Один. О математике⁠⁠

О, математика! Сколько слёз пролито над задачами про бассейны с какой-то идиотской системой из труб в которые вливается-выливается вода. Сколько трёхбуквенных слов сказано в адрес трёхбуквенных же cos и sin! Словом, я помнил какая она — математика для большинства людей. Какая-то непонятная абракадабра из странных символов с которыми нужно действовать по каким-то магическим правилам для того чтобы получить результат. И правила эти вроде бы логичные (царица наук же!), но вот понять их умом как-то не выходит. Как обычно решается эта дилемма? Или зубрёжкой, или забиванием болта. Какой вариант преобладает упоминать будет излишне.

И вот меня попросили довести семестр в одной из школ моего города. Меня — это студента четвёртого курса одного из технических факультетов нашей необъятной Родины. Дело было так: как-то раз знакомый замдекана попросил доработать семестр в одной из школ. Мол, администрация ему знакома, давно с ней работают и они очень попросили помочь с заменой. Так и началось моё путешествие в мир педагогики, во время которого я поменял три школы и два университета (во втором работаю до сих пор). И как-то во мне зрела-зрела да назрела необходимость поделиться своим опытом работы в сфере образования, да поотвечать на вопросы, буде такие возникнут.

Я, конечно, был молод, горяч, идеалистичен и намерен подарить хотя бы каким-то детям не занудное заучивание формул, а понимание и осознание красоты и стройности математики. Ко мне самому это осознание, кстати, пришло только ближе к университету. До этого в школе я просто шпарил по алгоритмам, изложенным в учебнике. Просто у меня это получалось лучше, чем у большинства одноклассников. Ну и ещё, наверное, сыграло свою роль увлечения научной фантастикой: я примерно представлял зачем все эти ваши тангенсы нужны. А в выпускных классах я уже учился в профильном лицее, где учителя были гораздо сильнее и компетентнее. Тогда я духом настоящей математики проникся окончательно (Сканави! Как много в этом имени!). В общем, я был убеждён что математика — это клёво, просто об этом почему-то обычно не рассказывают в школах. Но ведь в моих силах было это исправить. По крайней мере так мне казалось.

Так что на предложение взять да поработать я ответил уверенным согласием. Наверное, важную роль в этом сыграла и семья: мама и бабушка у меня тоже преподавали, и я видел это как продолжение славной династии педагогов. Мы с замдекана ударили по рукам. Я отправился в свою первую школу.

Достались мне классы с седьмого по, кажется, девятый. Самое то, чтобы войти в профессию, как мне кажется. Уже не надо складывать две картошки с тремя и ещё не надо рассказывать всякую заумь про пределы (с самими пределами у меня проблем не было; проблемы были бы с тем как это всё доступно изложить). И вот — началось. Я захожу в школьный класс, но теперь не в качестве ученика, а в качестве учителя.

И спустя буквально неделю ведения уроков я понял, почему всё работает так как работает. Почему учителя не пытаются заинтересовать учеников, а со скоростью пулемёта выдают формулы и алгоритмы решений. Причин, конечно, несколько.

Во-первых, большинству учеников, как бы это помягче, по барабану. Вообще, конечно, математика большинству людей по барабану и это нормально. Но ученикам по барабану не пассивно, а активно. То есть эти мелкие черти не способны просто посидеть на месте да позаниматься своими делами. Им нужно пообщаться с друзьями, поплевать в кого-то, покачаться на стуле. Читатели, конечно, скажут, что в этом и есть задача педагога: заинтересовать учеников да дисциплину в классе поддерживать. Так-то оно, конечно, так, но. Но.

Видит бог, я пытался их заинтересовать. Я рассказывал про древних египтян, которые под палящим солнцем размечали участки вдоль Нила и мало-помалу вместо того чтобы двинуть древнеегипетским кирпичом древнеегипетского соседа, который не согласен с правками в кадастре участков, придумали геометрию. Я красочно описывал пифагорейцев, которые мочили людей, которые к своему несчастью придумали рисовать прямоугольные треугольники с гипотенузами, не выражающимися в рациональных числах. Но их это не интересовало. Древние мужики и их бытовые проблемы совершенно никакого отклика в сердцах и умах не вызывали.

