Условие-решение (ч.1)⁠⁠

Перелистывал старую методичку из моего пед. колледжа и наткнулся на слова, которые, как я только сейчас понял, относятся ко всем задачам в жизни вообще:

"...и мы снова возвращаемся к "правильно прочитанному условию задачи, которое и есть половина задачи". Разобранного и понятного условия всегда достаточно, чтоб решение обрело контур само. Многие родители и учителя "разжёвывают" решение вместо того, чтоб направить всё внимание именно на условие. Такой подход сравним с беспорядочным блужданием по лабиринту вместо движения по карте. Ещё раз : понимание условия — ключ к решению и действия здесь всегда одни: извлеки главное, отсеки лишнее, разбей на смысловые блоки.

Недолго думая я раскрыл задачник и принялся читать задачу:

«В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и три пилы за 84 рубля. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?»

Сначала я совсем ничего не понял и начал читать задачу во второй раз, потом в третий… Постепенно я понял, что тот, кто составляет задачи, нарочно запутывает их, чтобы ученики не могли сразу решить. Написано: «В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше». Ну и написали бы просто, что топоров было 24 штуки. Ведь если пил было 8, а топоров было в три раза больше, то каждому ясно, что топоров было 24. Нечего тут и огород городить! И еще: «Одной бригаде плотников продали половину топоров и 3 пилы за 84 рубля». Сказали бы просто: «Продали 12 топоров». Будто не ясно, раз топоров было 24, то половина будет 12. И вот все это продали, значит, за 84 рубля. Дальше опять говорится, что оставшиеся пилы и топоры продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Какие это оставшиеся? Будто нельзя сказать по-человечески? Если всего было 24 топора, а продали 12, то и осталось, значит, 12. А пил было всего-навсего 8; 3 продали одной бригаде, значит, другой бригаде продали 5. Так бы и написали, а то запутают, запутают, а потом небось говорят, что ребята бестолковые — не умеют задачи решать!

Я переписал задачу по-своему, чтоб она выглядела попроще, и вот что у меня получилось:

«В магазине было 8 пил и 24 топора. Одной бригаде плотников продали 12 топоров и 3 пилы за 84 рубля. Другой бригаде плотников продали 12 топоров и 5 пил за 100 рублей. Сколько стоит одна пила и один топор?»

Переписавши задачу, я снова прочитал ее и увидел, что она стала немножко короче, но все-таки я не мог додуматься, как ее сделать, потому что цифры путались у меня в голове и мешали мне думать. Я решил как-нибудь подсократить задачу, чтоб в ней было поменьше цифр. Ведь совершенно неважно, сколько было в магазине этих самых пил и топоров, если в конце концов их все продали. Я сократил задачу, и она получилась вот какая:

«Одной бригаде продали 12 топоров и 3 пилы за 84 рубля. Другой бригаде продали 12 топоров и 5 пил за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?»

Задача стала короче, и я стал думать, как бы ее еще сократить. Ведь неважно, кому продали эти пилы и топоры. Важно только, за сколько продали. Я подумал, подумал — и задача получилась такая:

«12 топоров и 3 пилы стоят 84 рубля.
12 топоров и 5 пил стоят 100 рублей.
Сколько стоит один топор и одна пила?»