Размышления о четвёртом измерении⁠⁠

Возьмём жителя одномерного мира. Для него существует только вперёд или назад. Любой объект им будет восприниматься как нечто, имеющее только один размер - длину. Как он может понять, что его пространство искривлено, если у него есть только одна прямая, по которой он может двигаться? Он сможет это понять, если искривить его пространство настолько, чтобы он увидел сам себя, то есть свернуть линию в кольцо. Он всё так же не будет видеть, что его пространство искривлено, но будет это понимать, поскольку при движении вперёд он сможет прийти в ту же точку или увидеть свой затылок. В данном случае мы искривляем одномерное пространство в плоскости двумерного (т. к. кольцо - это двумерный объект). Важно отметить, что он сможет представить себе кольцо в своём понимании, но не круг, поскольку пространство круга выходит за пределы его восприятия. Таким образом, он может двигаться только по границе объекта следующего измерения, но не более того.

Теперь представим жителя двумерного пространства. Для него есть уже 2 вектора, он, перемещаясь по своему миру, может видеть длину и ширину объектов. Мы можем искривить его плоский мир, в этот момент он не будет замечать, что его пространство искривлено (для него свет будет распространяться всё так же прямолинейно), но он сможет замечать некоторые аномалии, то есть при достаточной кривизне пространства (необходимо замкнуть его само на себе, т.е. искривить в некий объект измерения следующей размерности, например, сферу) он сможет увидеть свой затылок. Но опять же, он не сможет представить, что там "внутри" этой сферы, потому что пространства большей размерности для него не существует, и он физически не сможет попасть внутрь сферы, он так и будет колесить по её поверхности.

Это всё к чему. Известный факт, что пространство искривляется вблизи массивных объектов. И лично мне было трудно понять, как искривить наше трёхмерное измерение. Данная аналогия помогает представить искривление трёх пространственных измерений (оговорюсь, что в данном посте речь идёт только о пространстве). Иными словами, если такая аналогия верна, мы можем следить за кривизной нашего пространства, наблюдая какие-нибудь аномалии вроде гравитационного линзирования. Получается, что мы находимся на поверхности некоторого четырёхмерного объекта, мы можем подобраться к пониманию его очертаний, но его "нутро" навечно останется непостижимым, потому что для нас существует только наше пространство, которое само по себе является лишь очертанием четырёхмерного. Чёрные дыры, к примеру, могут искривить пространство настолько, что, находясь вблизи горизонта событий, можно увидеть себя со спины. Получается, что в таких местах наше пространство сильнее обычного искривлено в четырёхмерном и замыкается само на себе, то есть принимает очертания того самого объекта большей размерности.

Как двумерный житель мог бы попытаться представить объём? Для этого ему пришлось бы представить бесконечное количество копий его мира, наложенных друг на друга. Но даже тогда у него ничего не получится, так как для этого нужно "посмотреть вверх", а само понятие "вверх" для него не существует. Так же и мы не можем посмотреть в ту сторону пространства, которой для нас не существует. Пишите, что думаете, спасибо за внимание.