До перехода Болгарии на евро там ходили монеты достоинством 1, 2, 5, 10, 20, 50 стотинок и 1 лев (1 лев = 100 стотинок). Юлианна должна была получить в магазине сдачу, причём число стотинок в ней оканчивалось цифрой 4. Все выданные Юлианне монеты оказались различного достоинства. Докажите, что сдачу ей выдали неправильно.

Пять различных четырёхзначных чисел, начинающихся с одной и той же цифры, обладают тем свойством, что их сумма делится на четыре из них без остатка. Найдите эти числа, если их сумма наименьшая возможная.

Произведение цифр числа равно десятой части десятой степени количества его делителей. Может ли такое быть? И если да, то каково наименьшее такое число?

На доске написано десять двоек. Разрешается стереть два соседних числа и написать вместо них либо их сумму, либо их произведение. Может ли в конце получиться число 1002?