Магия цифр.⁠⁠

1/3 = 0.(3)
Домножаем на 3
1*3/3 = 0.(9)
1=0.(9)

Когда у нас в ВУЗе вводили вещественные числа, сразу оговорились, что запись вида 0.(9) отождествляется с записью вида 1, причём в дальнейшем будет использоваться второй вид записи.
Короче, меня учили, что 0.(9) = 1 по определению.

0.(9) - предел, равный единице