«Хорошо» — подумал я — «древние мужики не слишком интересны». Я обратился к их интересам. Пытался рассказать, как и где математика используется в компьютерных играх; как с помощью статистики футбольные команды пытаются улучшить свои результаты; где может пригодиться геометрия в решении бытовых задач. Но и здесь я успеха не достиг.

Может быть я плохой учитель. Может я быстро сдался и мне остался всего один шаг до того, как обнаружить их интересы и через их призму изложить материал. А может быть они просто ничем не интересовались. Всего понемногу, я думаю. Кроме того, пришло осознание того, что

Во-вторых, (вы ещё помните что я тут описываю причины, по которым математика преподаётся так, как преподаётся?) есть рабочая программа дисциплины. Документ, который определяет, что и в каком порядке должен рассказать учитель. И есть уроки, которые длятся по сорок пять минут.

В школе, конечно, кажется, что эти самые уроки идут целую вечность. Но смею вас заверить: по обратную сторону баррикад, с точки зрения учителя они проносятся с невероятной скоростью. И хорошо если на тему выделяется несколько уроков: на одном ты можешь в более-менее спокойном темпе рассказать новый материал и разобрать типичные задания, на другом — вызвать кого-нибудь к доске и проверить знания, на третьем — провести в начале матдиктант, а по его мотивам разобрать непонятные вещи. В идеале оно, конечно так.

Но на деле выясняется, что люди учатся с разной скоростью. А когда с разной скоростью учатся от двадцати до тридцати человек в голове учителя происходит абсолютный ад и Израиль. Нельзя топтаться на месте, потому что программа должна быть освоена в полном объёме. Но и не отвечать на вопросы тоже нельзя, ведь что ж это за учитель такой, который на вопросы не отвечает? А ещё есть несколько человек в классе, которые схватывают всё быстрее и их тоже надо чем-то озадачить чтобы они не считали мух. Словом, это всё напоминает, как сказал бы Фольтест, пожар в борделе. Только вам ещё надо организовать из него эвакуацию, учитывая, что среди девочек есть и старушенции, которые еле ноги переставляют, и чемпионки по лёгкой атлетике. И не просто организовать, а сделать это так, чтобы все стартовали и закончили (гусары, молчать!) примерно в одно и то же время. Дурдом.

Всё это, а также неизбывно присутствующий призрак разных проверок и аттестаций вынуждает учителей вместо интересного и подробного изложения материала брать со вздохом напильник и быстро-быстро (как я напильником-то учить буду?) обрабатывать весь класс шаблонными заданиями и методами их решения.

В-третьих, подготовка детей оставляет желать лучшего. Я подозреваю, что в младших классах проблемы примерно те же, да ещё и помноженные на подвижную психику младшеклассников, но обычно ко мне приходили умственно отсталые не вполне подготовленные дети. Один из основных принципов преподавания — «от простого к сложному». И вот ты объясняешь, скажем, как раскрывать квадрат суммы (сколько из вас вздрогнуло на этих словах?), приводишь примеры и просишь выйти кого-то к доске. И спустя пару минут грустных вздохов выясняется, что человек не умеет умножать. Ну то есть пять на шесть он худо-бедно умножит, но вот раскрыть скобки — это всё, полный ступор и отказ главной машины. Что делать? Двигаться дальше и махнуть рукой, мол, раньше должны были научить? Или остановиться и попытаться объяснить?

Я, конечно, старался объяснять. Но обучение это ведь процесс основанный в том числе и на повторении. Если человек не придёт домой и не попытается что-то порешать самостоятельно, то я могу хоть обрассказываться о том, как и что делать. Эффект будет колебаться в районе нуля.

Вот и выходит так, что ученики год за годом накапливают непонимание, а учителя на фундаменте этого непонимания пытаются возвести новые этажи с новыми знаниями. И новый этаж получается. Только не знаний, а отвращения к математике.

На сегодня всё. Домашнее задание: написать в комментариях своё мнение о прочитанном и задать интересующие вопросы.