Мелодия золотого сечения⁠⁠

Длительности нот мелодии, звучащей в ролике, содержат более 100 золотых сечений. К примеру, каждая нота мелодии в паре с соседней нотой образуют эту математическую пропорцию.

Золотое сечение это соотношение двух величин, равное 1,618.

Графическое изображение мелодии

Золотые сечения внутри такта

Золотые сечения в 1-м такте. Такт состоит из нот C, G, E, C, G, C . Длительности нот обозначены буквами a, b, c, d, e, f.

a) нота C, длительность – 0,47214

b) нота G, длительность – 0,29180

c) нота E, длительность – 0,47214

d) нота C, длительность – 0,29180

e) нота G, длительность – 0,18032

f) нота C, длительность – 0,29180

Следующие соотношения длительностей нот образуют золотое сечение:

a / b = 1,618

c / b = 1,618

c / d = 1,618

d / e = 1,618

f / e = 1,618

(a+b) / c = 1,618

(b+c) / a = 1,618

(c+d) / (e+f) = 1,618

(b+c) / (d+e) = 1,618

(d+e+f) / c = 1,618

(e+f) / d = 1,618

(d+e) / f = 1,618

(a+b+c) / (d+e+f) = 1,618

(c+d+e+f) / (a+b) = 1,618

(a+b) / a = 1,618

(a+b+c) / (a+b) = 1,618

(a+b+c+d+e+f) / (a+b+c) = 1,618

(e+f) / f = 1,618

(d+e+f) / (e+f) = 1,618

(c+d+e+f) / (d+e+f) = 1,618

(a+b+c+d+e+f) / (c+d+e+f) = 1,618

Во 2, 3 и 4 тактах ноты имеют такие же длительности, поэтому количество золотых сечений совпадает с 1-м тактом.

Золотые сечения между тактами

Ноты смежных тактов также образуют пропорции золотого сечения. На примере 1-го и 2-го тактов (другие пары тактов аналогично):

(d1+e1+f1) / a2 = 1,618

(c1+d1+e1+f1) / (a2+b2) = 1,618

(a1+b1+c1+d1+e1+f1) / (a2+b2+c2) = 1,618

a2 / f1 = 1,618

(a2+b2) / (e1+f1) = 1,618

(a2+b2+c2) / (d1+e1+f1) = 1,618

(a2+b2+c2+d2+e2+f2) / (c1+d1+e1+f1) = 1,618

Самая высокая нота

Самая высокая нота мелодии, нота G во 2-м такте (подсвечена в графическом изображении мелодии), находится на золотом сечении мелодии.