Миллион за решение⁠⁠

В 2000 году Математический институт Клэя объявил список из семи сложнейших математических задач, получивших название «Проблемы тысячелетия». За решение каждой из них назначен приз в 1 000 000 долларов США.
Условия большинства этих задач настолько сложны, что их невозможно объяснить «на пальцах» — для понимания формулировок нужно высшее математическое образование. Однако среди них есть одна, суть которой близка компьютерным технологиям и понятна каждому.

Главная задача: Равенство классов P и NP (Равен ли P классу NP?)
Это фундаментальный вопрос компьютерных наук и логики, который звучит так: правда ли, что если ответ на какую-то задачу можно быстро проверить, то саму задачу можно так же быстро решить?
Класс P — это задачи, которые компьютер решает быстро. Например, умножить два больших числа друг на друга или отсортировать список контактов по алфавиту.
Класс NP — это задачи, решение которых найти невероятно трудно (приходится перебирать миллиарды вариантов), но если вам дадут готовый ответ, вы сможете мгновенно проверить, правильный он или нет.
Простой пример: Судоку или Пазл.Собрать огромный пазл на 10 000 деталей с нуля — это тяжелая, долгая задача перебора (уровень NP). Но если перед вами лежит уже собранный пазл, вам достаточно одного взгляда, чтобы проверить, нет ли там ошибки (уровень P).
Большинство ученых считают, что P не равно NP (то есть искать решение всегда сложнее, чем проверять). Но строгого математического доказательства этому нет. Если кто-то докажет, что P = NP, это перевернет мир: взламывать любые пароли и шифры станет делом нескольких секунд, а искусственный интеллект сможет мгновенно находить идеальные лекарства от болезней.

Сколько задач уже решено?
Официально за всю историю была решена только одна Проблема тысячелетия из семи:
Гипотеза Пуанкаре. Её в 2002–2003 годах доказал гениальный российский математик Григорий Перельман. Однако от приза в 1 миллион долларов и от высшей математической награды (Филдсовской медали) он наотрез отказался. Перельман заявил, что признание коллег для него важнее денег, а также отметил огромный вклад математика Ричарда Гамильтона, на чьи труды он опирался.
Примечательно, что в сентябре 2026 года в научном сообществе возник мощный резонанс: исследователи заявили о прорыве в решении еще одной сложнейшей проблемы — уравнений Навье-Стокса (описывающих движение жидкостей и газов) с помощью ИИ. Сейчас эти результаты проходят строжайшую проверку математическим сообществом.
Остальные задачи (такие как знаменитая гипотеза Римана о простых числах или гипотеза Ходжа) всё еще ждут своего первооткрывателя.