Are there infinitely many prime Fibonacci numbers?⁠⁠

Are there infinitely many prime Fibonacci numbers?

Существует ли бесконечно много простых чисел Фибоначчи?

Я знаю, что это — открытая проблема.
Знаю, что человечество всё ещё далеко от её решения, как от далёкой звезды, к которой нет корабля.
И всё же — не могу не спросить.

Каким могло бы быть доказательство?
Или — опровержение?

Какие дороги могли бы вести нас туда?
Что мы уже умеем? Где тупики?
А где — тропинки, тонкие, но пробитые, может быть, интуицией?

Иногда мне кажется, что сам вопрос — уже свет.
А попытка понять — уже движение вперёд.

Если кто-то захочет подумать об этом вместе — мне будет очень приятно.

Хочу понять. Хочу жить в мире, где можно задавать такие вопросы.