Почему ночью темно?⁠⁠

Кажется довольно тупым вопросом. Солнце зашло - вот и темно.

Но представим бесконечную статичную Вселенную, равномерно заполненную звездами.

Возьмем вокруг нас тонкий сферический слой радиуса r и толщины dr. Свет от каждой отдельной звезды ослабевает как 1/r²
Но площадь такого слоя растет как 4πr², а значит и звезд в нем становится примерно пропорционально r².

И эти две зависимости прекрасно друг друга убивают:

dF ∝ (r²dr)/r² ∝ dr

То есть каждый следующий слой Вселенной, каким бы далеким он ни был, должен добавлять примерно одинаковое количество света. А теперь интегрируем до бесконечности. Получаем небольшую техническую проблему:

нихуя не сходится.

Более того, если вспомнить, что звезды имеют конечный размер, картина становится еще веселее. В бесконечной вечной Вселенной практически любая линия зрения рано или поздно должна упереться в поверхность какой-нибудь звезды.

Посмотреть между звездами не получится.

Там еще одна звезда.

В такой Вселенной небо должно быть не черным, а сплошь залито светом. Это и называется фотометрическим парадоксом.

Можно попробовать сказать: ну хорошо, может, свет просто поглощается пылью по дороге? Тоже не спасает. Если Вселенная существует в таком состоянии вечно, эта пыль рано или поздно нагреется и сама начнет переизлучать поглощенную энергию.

Проблема на самом деле в исходных предположениях.

Наша Вселенная не вечна и не статична.

У света было конечное время, чтобы до нас добраться. Сами звезды тоже существовали не всегда. Кроме того, Вселенная расширяется, поэтому свет очень далеких объектов растягивается и уходит во все более длинноволновую область спектра.

А если смотреть достаточно далеко назад во времени, то мы вообще перестаем видеть звезды и галактики. В какой-то момент мы упираемся в эпоху, когда Вселенная была горячей непрозрачной плазмой. Примерно через 380 тысяч лет после Большого взрыва она достаточно остыла, электроны связались с ядрами, и фотоны наконец смогли свободно лететь через пространство.

Эти фотоны до сих пор прилетают к нам со всех сторон.

Просто за миллиарды лет расширения Вселенной их настолько растянуло, что теперь это уже не видимый свет, а микроволны - реликтовое излучение.
То есть в некотором смысле древняя Вселенная всё-таки светится на всем небе одновременно.

Просто человеческие глаза выбрали не тот диапазон.

Остальные мои тексты и мемы про физику, науку и прочее лежат здесь: https://t.me/notes_of_phys