Загадка про эскалатор⁠⁠

У нас есть эскалатор из метро, под углом 45 градусов(пофиг вообще). Глубина 100 метров, 1 шаг человека предположим 50см. Скорость движения эскалатора 5км/ч. Сколько нужно совершить человеку шагов, чтобы добраться до верха, при этом это должно быть минимальное число шагов. Так как, если шагать слишком быстро - он доберется быстро, но и шагов сделать слишком много, если двигаться медленно то шагов будет мало, но и приедет он наверх почти со скоростью эскалатора.