Почему добрый день?⁠⁠

Иногда задаюсь вопросом и пытаюсь себя переучить. Как правильно? Добрый день или Доброго дня? Ведь Здравствуйте - это, я так понимаю, пожелание здравствовать при встрече. Так почему же в основном все говорят Добрый день, констатируя это. У человека не редко он может быть совсем не добрым. А вот пожелание при встрече - Доброго дня, утра, вечера... наверное более правильно. Не зря ли себя переучиваю?