Зажатие числа Эйлера e⁠⁠

✨ Зажатие числа Эйлера e

Есть две красивые последовательности:

xₙ = (1 + 1/n)ⁿ

yₙ = (1 + 1/n)ⁿ⁺¹

🔹 xₙ растёт и приближается к e снизу.

🔹 yₙ убывает и приближается к e сверху.

То есть при увеличении n выполняется:

xₙ < e < yₙ, и обе последовательности стремятся к одному и тому же числу — e.

На графике видно, как эти две кривые всё плотнее зажимают число Эйлера, показывая его как предел бесконечно малых шагов 💫