Победитель который получает всё
Я прицепился к этой теме с «победителем, который получает всё» по одной простой причине. Мы понимаем: раз групповой интеллект постоянно увеличивался, это требовало постоянного увеличения мозга у предков человека. А значит, в ДНК человека изенялись всё время новые участки кода (на код победителей), которые и делали мозг человека эффективнее (личный интеллект) и коммуникабельнее (групповой интеллект).
Механизм того, почему увеличение эффективности мозга и его коммуникабельности постоянно приводит к победам, тоже ясен. С более большими вычислительными ресурсами мозг может предсказывать будущее более детально и на большее количество шагов вперёд — таким образом выигрывать ресурсы и безопасность. Примерно как в шахматах: если думать на большее количество ходов вперёд, можно выигрывать.
Но сам механизм «победитель получает всё» более глубок, чем просто увеличение мозга и изменение ДНК. Можно привести такие примеры.
Если люди прокладывают тропинку между двумя локациями — например, магазином и домом, — то длина тропинки обычно стремится к минимуму. Есть множество альтернативных маршрутов, но люди в целом обычно выбирают один.
Когда у человека есть несколько способов решить проблему, то мозгом выбирается в конкретный момент времени только один план действий — тот, который выиграл у других планов действий. Например, можно заказать хлеб через доставку или пойти в магазин за хлебом. Человек обычно выполняет один план, а не два одновременно. С одной стороны, мы понимаем, что одна из причин такого поведения — планов много, а рук и ног мало. Можно было бы представить, что если бы у человека было десять рук, как у индийского божества Дурга, то, возможно, он мог бы делать много дел параллельно, одновременно: например, двумя руками шить одежду, ещё двумя руками убираться и т. д. Но с другой стороны, только эта причина не объясняет концепцию «победитель получает всё». Например, боксёр обычно имеет в каждый момент времени общий план на поединок, который он будет стараться производить на протяжении длительного времени, и только следование плану чаще приведёт его к выигрышу. Проблема в том, что разные наши планы могут противоречить друг другу из-за того, что в нашем мире есть единственность будущего и из-за наших законов физики.
Ещё один пример, когда победитель получает всё, — это демократические голосования. Несмотря на то что часть людей не выбирала лидера, тем не менее они будут жить под властью этого лидера некоторое время. Что ещё более важно, этот пример связан с темой порогов. Чтобы стать лидером, а значит, победителем, нужно преодолеть некий порог (количество избирателей).
Наконец, на самом глубоком уровне того, как современная физика описывает наш мир, тоже есть принцип «победитель получает всё». С точки зрения квантовой теории поля, на самом деле в нашем мире возможны альтернативные будущие для нашего текущего состояния, тем не менее есть некая стационарная траектория из принципа стационарного действия для лагранжиана стандартной модели, у которой больше всего шансов осуществиться.
Также мы понимаем: к примеру, один и тот же алгоритм можно реализовать большим количеством способов, и у них будет разное количество использованной памяти, длина программы и вычислительная сложность. Значит, какие-то алгоритмы могут быть в каких-то ситуациях лучше других алгоритмов. Например, quicksort может быть лучше, чем пузырьковая сортировка (хоть и теоретически сложность quicksort может быть n², но такая ситуация возникает крайне редко).
Если мы зададимся этим вопросом — почему существуют более эффективные алгоритмы, — то мы должны понять вот что. Есть два класса алгоритмов: те, которые останавливаются после своего выполнения (алгоритм сортировки), и те, которые не останавливаются никогда (вычисление числа пи).
Любой алгоритм, который останавливается для любого своего входа, можно представить таблицей. Например, для алгоритма сортировки это просто наборы пар «вход» → «выход». Например, для входа «9453» выходом будет «3459». Очевидно, что эта таблица огромна по занимаемой памяти, но очень быстро находит выход для входа, то есть алгоритм выполняется с максимальной скоростью, но расход памяти тоже максимален.
Дальше мы можем представить себе другой алгоритм-таблицу: пусть он для строки входа (например, «9453») сопоставляет случайную строку выхода (например, «8395»). И для алгоритма сортировки, и для этого случайного алгоритма будут в оперативной памяти компьютера находиться огромные таблицы пар «вход» → «выход».
Соответственно, если мы захотим сжать эти таблицы алгоритмом сжатия, то мы выясним, что мы легко можем сжать таблицу для алгоритма сортировки и очень сложно сможем сжать таблицу для случайного алгоритма. Это говорит нам о том, что если мы хотим сделать так, чтобы алгоритм сортировки использовал меньше памяти, то мы должны смотреть, какие закономерности есть в таблице «вход — выход» и насколько эти закономерности связаны с простыми функциями (например, y = x × 2), а насколько они связаны с функциями, которые сложнее в описании (например, y = x⁵ + x⁴ + x³ + 5).
Таким образом, оптимальные алгоритмы существуют по следующей причине. Потому что в математике существуют закономерности разной сложности и длины описания. А разная сложность и длина описания существует потому что в математике существуют базовые операции и производные операции созданные из базовых. Что выражается в строении сложности по Колмогорову