Вот полный вариант, прошу прощения за спам. А то, что они про причинно-следственные связи написали, уж извините. Конкретика где? Нигде. Значит демагогия и просто не хотят отдавать сок :)
раскрыть ветку (1)
Спасибо, я честно говоря уже плюнул на загадку, сейчас попробую ваш вариант ещё раз и если этот доктор не примет ответ, а на мой дилетантский взгляд он полный, то пошёл он по известному адресу
Математическое обоснование - между 0 и 1 нет больше целых чисел, так что не ломая спички одна - минимальное количество в любом случае )))))
раскрыть ветку (1)
Спасибо огромное, ответ выставил, уверен, что при вашей помощи ответил правильно, надеюсь попробовать сока
показать ответы
спасибо, у меня такой результата ещё не было, но там ещё это нужно математически обосновать, а с этим проблемы, ни хрена не помню из курса 8го класса
показать ответы
Вот задачка: III+III=I+I
1) какое минимальное количество спичек нужно переложить, чтобы получить верное равенство?
2) докажите, что предложенное Вами количество перестановок является минимально возможным, (т.е. требуется математически доказать, что меньшим количеством перестановок получить верное равенство нельзя).
Примечание:
А) Ответ принимается только вместе на обе части задачи, то есть вариант перестановок без доказательства, что это минимальное количество перестановок, не принимается к рассмотрению.
Б) Где-то в надписи обязательно должен стоять знак "=". На выходе должно получиться верное равенство.
В) При желании можно предполагать и использовать как римские, так и арабские цифры и математические знаки (типа деления, умножения и т.п.) которые известны школьникам.
Г) Убирать или ломать спички нельзя. Их количество в надписи не меняется.
1) какое минимальное количество спичек нужно переложить, чтобы получить верное равенство?
2) докажите, что предложенное Вами количество перестановок является минимально возможным, (т.е. требуется математически доказать, что меньшим количеством перестановок получить верное равенство нельзя).
Примечание:
А) Ответ принимается только вместе на обе части задачи, то есть вариант перестановок без доказательства, что это минимальное количество перестановок, не принимается к рассмотрению.
Б) Где-то в надписи обязательно должен стоять знак "=". На выходе должно получиться верное равенство.
В) При желании можно предполагать и использовать как римские, так и арабские цифры и математические знаки (типа деления, умножения и т.п.) которые известны школьникам.
Г) Убирать или ломать спички нельзя. Их количество в надписи не меняется.
Они там офанарели? Может им формулировку поменять?
Доказательство от обратного (самое простое, что в голову пришло):
Пусть x - минимальное количество спичек, которые нужно переложить для того, чтобы получилось верное равенство.
Сразу оговоримся, что т.к. равенство изначально неверное - x!=0.
Далее - пусть кол-во спичек, переложенных в конкретном решении - y.
Нужно доказать, что нет других x, удовлетворяющих условию задачи и меньших y.
Предположим, что такие x есть, тогда:
x)0
x(y
x - целое число (из условия, что спички нельзя ломать).
подставляем:
0(x(1 И x - целое число (логическое "И" они же там знают, так?)
Получаем противоречие. Из чего вытекает, что наше предположение о том, что существуют решения с меньшим кол-вом переложений, чем у нас и удовлетворяющих условиям задачи нет.
Блин, если бы справочник был - в матанализ терминах бы построил доказательство. И пусть только попробуют сказать, что это доказательство - не математическое (хотя бред вообще это доказывать).
PS Не знаю, почему меня это так задело :))
PPS Ссылка-то не работает.... Типа уже всё? Тогда нужно жалобу подавать. И если это всё - даешь в студию вариант победителя ))
Доказательство от обратного (самое простое, что в голову пришло):
Пусть x - минимальное количество спичек, которые нужно переложить для того, чтобы получилось верное равенство.
Сразу оговоримся, что т.к. равенство изначально неверное - x!=0.
Далее - пусть кол-во спичек, переложенных в конкретном решении - y.
Нужно доказать, что нет других x, удовлетворяющих условию задачи и меньших y.
Предположим, что такие x есть, тогда:
x)0
x(y
x - целое число (из условия, что спички нельзя ломать).
подставляем:
0(x(1 И x - целое число (логическое "И" они же там знают, так?)
Получаем противоречие. Из чего вытекает, что наше предположение о том, что существуют решения с меньшим кол-вом переложений, чем у нас и удовлетворяющих условиям задачи нет.
Блин, если бы справочник был - в матанализ терминах бы построил доказательство. И пусть только попробуют сказать, что это доказательство - не математическое (хотя бред вообще это доказывать).
PS Не знаю, почему меня это так задело :))
PPS Ссылка-то не работает.... Типа уже всё? Тогда нужно жалобу подавать. И если это всё - даешь в студию вариант победителя ))
раскрыть ветку (1)
Вот очередной ответ на полный ответ: "В Вашем решении "явно верными" пунктами является:
1) Х - целое число
2) X < Y.
а вот фраза "Сразу оговоримся, что т.к. равенство изначально неверное - x!=0" - это неверное "прочитание" условия задачи: ведь в условии напрямую не сказано, что "равенство изначально неверное", именно это Ваше суждение я раньше и называл "отсутствием причинно-следственной связи". Как раз оно-то и есть тот камень преткновения, о который пока разбивается Ваше доказательство. Из условия прямо следует, что возможны варианты как Х>=0. При найденном варианте с 1 перестановкой вся премудрость решения 2-й части задачки для Вас собственно и заключается в том, чтобы доказать (математически грамотно обосновать), что вариант X=0 невозможен."
1) Х - целое число
2) X < Y.
а вот фраза "Сразу оговоримся, что т.к. равенство изначально неверное - x!=0" - это неверное "прочитание" условия задачи: ведь в условии напрямую не сказано, что "равенство изначально неверное", именно это Ваше суждение я раньше и называл "отсутствием причинно-следственной связи". Как раз оно-то и есть тот камень преткновения, о который пока разбивается Ваше доказательство. Из условия прямо следует, что возможны варианты как Х>=0. При найденном варианте с 1 перестановкой вся премудрость решения 2-й части задачки для Вас собственно и заключается в том, чтобы доказать (математически грамотно обосновать), что вариант X=0 невозможен."
показать ответы
к сожалению ответ снова не засчитали, вот почему: "в Вашем "доказательстве от противного" нет причинно-следственных связей между предполагаемыми блоками. То есть мысли есть, но они не являются логическим следствием друг друга, и даже в чём-то "уводящими от истинного пути".
показать ответы