Тест: 1+2⁠⁠

Давайте попробуем представить 0.1 в двоичной системе счисления.

0.1 (2) = 0 + 1 * 2^-1 = 0 + 1/2 = 0.5 (10) - много
0.01 (2) = 0 + 0 * 2^-1 + 1 * 2^-2 = 1/4 = 0.25 (10) - много
0.001 (2) = 0.125 (10) - почти, но многовато
0.0001 (2) = 0.0625 (10) - мало
0.00011 (2) = 0.0625 + 0.03125 = 0.09375 (10) - достаточно близко, но все же маловато
0.000111 (2) = 0.0625 + 0.03125 + 0,015625 = 0.109375 (10) - снова близко, и опять как будто бы не совсем оно

Думаю проблема очевидна. Чем больше знаков после запятой (по сути - битов) мы используем, тем ближе мы приближаемся к нужному нам числу, но никогда его не достигнем. Поскольку у переменной есть конечный размер в байтах, то и точность записи числа - ограничена.

Когда мы записываем в переменную 0.3, под капотом туда записывается оооочень близкое к этому число. Поскольку дробные числа мы хотим видеть с достаточно небольшим количеством знаков после запятой, то значение просто округляется.

Судя по примеру "0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004", в машинном представлении числа 0.1 и 0.2 записаны как чуть-чуть большие числа. По отдельности погрешности ничтожны, но при сложении погрешность начинает становиться заметной.

Если вам интересно, можете выяснить точную запись чисел 0.1 и 0.2 в двоичном виде, после чего сложить их и перевести полученный результат обратно в десятичную систему счисления и получить ответ на свой вопрос. За такой пост я даже обязуюсь поставить плюсик.

Квантовая неопределённость.