Все контактные виды спорта травмоопасны, я советовал бы избегать их, травмы будут неизбежны, а это не есть хорошо для здоровья. Список более безопасных занятий, к примеру отсюда - http://www.fizkultprivet.ru/sport/fitness/?id=1007 : теннис (большой/настольный), бадминтон, фехтование, плаванье, волейбол (из этого списка хуже всего), гимнастика и легкая атлетика (в обоих тоже есть нюансы)
Занимаясь настольным теннисом получил мячиком в глаз. Потерял зрение на пол года. На фехтовании поймал инсульт. Велосипедный спорт самое то.
Велосипед по той ссылке указан в относительно безопасных видах, но я не стал включать в этот список, т.к. племяннице ТС 8 лет + траты на оборудование - не сказать, что самый удачный выбор в данной ситуации.
Про травматизм в спорте - он всегда присутствует, где-то больше, где-то меньше. В бесконтактных, как я читал из разных источников, меньше