Сосед оставил ключи от квартиры и умер⁠⁠1

Жил-был у нас в подъезде двумя этажами ниже сосед, одинокий, еще не старый (50+ лет), но уже пенсионер по инвалидности. Мы с женой близко с ним не общались, но несколько раз помогали ему продуктами, деньги занимали и т.п. Месяца три-четыре назад он принес ключи от своей квартиры и попросил сохранить "на всякий случай, мало ли". Ну, мы эти ключи как положили в прихожей на полочку, так и не трогали. Вчера жена звонит мне на работу и говорит, что приходила его бывшая сотрудница, и рассказала, что он попал в больницу и умер три дня назад, не перенеся оперативного вмешательства. Эта женщина знала, что у нас есть ключи и целенаправленно пришла в нашу квартиру. Они вместе с женой спустились в его жилище, открыли дверь и взяли кое-что из его одежды для похорон.

Родственников у него то ли нет совсем, то ли есть, но где-то в другой области. Однако здравый смысл и жизненная опытность подсказывают мне, что обольщаться на этот счет не стоит. Не сегодня-завтра нарисуется какой-нибудь ушлый наследник, узнает, что у меня были ключи от квартиры, и заявит, что у усопшего хранилась коллекция яиц Фаберже, и тогда я могу оказаться в неприятной ситуации.

Внимание, вопрос: как мне лучше поступить с этими злополучными ключами? Держать их у себя и надеяться на лучшее, выкинуть в реку, а потом кричать: "ничего у меня не было, а вы докажите" или отнести в полицию, попутно ответив на полсотни удобных и не очень вопросов с перспективой быть взятым на карандаш и быть первым подозреваемым в случае любого сомнения, а не было ли чего ценного в квартире покойного?

P.S. Понимаю, что на этот вопрос могут быть два ответа: "как правильно по закону" и "как лучше по-житейски". Готов выслушать оба варианта.

P.P.S.Также понимаю, что самым правильным ответом будет: "А нехрен было брать эти ключи", и заранее полностью согласен с ним.