Теорема Пуанкаре-Перельмана в реальности⁠⁠

Бутылка Клейна это трёхмерный бублик провернутый в четырехмерном пространстве наподобие ленты Мебиуса. Настоящую бутылку люди ещё не делают.

Спасибо! Конечно, в задаваемом вопросе как раз пытался проанализировать теорему применимо к начальным условиям, определяемым как "наблюдаемая человеком трехмерная вселенная"

Сложно представить. Наиболее правдоподобный подход - это изучение того, как бы выглядели в нашем мире трёхмерные проекции четырёх мерных объектов. Например - бутылка Клейна.

Некоторое представление может и есть, но в данном случае это не обязательно - достаточно представить, как четырехмерные объекты будут проецыроваться в нашем трёхмерном пространстве. Например, бутылка Клейна. А представить такое мы можем, изучая проекцию трёхмерных фигур на двумерное пространство. Например, посмотрев, как лента Мебиуса проецыруется в двумерное пространство. Бутылка Клейна она как лента Мебиуса, только для 4 мерного пространства. А прямо математические выкладки - да, я их не понимаю и не оспариваю. Под вопросом соотносимость теории с наблюдаемым миром.