Любителям поломать мозг
Предлагаю любителям красивостей и умеющим в математику на несколько минут отдохнуть.
Ещё в начале нулевых купил себе такой девайс от наших азиатских товарищей и до сих пор не перестаю любоваться и расслабляться вечерком при созерзании множества конфигураций которые можно создать этой штукой. Они каждый раз разные.
У меня висит постоянный вопрос: что больше - максимальное количество комбинаций песчинок, которое "можно выбить" с учётом их уникального расположения относительно друг друга, или число Грэмма?
Внутренний диаметр девайса 15 см. Размер самых больших песчинок виден на фото. Размер самых маленьких даже не улавливается глазом, думаю в районе 5 мкм. А за единицу отсчёта предлагаю взять планковскую длину.
Я за число Грэмма всё таки.
Понятно что это будет очень и очень примерно. Но хотя бы.
Размер песчинки возмем в среднем 0,2 мм просто патамушто. Объем песка 0,5 * 2 * П * 150 * 150 / 4, где 2 мм - толщина между стеклами, потому что мне так кажется. Итог - ~17 600 куб. мм. Будем считать что песчинка занимает куб с длиной стороны, равной диаметру, или 0,008 куб.мм. Песчинок в сосуде ~ 2,2 миллиона. Число сочетаний 2 200 000! = (2П * 2 200 000) * 2 200 000^2 200 000 * e^(-2 200 000). 2 200 000 < 3^(3^(3)). 2 200 000! << 3^(3^(3))^(3^(3^(3)) / e^(2 200 000) << 3 ↑↑ 5, что, очевидно, много меньше числа Грэма.