Проследите за мудрецом: каждый раз когда вы забираете один камень он забирает три, и наоборот, а когда вы забираете два камня он тоже забирает два. В итоге отдаём первый ход ему и делаем все исходя из описанного выше.
Я пошла иначе. Тоже смотрела,что он делает. Нужно стремиться оставить после себя конкретные количества камней. Сначала 13, затем 9, а потом победоносное 5. Но чёрт я ведь уже в универе и за тупую себя не держала, загадка интересная, однако подход к ней я нашла далеко не сразу. Пока не начала считать камни, вообще не понимала, что сдесь происходит.
Формула такая: оставлять число камней, кратное (n+1) плюс один камень. В нашем случае n=3. Также иногда ставят условие для победы - последнему забрать камни. Тогда нужно оставлять просто кратное (n+1). Меня в детстве в эту штуку ещё калькулятор обыгрывал, программируемый.
Собственно говоря, фишка в том, у кого на ходу останется 4*n+1. То есть если оставить ему первый ход, а потом дополнять его ходы до 4, то у него всегда будет 4*n+1, а значит, при n=0, 1, так он и проиграет)
Что-то вы намудрили. Это же машина. Она сама себя выигрывает. Ходите первым. Прокручиваете игру несколько раз. Отдаете ему ход и загоняете его в те же рамки что и он вас.
Зачем? и так понятно, как выиграть. Нужно сделать так, чтобы последнюю забрал он. То есть к его ходу должно остаться ровно 1. При этом, сколько бы он не забрал, мы можем добрать до 4, ибо 1-3, 2-2, 3-1. Значит, если изначально 4*n+1, то начинать ему, а если 4*n, 4*n-1 или 4*n-2, то ходим первыми и оставляем 4*n-3=4*(n-1)+1. А дальше снова по той же стратегии. А следить за ним и делать так же - ну пожалуйста, он наверняка играет в точности до действия.
Зависит от количества камней в начале. В этом случае нельзя, ибо камней 4*n+1.
В общем и целом, если можно брать от a до b камней, то проверят надо делимость на (a+b). На каждом своем ходу нужно оставлять (a+b)*n+1. И тогда сопернику точно останется последний камень. В итоге, если камней изначально (a+b)*n+1, то ходить первым точно проигрышная тактика. Иначе, нужно ходить первым и оставлять указанное кол-во.
