SashaChLIN

Когда-то давно (2 года назад) я писал про признаки делимости на первые 10 чисел. Пора бы написать немного и про другие. (Тут могут быть какие-то навороченные признаки, поэтому это так, чисто поиздеваться, а также некоторые числа могут быть пропущены, т.к. нормального признака не существует.)

Признак делимости на 11: сумма цифр на четных местах и сумма цифр на нечетных местах в разности должны давать число, делящееся на 11.
На 12: число должно делиться на 3, 4:)
На 13: число, состоящее из последних трех цифр числа в разности с числом, образованным из всех оставшихся цифр (то есть без последних трех) должно делиться на 13. То есть, например, число 3107 делится на 13, т.к. 107 - 3 = 104 делится на 13. Если число большое, то, наверное, придется проделывать операцию много раз. По-моему, все-таки легче поделить)
На 14: делится на 7 и 2.
На 15: делится на 3 и 5.
На 17: когда его число десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, делится на 17. Например, 9061 делится на 17, потому что 906 + 1 * 12 = 918 делится на 17.
На 18: делится на 9 и 2.
На 19: когда его число десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, делится на 19. Например, 2337 делится на 19, т.к. 233 + 7 * 2 = 247 делится на 19.

Я не знаю, будет ли кто использовать здесь какие-нибудь признаки, кроме 11 и, в крайнем случае, 13. Это так, поиздеваться:).

Я расскажу вам признаки делимости на все цифры. Но есть и составные, они чаще всего составлены из двух ЦИФР, при произведении их получится это число.

На 1: понятно, каждое число делится
На 2: последняя цифра четная
На 3: сумма всех цифр в числе делится на три
На 4: число, которое составляют две последние цифры либо 00, либо делится на 4
На 5: число оканчивается либо на 5, либо на 0
На 6: должны соблюдаться признаки делимости на 2 и на 3
На 7: это сложное правило, разберём на примере числа 259.
Сначала мы последнюю цифру удваиваем и убираем из числа. Затем из оставшегося числа (25)мы вычитаем произведение последней цифры на 2:
25-(2*9)=7. 7 делится на 7, значит и число тоже.
На 8: число, составленное из 3-х последних цифр должно делиться на 8 либо быть 000.
На 9: сумма всех цифр в числе должна делиться на 9.

Перед тем как съесть попугая Баба-Яга научила его повторять слова. Однажды вышла она во двор, включила радио, а там: «Миллионы, миллионы...» переключила: «На крыше дома твоего...» переключила: «По ниточке, по ниточке...» переключила: «А нам все равно, а нам все равно...». Выключила она радио, пошла в дом и завязался разговор:
- Миллионы, миллионы! - попугай.
- Где?
- На крыше дома твоего!
- А как туда забраться?
- По ниточке, по ниточке.
- А что будет если я упаду?!
- А нам все равно, а нам все равно!