Как поставить на место в короб плитки.⁠⁠

Привет, Пикабу!

Камрады, нужны советы по постановке плитки на место. Был декоративный короб, который прятал трубы ХВС и ГВС. Так как короб делался до того, как в трубы дали воду (да, знаю, дурак), то при обнаружении протечки на шве муфты, соединявшей трубы, две плитки были удалены. После удаления протечки путем тыкания электродом куда-попало, и прислонения плитки на место(вторая не выжила), место ремонта приобрело следующий вид. См. фото ниже, еще ниже и далее. Как видно на фоточках, каркас из профиля уцелел, со одной стороны доступен полностью, с другой частично скрыта(справа) за тонкой полосочкой плитки.

Предполагаемые методы устранения:

1) аккуратно снять кусочек плитки справа от решетки, не повредив каркас и уголок;

2)выпилить заплатки из ГВЛВ нужного размера и притянуть их на саморезы к каркасу;

3)приклеить плитки к заплаткам, затереть швы белой затиркой.

В целом все просто (ну, на первый неопытный взгляд), однако есть детали

в ч.п. 1) как снять такой маленький кусочек ничего не сломав? Я предполагал выскоблить затирку чем-то, похожим на отвертку, и как-то аналогично изнутри  отковырять клей;

в ч.п. 2) как исключить повысить локально жесткость каркаса и устранить "играние" заплаток? Я планировал по верху (и низу) отверстий поставить дополнительные поперечины из профиля, только хз, как подлазить ко второй поперечине шуруповертом. Если только все фигачить снаружи на пресс-шайбу.

в ч.п. 3)как счистить клей с обратной стороны уцелевшей плитки, не сломав ее? Ничего умнее металлической щетки с водой на ум не пришло.

Пикабу, помоги советом!

Спасибо! Комментарии для советов и минусов оставляем ниже. Боянометр не показал явных совпадений.

Короб мой, плитка моя, крик души мой, тег Моё.