Математика 24+⁠⁠

Работайте, работайте — а понимание придёт потом (с) Жан Лерон Д’Аламбер

Это можно доказать теоретически, но учитывая разные подходы в обучении, разные ситуации, поймём, что слишком много обстоятельств придётся рассмотреть, а силы не охота тратить на такое. Лично я рассмотрю свой случай, его можно анализировать и делать выводы.

Узнать то, что я расскажу, будет сложно, если захотите сами это сделать, поэтому повнимательнее.

Ситуация такая: мне 18 лет (на момент написания), интересуюсь математикой больше, чем "все привыкли" в этом возрасте. Возьмём это за начальные данные.

Расширяем данные:

1.

Я активно решаю задачи из разных сборников, самый интересный для меня - Сканави. Собрано много годноты. Так же там есть очень сложные задачи, не много, но по ним можно сказать, что задачник достойный. Причём сложность не механическая, а идейная.

#

//Механическая сложность - существует алгоритм решения, от тебя требуется лишь его реализовать

//идейная сложность - о решении задачи ничего не известно, нужно найти подход.

#

Идейная сложнее банально тем, что после придуманного алгоритма решения наступит этап механики.

2.

Я интересуюсь высшей математикой. В частности -> Мат. анализом. Моих знаний хватает на 2 курса. Знания - это круто, но всё немного интереснее, а именно: уметь решать очень сложные вещи. Вспоминаем 11 класс, олимпиады - знания есть, а что делать - не понятно. Так вот я умею решать "олимпиады 11 класса" по мат. анализу.

Рассуждаем:

За год работы вышло 2000 страниц А4 формата (это левая граница, вообще под 2500, если даже не 3000). На 1800 странице я понял, что нет задач в Сканави которые были бы мне не по силам. Даже в Димидовиче (задачник по вышке) было всего пару номеров, которые меня тормозили, и лишь 2, которые я не осилил. Ещё буду решать, ясное дело, но суть в том, что от познания свелось всё к изучению уже пройденного, ибо новое - просто, не видел смысла гнать ещё дальше (да-да, знающие на 10 из 10 ТФКП мне ещё могут что-то сказать или комбинаторников аспирантов, но давайте разумными категориями). Начал забивать в себя иную информацию, уже не математика, как предмет, а как история. (Тут должен быть выражен респект Эйлеру, Гауссу, Ферма.. (вчера перечислял всех из памяти, кого смог вспомнить, вышло человек ~40)). Прокачал в себе психологию математика. Если просто: интерес порождал интерес.

После этого этапа понял, что осталось только улучшать знания. Вот тут важный момент. Сел выводить всё - то, что знал. вывел (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + g'(x)f(x), после e = 2 + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!, n → ∞ (причём через второй замечательный предел). Так шло долго, я затирал всё из прошлого. Сам не заметил, что пока это делал, понимание выросло очень сильно. Раз в 20, если не соврать. Сил хватает мне сейчас вывести всю функциональную математику. Производные, интегралы, пределы...

Как вышло в итоге:

1) нравилось → решал

2) задач стало меньше годных → ушёл в олимпиады

3) перерос олимпиады → ушёл на всероссийские и международные.

4) оказалось сложно, но некоторое было по силам

5) ушёл в высшую математику → постигал строгую математику

6) возвращался к задачам из "прошлого" → щёлкал

7) достиг пика скорости постижения в мат. анализе → ушёл познавать историю

8) вернулся к задачам

9) дальше немного двинулся → понял, что имеет место прошлое улучшить

10) начал выводить математику → выросло понимание

11) пишу пост на pikabu

теперь проецируем мой подход на любую науку и получим схожий результат. Т.е. Даламбер прав, если изначальная сила, которая двигает тебя, это интерес.

Это всё тем, кто увлекается наукой и думает: "вот учёные же в каждой мелочи шарят, всё - всё понимают, они же такие вещи открывают, которые невозможно открыть, если не понимать всё, я хоть и учусь, но не имею такого же". А я говорю, что такое понимание вас ждёт, если вами движет интерес.

Если кому - то стало интересно, как я там это постигал, то вот пост: https://pikabu.ru/story/matematika_18_5129464

к учебникам ещё добавилось: http://ikfia.ysn.ru/images/doc/Obknoven_differ_uravneniya/St...

Пост рассчитан на малый процент читателей, мне не хотелось тратить твоё время.

// не активно отвечаю на вопросы тут. Был плачевный опыт недельных дебатов :D

p.s. мысленный