (примерно 666 километров), или любое другое расстояние, которое охватывало бы особенности эллипсоидной формы Земли, то будет ли эта нить на всем протяжении в равной степени удалена от поверхности Земли? Или эта нить, поскольку она должна оставаться натянутой, будет приближаться к поверхности земли пропорционально приближению к центру отрезка натянутой нити?
То есть, отдалившись на достаточное расстояние, что мы увидим: натянутая нить огибает поверхность Земли и выглядит при этом дугой; или же мы увидим прямую линию между штырями, на которых натянута нить?
Математик умер бы от разрыва шаблона после слов "предположим, что поверхность шара плоская" =).
Но поскольку я физик, то отвечу: если нить невесомая и абсолютно нерастяжимая (как любят упрощать в задачах по физике), то она будет строго прямой, и в середине будет ближе к поверхности геоида (назовём это так), чем по краям в силу чисто геометрических причин. Любая же реальная нить не то что провиснет - она тупо оборвётся под собственным весом при попытке так её натянуть.