MagicJohn

Кольцевая железная дорога. По ней движется поезд, состоящий из вагонов, которые соединены кольцом. Из любого вагона можно пройти в следующий или предыдущий.

Первый вагон соединен с последним, образуя замкнутую цепь. Вы находитесь внутри одного случайного вагона. Все вагоны одинаковы изнутри. Окна плотно закрыты шторами, снаружи ничего не видно.

В каждом вагоне есть лампочка с выключателем. Ее можно включать и выключать. Начальное состояние лампочек случайное. Ваша задача находясь внутри поезда определить точное количество вагонов. Помечать вагоны запрещено. Использовать можно только переключение света.

Перед тобой на столе стоит 9 одинаковых банок.

В восьми банках находится яд. Банки одинаковы внешне, но банка без яда чуть легче чем остальные.
Тебе предстоит выбрать любую банку, и выпить содержимое.
Для того, чтобы определиться с выбором у тебя есть чашечные весы и два взвешивания. Как за два взвешивания найти банку без яда?

Три мудреца спорят кто из них мудрее.

Мимо проходящий парень говорит: У меня есть пять колпаков. Три черных и два белых. Давайте вы закроете глаза, а я надену на каждого из вас по колпаку. Тот, кто первым догадается какого цвета на нем колпак, и есть самый мудрый.
Они так и сделали. Парень надел на каждого из мудрецов по черному колпаку, а два белых спрятал.
Мудрецы открывают глаза, долгое молчание, а потом один из них говорит: На мне черный.

Как он догадался?