А вы решите?
В прямоугольной трапеции ABCD (угол C=угол D=90 градусов) BC/CD=1/2.Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны.Средняя линия трапеции равна 10 см.Найдите основания трапеции.
раскрыть ветку (2)
раскрыть ветку (1)
Ладно, объясняю. После построения СХ (см. выше, Х на прямой АД) получили параллелограмм ВСХД и прямоугольный треугольник АСХ - должно быть понятно. Если ВС=а, то СД=2а,
ВХ=а. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из
вершины прямого угла, является средним геометрическим проекций катетов на гипотенузу (теорема такая), то есть
СД^2=АД*ДХ. Отсюда получаем АД=4а. Сумма оснований равна
20 см (две средних линии), а+4а=20.
ВХ=а. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из
вершины прямого угла, является средним геометрическим проекций катетов на гипотенузу (теорема такая), то есть
СД^2=АД*ДХ. Отсюда получаем АД=4а. Сумма оснований равна
20 см (две средних линии), а+4а=20.