Расчет обмотки катушки⁠⁠

Ну и уж если точнее, у катушки, нет срабатывания. Что это реле? пускатель?

Вам не длинна нужна, а количество витков.

Сматывая посчитай витки, потом намотай половину количества витков, но бОльшим сечением провода в два раза, чем было.

В общем так.

Мощность = напряжени * сила тока.

Но не запутайтесь. Это индуктивность. И не смотря на то, что вы подаёте постоянное напряжение, в силу особенности конструкции, она работает на частоте. Пусть и низкой. Здесь не важны сопротивление провода и его длина. Сечение и кол-во витков!

Если есть возможность, просто аккуратно смотайте провод, сложите его в двое, и намотайте обратно.

При намотке в ручную, из-за рыхлости обмотки и прочее, витков получиться меньше, чем на половину 24 вольт. Должно нормально получиться для 10 вольт.

Ну если хочется новым, то да, в два раза толще с + в большую сторону и количество витков, делите на 24, (получаете расчётное количество витков на вольт) умножаете на 10. получаете искомое.

И обратите внимание, что при подборе обмоточного провода, вы должны оперировать не "площадью сечения" а "диаметром"

Отматывайте. Не влезая в дебри, есть понятие - витков на вольт. Чем меньше вольт, тем меньше витков. По хорошему, увеличить-бы сечение провода, но возможно, вас, устроит громкость. От сечения, будет зависить мощность.  Количество витков на вольт, рассчитывается в зависимости от сечения магнитопровода и его магнитной проницаемости. Длина провода, не имеет решающего значения. Я-бы в такой ситуации, смотал весь провод, сложил-бы его по полам и намотал. Повод нынче дорогое удовольствие. Таким образом, вы получите 12ти вольтовый клаксон, который будет прекрасно работать от 10 вольт. Ну или немного меньше половины можно намотать.

Ps только нужно удлинять провод а не резать сорри затупил)))