Произнесите это «себя» полностью, и все сразу встанет на свои места:
он умывается = он умываеТ себя (вы же никогда не скажете «умываеть», верно?) давайте умываться = давайте умываТЬ себя («умыват себя» тоже звучит по-олбански) напиток готовится = напиток готовиТ себя напиток будет готовиться = напиток будет готовиТЬ себя давайте ебаться = давайте… нет, об этом не будем. Как видите, все просто. И не засоряйте себе моск всякими «инфинитивами».
